PARALLEL CHAOTIC MULTISPLITTING ITERATIVE METHODS FOR THE LARGE SPARSE LINEAR COMPLEMENTARITY PROBLEM

1. IntroductionWe consider the linear complementarity problem LCP(M,q): Find a z E m such thatwhere M = (mij) E boxs and q ~ (qi) 6 m are given real matriX and vector, respectively.This problem axises in various scientific computing areas such as the Nash equilibritun poillt ofa bimatrir game (e.g., Cottle and Dantzig[4] and Lelnke[12j) and the free boundary problems offluid mechedcs (e.g., Cryer[8]). There have been a lot of researches on the approximate solutionof the linear complemeat…     

并行多分裂AOR迭代法的收敛定理

对解非奇异线性方程组的并行多分裂ＡＯＲ方法,本文给出了该方法的收敛性定理,同时也给出了该方法的迭代矩阵的谱半径的上界估计式。     

陀螺特征值问题的并行子空间迭代法

<正>1引言陀螺系统特征值问题是转子动力学中的基本问题,是一类特殊的二次特征值问题.假设M和K是n阶对称矩阵,C是n阶反对称矩阵,则二次特征值问题(λ~2M+λC+K)x=0(1)     

并行二级多分裂迭代方法

1．二级多分裂迭代法本义考虑求解线性代数方程组的几种同步与异步二级多分裂迭代法，其中A为nXn非奇异矩阵．多分别选代法考虑A的多种分裂用IF负对角权矩阵EI（ZEI一川进行组合，可得l＝1．多分裂迭代法任给刘始向量。0对k—1，2，…，直到收敛如果（1．2）中对所有l，MI＝Dilg（Al；…；A。。），EI＝（O，…，O，I，O，…，O），则多分裂迭代法退化成块Jacobi迭代法，同样，多分裂迭代法具有自然的并行性，若EI的某个对角元为0，则从的对应分量无需计算．当然，（1．3）可用直接法精确求解，如Gauss消去法，LU分解法等，但有…     

A PARALLEL ITERATIVE DOMAIN DECOMPOSITION ALGORITHM FOR ELLIPTIC PROBLEMS

1.IntroductionNolloverlappillgdomaindecolllpositionnletllodshavereceivedalotofattentionlenlsilllldallowefficielltparallelisnl.F'Orarecentdevelopmelltofthesemethods,werefertot…     

矩阵多分裂迭代法的收敛条件

本文给出了求解非奇异线性方程组的矩阵多分裂并行迭代法的一些新的收敛结果.当系数矩阵单调和多分裂序列为弱正则分裂时,得到了几个与已有的收敛准则等价的条件,并且证明了异步迭代法在较弱条件下的收敛性.对于同步迭代,给出了与异步迭代不同且较为宽松的收敛条件.     

长方矩阵加权群逆的迭代法

1引 言与引理 最近,文[1]定义了长方矩阵的一种加权群逆:设A∈Cm×n,W∈Cn×m.称满足下列矩阵方程组的矩阵X∈Cm×n为A的加W权群逆:(W1)AWXWA=A, (W2)XWAWX=X, (W3)AWX=XWA通常记A的加W权群逆为A#W.若A#W存在,则它是唯一的.     

PARALLEL MULTIPLICATIVE ITERATIVE METHODS FOR CONVEX PROGRAMMING

1IntroductionInthispaper,wewillconsiderthebehavinrOfparallelmultiplicativeiterativemethodsfortheconstrainedopt~ationproblemwhereIisaconvexcontinuouslydtherentiablefunctiononR;withcompactlevelsetsandlOCallyLiP8chitzcontinuousgradient.In[1]Eggerinontintroducedapracticalapprodriatemethodforsolving(1,1),theresultingalgorithmhastheformwhereVI(x*)isthegradientofl(:)atac,andwbisarelaxation/steplengthparameter,andinwhichMisanarbitrarylfordconstant,andListheLipschitzconstantofVI(x),thatistosaylth…     

DIRECT ITERATIVE METHODS FOR RANK DEFICIENT GENERALIZED LEAST SQUARES PROBLEMS

1. IntroductionThe generalized LS problemis frequently found in solving problems from statistics, engineering, economics, imageand signal processing. Here A e Rmxn with m 2 n, b E Re and W E Rmxm issymmetric positive definite. The large sparse rank deficient generalized LS problemsappeal in computational genetics when we consider mited linear model for tree oranimal genetics [2], [31, [5].Recentlyg Yuan [9] and [10], Yuan and lusem [11] considered direct iterative methodsfor the problem …     

解第一类积分方程与代数方程组的一种投影迭代算法

§1.引言 投影迭代法用于解线性方程组,最早是由S.Kaczmarz在[1]中提出的。七十年代的发展,可见[2]与[3]。本文介绍另一种类型的投影迭代格式,它可用于解线性及非线性代数方程组。计算是并行的,适宜在并行机上处理。尤其值得提出的是,这种迭代法易于推广到求解第一类积分方程。众所周知,这类积分方程通常属于不适定问题范畴。     

A PARALLEL COMPUTATION SCHEME FOR IMPLICIT RUNGE-KUTTA METHODS AND THE ITERATIVELY B-CONVERGENCE OF ITS NEWTON ITERATIVE PROCESS

In this paper, based on the implicit Runge-Kutta(IRK) methods, we derive a class of parallel scheme that can be implemented on the parallel computers with Ns(N is a positive even number) processors efficiently, and discuss the iteratively B-convergence of the Newton iterative process for solving the algebraic equations of the scheme, secondly we present a strategy providing initial values parallelly for the iterative process. Finally, some numerical results show that our parallel scheme is higher efficient as N is not so large.     

求解单调变分不等式问题的一个连续型迭代方法

本文给出一个求解单调变分不等式问题的连续型迭代方法,对任意单调趋于零的正数序列和任意初始点,方法产生的迭代点列均收敛到所求变分不等式问题的一个解,且在适当条件下方法具有Q-超线性收敛率.数值试验结果进一步表明了所给方法的稳定性和有效性.     

解非线性方程的二阶敛速指数迭代法

1．gi言文［1，2］中利用ODE方法［'］给出解非线性方程在卜6I内的根x"的两个非线性迭代法其中'w由文［2］中（5）式确定．令h-1方法（2）具有M阶敛速，方法（3）是线性收敛的．它们是李雅普诺夫渐近稳定性和文［4］中Lambert提出的解Stiff方程的非线性方法相结合的结果．Lllbll't在每个小区间【Ln，Ln＋1］上用一个有理函数月O一句（I十利来逼近微分方程的解z二"I，＊。）；＊。Ek；q，使得对I＿，J。）一J＿，"乙十；，J。）＝。＿＋i，l'（Ln，10）一人，而tim0（7；00）一0"．那么我们能否在每个小区间【Ln，Ln＋1］上用一个指…     

ITERATIVE METHODS WITH PRECONDITIONERS FORINDEFINITE SYSTEMS

1.IntroductionSymmetricindefinitesystemsoflinearequationsariseinmailyareasofscientificcomputation.Inthispaper,wewiUdiscussthesolutionofsparseindefinitesystemoftheformwhereA6Rnxnisasymmetricpositivedefinitematrix,BERmxnhasfullrowrankmSn3CERmxmissymmetricpositivesemidefinte,fER"andgERm.Illthiscase,thelineaxequationshastheuniquesolution[8--ic].FOrsimplicity,wedenotetheequationsasKx~b.DiscretizationsoftheStokesequationsorotherPDEsproducethelinearequationsas(l).Inoptimization,whenbarrieror…     

ITERATIVE METHODS FOR THE FORWARD-BACKWARD HEAT EQUATION

In this paper we propose the finite difference method for the forward-backward heatequation.We use a coarse-mesh second-order central difference scheme at the middleline mesh points and derive the error estimate.Then we discuss the iterative methodbased on the domain decomposition for our scheme and derive the bounds for the rates ofconvergence.Finally we present some numerical experiments to support our analysis.     

求解单调变分不等式问题的一类迭代方法

１．引言 变分不等式问题在数学规划中起着重要作用,它最初作为研究偏微分方程的工具,首先由 Ｆｉｓｈｅｒａ和 Ｓｔａｍｐａｃｃｈｉａ等于六十年代初提出,可参看［１］及其参考文献,之后也被广泛用于研究经济学和运筹学等领域中的均衡模型,互补问题和凸规划问题都是变分不等式问题的特殊情形,文献［２］对有限维变分不等式问题和非线性互补问题的理论、算法及应用作了十分全面的综述．设 Ｃ是实有限维空间 Ｒｎ,的非空闲凸子集, Ｆ是 Ｒｎ → Ｒｎ的映射,本文讨论的变分不等式问题ＶＩ（Ｃ,Ｆ）是： 求向量ｒ＊∈Ｃ．使得：Ｆ（…     

对称正定线性方程组具有任意权矩阵的多分裂迭代求解

本文利用优化模型研究求解对称正定线性方程组Ax=6的多分裂并行算法的权矩阵.在我们的多分裂并行算法中,m个分裂仅要求其中之一为P-正则分裂而其余的则可以任意构造,这不仅大大降低了构造多分裂的难度,而且也放宽了对权矩阵的限制(不像标准的多分裂迭代方法中要求权矩阵为预先给定的非负数量矩阵).并且证明了新的多分裂迭代法是收敛的.最后,通过数值例子展示了新算法的有效性.     

MIXED FINITE ELEMENT METHOD FOR SOBOLEV EQUATIONS AND ITS ALTERNATING-DIRECTION ITERATIVE SCHEME

In this paper, we study the mixed element method for Sobolev equations. A time-discretization procedure is presented and analysed and the optimal order error estimates are derived.For convenience in practical computation, an alternating-direction iterative scheme of the mixed fi-nite element method is formulated and its stability and converbence are proved for the linear prob-lem. A numerical example is provided at the end of this paper.     

求解变分不等式问题的一个递推算法的一个注

本文改进了[3]中的一个基本不等式和原算法，从而提高了数值计算的效率,而且在新算法的收敛性分析中去掉了变分不等式问题的单调性条件．     

约束Fractional Tikhonov正则化的模迭代方法

反问题是现在数学物理研究中的一个热点问题,而反问题求解面临的一个本质性困难是不适定性。求解不适定问题的普遍方法是:用与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法.如何建立有效的正则化方法是反问题领域中不适定问题研究的重要内容.当前,最为流行的正则化方法有基于变分原理的Tikhonov正则化及其改进方法,此类方法是求解不适定问题的较为有效的方法,在各类反问题的研究中被广泛采用,并得到深入研究.