二阶拟线性微分方程组边值问题的三个对称正解

本文讨论二阶拟线性微分方程组边值问题( p(x'))'+a(t),(t,x,y)=0,( q(y'))'+b(t)g(t,x,y)=0,x(0)-B0(x'(0))=x(1)+Bo(x'(1))=0,y(0)-B1(y'(0))=y(1)+B1(y'(1))=0,其中f,g是非负连续的函数.利用五个泛函的不动点定理,赋予f和g一些增长条件保证至少三个对称正解的存在性.     

带p-Laplacian算子的四阶四点边值问题迭代解的存在性

考虑带p-Laplacian算子的四阶四点边值问题(φp(x″(t)))″=f(t,x(t),x″(t)),t∈[0,1],x(0)-αx′(0)=0,x(1)+βx′(1)=0,φp(x″(ξ))-γ(φp(x″(ξ)))′=0,φp(x″(η))+δ(φp(x″(η)))′=0,其中φp(s)=s p-2s,p>1;0<ξ,η<1;f∈C([0,1]×R2,R).通过建立上下解方法得到迭代解的存在性.     

具p-Laplacian算子型奇异边值问题多重正解

本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇异边值问题(φp(x))＇+a(t)f(x(t))=0,x(0)-βx＇(0)=0,x(1)+δx＇(1)=0多重正解的存在性,其中φp(x)=|x|-2x,p＞1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类边值问题存在多重正解的充分条件.这些结果能被用来研究椭圆边值问题多重径向对称解的存在性.     

带p-Laplace算子三点边值问题正解存在的充要条件

利用锥上不动点定理,讨论了如下p-Laplace算子三点边值问题得到了边值问题φp(u'))'(t)+f(t,u(t),u'(t))=0,0相似文献   

带p-Laplacian算子的四点边值问题拟对称正解的存在性

利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,研究了一类p-Laplacian方程四点边值问题(φp(u′(t)))′(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)-βu′(ξ)=0,u(ξ)-δu′(η)=u(1)+δu′(1+ξ-η),其中φp(s)=sp-2·s,p>1.获得了其拟对称正解的存在性定理.     

半无穷区间广义Sturm-Liouville边值问题的多个正解存在性

该文利用Leggett-Williams 不动点定理, 研究半无穷区间边值问题 (p(t)x'(t))'+Φ(t) f (t, x(t), x'(t))=0, t∈[0,+∞), α₁x(0)-β₁lim_t→0⁺ p(t) x'(t)=a₁, α₂lim_t→+∞ x'(t)+β₂lim_t→+∞ p(t) x'(t)=a₂. 多个正解的存在性.     

一维p-拉普拉斯三个正解的存在性

考虑边值问题:(p(x'(t)))'+q(t)f(t,x(t),x'(t))=0,P>1,t∈[0,1],边值条件为x(0)=x(1)=0或x(0)=x'(1)=0．借助于一个新的不动点定理我们获得了存在至少三个正解的充分条件．问题的关键是非线性项f依赖于未知函数的一阶导数．最后,给出一个具体的例子．     

奇异特征值问题正解的全局结构

本文研究了奇异二阶微分方程特征值问题{y"(t)+μh(t)f(y(t))=0,0＜t＜1,αy(0)-βy'(0)=0,γy(1)+δy'(1)=0,其中α,γ＞0,β,δ≥0,h∈C((0,1),(0,+∞))且h在t=0和/或t=1处可能有奇性,f∈C([0,+∞),(0,+∞)),f(0)＞0和f∞=limf(s)/s=+∞.利用全局连续性定理、解的上下界和不动点指数相结合,给出了方程正解的存在性,多重性和不存在性,同时讨论了参数变化时解的变化趋势.     

Hammerstein型积分方程组的非零解及其对两点边值问题的应用

本文研究Hammerstein型积分方程组 (Ⅰ)φ(x)=∫_G K_1(x,y)f_1(φ(y),ψ(y))dy, ψ(x)=∫_G K_2(x,y)f_2(φ(y),ψ(y))dy非零解的存在性(其中G为R~N中有界闭区域,mesG=1,并将所得结果应用于二阶常微分方程两点边值问题 (Ⅱ)(t)=-f(x(t),(t)), α_0x(0)-β_0(0)=0, α_1x(1) β_1(1)=0。其中α_0、α_1、β_0、β_1≥0,|α_0 β_0 -α_1 α_1 β_1|≠0。所得结论与[1]第四章及[3]第六章所述结论具有不同形式,且不能用[1、3]的方法得出,特别当f(u,v)是多项式情况下所得结果是[2]中部分结果的推广和补充。     

具有变号非线性项的奇异三点边值问题正解的存在性和不存在性

该文讨论奇异三点边值问题 y'(t)+a(t)f(t, y(t), y'(t))= 0, 0相似文献   

二阶微分系统奇异正定超线性周期边值问题的多重正解

主要研究了二阶微分系统具有奇异正定超线性周期边值问题多重正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q1(t)x=f1(t,x,y),t∈I=[0,1]-(p(t)y′)′+q2(t)y=f2(t,x,y)x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1)y(0)=y(1),y[1](0)=y[1](1)(1.1)的多重正解的存在性,其中非线性项fi(t,x,y)(i=1,2)在x=∞,y=∞点处超线性,在(x,y)=(0,0)处具有奇性.这里定义x[1](t)=p(t)x′(t),y[1](t)=p(t)y′(t)为准导数,其中系数p(t),qi(t)(i=1,2)是定义在[0,1]上的可测函数,且p(t)>0,qi(t)>0(i=1,2),a.e[0,1],fi(t,x,y)∈C(I×R×R,R+),R+=(0,+∞).     

共振条件下多点边值问题解的存在性

本文讨论多点边值问题x"(t)=f(t,x(t),x'(t))+e(t),t∈(0,1);x'(0)= x'(ξ),x(1)=sum from i=1 to m-3βix(ηi)解的存在性,其中βi∈R,sum from i=1 to m-3β=1,0<η1<η2< …<ηm-3<1,0<ξ<1,sum from i=1 to m-3βiηi=1.这时dimKer L=2.当βi取不同的符号 时,应用Mawhin重合度定理,证明了多点边值问题的一些存在性结果. 以前文章所 涉及的多点边值问题解的存在性都是在dim Ker L=1的情况下讨论的,所以我们的 工作是新的探索.     

Asymptotic formulas for nonoscillatory solutions of conditionally oscillatory half-linear equations

We establish asymptotic formulas for nonoscillatory solutions of a special conditionally oscillatory half-linear second order differential equation, which is seen as a perturbation of a general nonoscillatory half-linear differential equation

Multiple positive solutions for superlinear second order singular boundary value problems with derivative dependence

The existence of at least two positive solutions is presented for the singular second-order boundary value problem
{1/p（t）（ p（t）x′（t））′＋Φ（t）f（t,x（t）,p（t）x′（t））=0,0〈t〈1,
limt→0 p（t）x′（t）=0,x（1）=0
by using the fixed point index, where f may be singular at x = 0 and px ′= 0.     

WEAK TRAVELLING WAVE FRONT SOLUTIONS OF GENERALIZED DIFFUSION EQUATIONS WITH REACTION

The author demonstrate that the two-point boundary value problem {p′(s)=f′(s)-λp^β(s)for s∈(0,1);β∈(0,1),p(0)=p(1)=0,p(s)&gt;0 if s∈(0,1),has a solution(λ^-，p^-（s）),where |λ^-| is the smallest parameter,under the minimal stringent restrictions on f(s), by applying the shooting and regularization methods. In a classic paper, Kohmogorov et.al.studied in 1937 a problem which can be converted into a special case of the above problem. The author also use the solution(λ^-,p^-(s)) to construct a weak travelling wave front solution u(x,t)=y(ξ),ξ=x-Ct,C=λ^-N/(N+1),of the generalized diffusion equation with reaction δ/δx（k（u）|δu/δx|^n-1 δu/δx)-δu/δt=g（u），where N&gt;0,k(s)&gt;0 a.e.on(0,1),and f(a):=n+1/N∫0ag(t)k^1/N(t)dt is absolutely continuous ou[0,1],while y(ξ) is increasing and absolutely continuous on (-∞,+∞) and (k(y(ξ))|y′(ξ)|^N)′=g(y(ξ))-Cy′(ξ)a.e.on(-∞，+∞）,y(-∞)=0,y(+∞)=1.     

一类奇异二阶非线性方程两点边值问题正解存在性*

在本文中,我们证明了方程:(|y'|p-2y')'+f(t,y)=0(P>1)两点边值问题解的存在性。这里f允许在y=0处奇异。     

一维奇异p-Laplace方程的正解

本文获得了一维奇异p－Laplace方程的Dirichlet边值问题（|y′|p-2y′）′＋g（t，y）＝0，y（0）＝y（1）＝0，P＞1的两个正解存在定理．这一结论是通过使用Leray－Schauder非线性抉择及上下解方法建立的．