关于一个半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的不等式的讨论

得到的一个矩阵乘积不等式及其逆向不等式．应用这些结果，把一个半正定矩阵Khatri-Rao乘积的不等式推广到实对称矩阵．并给出了它的逆向不等式及其等式条件．     

矩阵迹的几个不等式

给出了实对称矩阵的Ｈｏｌｄｅｒ不等式，Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式和算术几何平均值不等式．     

关于矩阵不等式的一点注记

本对[1],[2]中的不等式作了推广,改进了Ostrowsk-Taussky不等式,得到一个统一的不等式。     

矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解

给出了矩阵方程Ａ＾ＴＸＢ＝Ｃ在正定和半正定矩阵类中有解的充要条件及解的一般表达式。     

一类正定矩阵的性质

本文讨论一类正定实方阵的一些性质和判别法，给出了两个正定实方阵的乘积仍为正定矩阵的条件．以及正定实方阵的一种分解。     

半正定矩阵的Khatri—Rao乘积的广义Schur补

给出了半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的广义Schur补的一些矩阵等式与不等式。     

两个矩阵不等式

本文给出两个形如Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式的矩阵不等式。     

行半正定矩阵的充要条件及其性质

文章给出行半正定矩阵的概念,并对它进行讨论,获得行半正定矩阵的一些充要条件及其性质。     

广义酉矩阵与广义Hermite矩阵

给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念，研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系；取得了许多新的结果；推广了酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果，特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上；将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来．     

一类广义Vandermonde矩阵的可逆条件及求逆公式

利用广义Vandermonde行列式的显式表示式,给出了广义Vandermonde矩阵可逆的充要条件及求逆公式.     

Necessary and Sufficient Condition for Generalized Diagonal Dominance Matrices

ＮｅｃｅｓｓａｒｙａｎｄＳｕｆｆｉｃｉｅｎｔＣｏｎｄｉｔｉｏｎｆｏｒＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＤｉａｇｏｎａｌＤｏｍｉｎａｎｃｅＭａｔｒｉｃｅｓＹａｎｇＹｉｍｉｎ（杨益民）（ＡｎｈｕｉＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＣｏｌｌｅｇｅ，Ｗｕｈｕ...     

（2）——逆的特性及若干分块问题

（２）－－逆近年来才开始引起学术界广泛的关注，虽然已有不少的工作，但是是在一定背景下讨论的，而关于其本身的研究甚少，本文主要对（２）－逆相应于传统广义逆的表征作了一些研究，它具有一些独特的性质，最后考虑了若干分块阵的（２）－逆。     

定义在广义Gcd—closed集S上的GGCD矩阵和GLCM矩阵的逆

设S＝｛x1,x2,…xn｝是一个由非零整数且|xi|≠|xj≠k.1≤i,j≤n)组合的集合,我们先定义了集S上的广义GCD（GGCD）矩阵和广义LCM（GLCM）矩阵,然后计算了定义在广义gcd-closed集上的GGCD矩阵和CLCM矩阵的逆矩阵。     

广义Nekrasov矩阵的充分条件

对任意给定的矩阵,从矩阵元素出发,利用定义构造特殊的正对角矩阵,结合不等式的放缩和数学归纳法,给出广义Nekrasov矩阵判定的三个充分条件,并用数值实例说明了所得结果的有效性.     

广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的张量积与诱导矩阵

本文研究了有限个广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵.利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了它的张量积和诱导矩阵仍为广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵.     

轻矩阵及其推广

在R.E.Hartwig工作的基础上进一步研究了轻矩阵,得到了轻矩阵的一些特性,且把轻矩阵推广到了广义轻矩阵,得到了广义轻矩阵的一个充要条件;部分回答了文[1]中R.E.Harwtig提出的一个公开问题：当A与B都为n除非负矩阵时,刻划方程AX=XB的非负解。     

增次广义Vandermonde矩阵

定义了增次广义Vandermonde矩阵,并利用反证法或行列式推得它们的秩和某些逆.