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广义正定矩阵有一系列推广,研究了一类广义正定矩阵,得到了这类广义正定矩阵的一些性质,并利用这些性质得到了这类广义正定矩阵的一些行列式不等式. 相似文献
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讨论了三类广义正定矩阵的等价定义,进一步推广正定矩阵得到了一类新的广义正定矩阵,并对其性质进行了研究. 相似文献
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岳嵘 《数学的实践与认识》2008,38(3):135-141
针对"亚正定阵理论(Ⅱ)"一文的广义Minkowski不等式不成立问题,在已有的修正结果基础上,给出一种完整的修正结果;并更正了"亚正定阵的几个开问题及一些不等式"一文中有关的错误结论;用反例说明"广义正定矩阵的进一步研究"一文中的有关结论是错误的,给出完整的修正结果. 相似文献
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实正定矩阵与Minkowski不等式的再推广 总被引:3,自引:0,他引:3
本文给出实广义正定矩阵概念的新推广及其基本性质,讨论它及常见几种定义下广义正定矩阵的代数结构,得到非对称正定矩阵乘积的一个新刻画,并利用所获广义正定矩阵的性质,拓广了Minkowski,OstrowskiTaussky等矩阵不等式的取值范围. 相似文献
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缪建铭 《应用数学与计算数学学报》1989,3(2):81-86
§1.引言 Cline在[2]中讨论了矩阵UU~* VV~*的广义逆,并当UV~*=0(或U~*V=0)时给出了矩阵之和U V的广义逆的表达式。本文讨论矩阵UW_1U~* VW_2V~* VT~*U~* UTV~*的加权广义逆,其中[_(T~*W_2)~(W_1T)]是正定矩阵。并当UN~(-1)V~*=0(或U~*MV=0)时给出了矩阵之和U V的加权广义逆的表示。作为特例,给出了不同于[2]的UU~* VV~*及U V的广义逆的表达式。 相似文献
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广义正定矩阵的Hadamard积和Kronecker积的一些性质 总被引:11,自引:0,他引:11
本文讨论了各类型广义正定矩阵的 Hadamard 积和 Kronecker 积的一些重要性质,得到了判断 n 阶实矩阵是广义正定矩阵的一些充要条件,它们是[1]-[4]中相应定理的推广,最后,我们修正了[4]中的一个错误。 相似文献
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广义正定矩阵的进一步研究 总被引:2,自引:1,他引:1
基于正定矩阵的几个定义,首先给出了广义正定矩阵的一些新性质,其次研究了广义正定矩阵与H-矩阵、M-矩阵的关系,推广和改进了文献中的有关行列式不等式. 相似文献
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将文[1,4]中定义广义正定矩阵的概念再作推广,并讨论各种不同定义下的广义正定矩阵间的包含关系,给出M-矩阵等价的四种新定义. 相似文献
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对文 [1 ]的主要结论作了说明 ,给出 Hadamard乘积矩阵有关性质的更一般的结果 . 相似文献
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本文对被屠伯埙称为亚正定的矩阵类进行了推广,即给出了(n,1)-广义正定矩阵的概念,进而得到了(n,1)-广义正定矩阵的一系列性质,最后将关于正定阵的Hadamard乘积的Schur定理及华罗庚定理推广到(n,1)-广义正定矩阵. 相似文献
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本文推广了文[1]的主要定理,给出了用低阶矩阵判定高阶矩阵正定的判定定理,同时给出了矩阵方程AX=B的反问题在正定矩阵类中解存在的充要条件及解的一般形式. 相似文献
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李衍禧 《数学的实践与认识》2009,39(11)
实对称正定矩阵的Szasz不等式是Hadamard不等式的加细;本文将Szasz不等式推广到一类亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上去,从而推广了关于实对称正定矩阵的Szasz不等式和Hadamard不等式. 相似文献
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广义正定矩阵的行列式不等式 总被引:3,自引:0,他引:3
研究了广义正定矩阵的行列式理论,给出了一些新的结果,推广了Ky Fan、Openheim、Minkowski、Ostrowski-Taussky等著名行列式不等式,削弱了华罗庚不等式的条件. 相似文献
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NecessaryandSufficientConditionforGeneralizedDiagonalDominanceMatricesYangYimin(杨益民)(AnhuiMechanicalandElectronicCollege,Wuhu... 相似文献