| 求解单调变分不等式问题的一类迭代方法 |
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| 引用本文： | 梁昔明,李飞.求解单调变分不等式问题的一类迭代方法[J].计算数学,2001,23(2):155-162. |
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| 作者姓名： | 梁昔明 李飞 |
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| 作者单位： | 1. 中南大学信息科学与工程学院,
2. 西安交通大学理科研究中心, |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（69974043），国家博士点基金（99053317），湖南省自然科学基金（99JJY20062）资助项目 |
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| 摘 要： | １．引言 变分不等式问题在数学规划中起着重要作用，它最初作为研究偏微分方程的工具，首先由 Ｆｉｓｈｅｒａ和 Ｓｔａｍｐａｃｃｈｉａ等于六十年代初提出，可参看［１］及其参考文献，之后也被广泛用于研究经济学和运筹学等领域中的均衡模型，互补问题和凸规划问题都是变分不等式问题的特殊情形，文献［２］对有限维变分不等式问题和非线性互补问题的理论、算法及应用作了十分全面的综述．设 Ｃ是实有限维空间 Ｒｎ，的非空闲凸子集， Ｆ是 Ｒｎ → Ｒｎ的映射，本文讨论的变分不等式问题ＶＩ（Ｃ，Ｆ）是： 求向量ｒ＊∈Ｃ．使得：Ｆ（…
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| 关 键 词： | 变分不等式问题 迭代方法 数值试验 整体收敛性 收敛率 |
| 修稿时间： | 1998年11月2日 |
A CLASS OF ITERATIVE METHODS FOR SOLVING MONOTONE VARIATIONAL INEQUALITY PROBLEMS |
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| Liang Ximing.A CLASS OF ITERATIVE METHODS FOR SOLVING MONOTONE VARIATIONAL INEQUALITY PROBLEMS[J].Mathematica Numerica Sinica,2001,23(2):155-162. |
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| Authors: | Liang Ximing |
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| Institution: | Liang Ximing (College of Information Science & Engineering Central South University, Changsha, 410083) Li Fei (Research Center of Science, Xi'an Jiaotong University, Xi'an, 710049) |
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| Abstract: | A class of iterative methods for solving monotone variational inequality problems are proposed. By solving strongly monotone variational inequality subproblems, the methods generate an iterative sequence which, for any starting point, converges to a solution of the variational inequality problem. Under suitable conditions, the convergence rate of the methods is given. Computational results are presented to show the stability and efficiency of the methods. |
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| Keywords: | Variational inequality problem Iterative method Convergence Numerical test |
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