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1.
具p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题正解的存在性 总被引:10,自引:0,他引:10
本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇导方程组边值问题(φp(x'))'+α1(t),f(x(t),y(t))=0,(φp(y'))'+α2(t)g(x(t),y(t))=0,x(0)-β1x'(0)=0,x(1)+δ1x'(1)=0,y(0)-β2Y'(0)=0,y(1)+δ2y'(1)=0正解的存在性,其中φp(x)=|x|p-2x,p>1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类奇异方程组边值问题存在一个或者多个正解的充分条件.这些结果能用来研究椭圆型方程组边值问题径向对称解的存在性. 相似文献
2.
考虑边值问题:(p(x'(t)))'+q(t)f(t,x(t),x'(t))=0,P>1,t∈[0,1],边值条件为x(0)=x(1)=0或x(0)=x'(1)=0.借助于一个新的不动点定理我们获得了存在至少三个正解的充分条件.问题的关键是非线性项f依赖于未知函数的一阶导数.最后,给出一个具体的例子. 相似文献
3.
4.
该文利用Leggett-Williams 不动点定理, 研究半无穷区间边值问题
(p(t)x'(t))'+Φ(t) f (t, x(t), x'(t))=0, t∈[0,+∞),
α1x(0)-β1limt→0+ p(t) x'(t)=a1,
α2limt→+∞ x'(t)+β2limt→+∞ p(t) x'(t)=a2.
多个正解的存在性. 相似文献
5.
6.
白定勇 《数学物理学报(A辑)》2003,23(1):38-44
考虑二阶微分系统边值问题[JB({]x″(t)+λ f(t,x(t),y(t))=0,\=y″(t)+μ g(t,x(t),y(t))=0,\ 00, f, g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→R连续. 突破了以往文献要求非线性项 f, g非负的限制,运用锥上的一个不动点定理,在半正的情形下建立了问题正解的存在性 相似文献
7.
该文考虑了一类具有偏差变元的奇性P-Laplacian Lienard型方程(φ_p(x'(t))'+f(x(t))x'(t)+g(t, x(t-σ(t)))=e(t)其中g(x)在原点处具有吸引奇性.通过应用Manasevich-Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了这个方程周期解的存在性. 相似文献
8.
方程 dx/dt=f(x(t-1))具有周期量的4/3周期解的条件 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了滞后型泛函微分方程(dx)/(dt)=f(x(t-1)) (E)存在4/3-周期解的两个定理.一个主要结果如下:假如f(x)是[a-1,a+1]上连续函数,且满足:(i)-f(x)=f(y),y=2a-x,(?)x∈[a-1,a]:(ii):f(x)=f(y),y=2a+1-x,(?)x∈[a,a+1]:(iii)f(x)>0,(?)x∈(a,a+1)和(?).则方程(E)存在4/3-周期解x(t),且x(-1+k4/3)=a+1,x(-2/3+k(4/3))=a,x(-1/3+k(4/3))=a-1,x(k(4/3))=a,k=0,1,2,…. 相似文献
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10.
本文证明了滞后型泛函微分方程(dx)/(dt)=f(x(t-1)) (E)存在4/3-周期解的两个定理.一个主要结果如下:假如f(x)是[a-1,a+1]上连续函数,且满足:(i)-f(x)=f(y),y=2a-x,(?)x∈[a-1,a]:(ii):f(x)=f(y),y=2a+1-x,(?)x∈[a,a+1]:(iii)f(x)>0,(?)x∈(a,a+1)和(?).则方程(E)存在4/3-周期解x(t),且x(-1+k4/3)=a+1,x(-2/3+k(4/3))=a,x(-1/3+k(4/3))=a-1,x(k(4/3))=a,k=0,1,2,…. 相似文献
11.
胡卫敏 《数学的实践与认识》2009,39(17)
主要研究了二阶微分系统具有奇异正定超线性周期边值问题多重正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q1(t)x=f1(t,x,y),t∈I=[0,1]-(p(t)y′)′+q2(t)y=f2(t,x,y)x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1)y(0)=y(1),y[1](0)=y[1](1)(1.1)的多重正解的存在性,其中非线性项fi(t,x,y)(i=1,2)在x=∞,y=∞点处超线性,在(x,y)=(0,0)处具有奇性.这里定义x[1](t)=p(t)x′(t),y[1](t)=p(t)y′(t)为准导数,其中系数p(t),qi(t)(i=1,2)是定义在[0,1]上的可测函数,且p(t)>0,qi(t)>0(i=1,2),a.e[0,1],fi(t,x,y)∈C(I×R×R,R+),R+=(0,+∞). 相似文献
12.
本文应用比较定理研究了一类非线性边界条件的向量非线性奇摄动问题εx='f(t,x,y,e)εy'=g(t,x,y,ε)x(0)=A(ξ1,ξ2,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)y(0)=B(ξ1,ξ,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)这里ξ1,ξ2为ε的函数。0<ε<<1,在适当的条件下,作出了任意次精度的渐近展式。并得出余项估计。 相似文献
13.
ON THE EXISTENCE OF NONTRIVIAL PERIODIC SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL DIFFERENCE EQUATIONS 总被引:1,自引:0,他引:1
Wang Ke 《数学年刊B辑(英文版)》1990,11(4):438-444
This paper cosiders the existence of nontrivial periodic solutions of the differentialdifference equationsx′(t)=-f(x(t-1)),x′(t)=-(f(x(t-1)+f(x(t-2))),and(x′(t)=f(x(t),y(t),x(t-1),y(t-1)),y′(t)=g(x(t),y(t),x(t-1),y(t-1)).)Some new existence criteria are obtained. 相似文献
14.
Wang Junyu 《数学年刊B辑(英文版)》1994,15(3):283-292
The author demonstrate that the two-point boundary value problem {p′(s)=f′(s)-λp^β(s)for s∈(0,1);β∈(0,1),p(0)=p(1)=0,p(s)>0 if s∈(0,1),has a solution(λ^-,p^-(s)),where |λ^-| is the smallest parameter,under the minimal stringent restrictions on f(s), by applying the shooting and regularization methods. In a classic paper, Kohmogorov et.al.studied in 1937 a problem which can be converted into a special case of the above problem. The author also use the solution(λ^-,p^-(s)) to construct a weak travelling wave front solution u(x,t)=y(ξ),ξ=x-Ct,C=λ^-N/(N+1),of the generalized diffusion equation with reaction δ/δx(k(u)|δu/δx|^n-1 δu/δx)-δu/δt=g(u),where N>0,k(s)>0 a.e.on(0,1),and f(a):=n+1/N∫0ag(t)k^1/N(t)dt is absolutely continuous ou[0,1],while y(ξ) is increasing and absolutely continuous on (-∞,+∞) and (k(y(ξ))|y′(ξ)|^N)′=g(y(ξ))-Cy′(ξ)a.e.on(-∞,+∞),y(-∞)=0,y(+∞)=1. 相似文献
15.
16.
On existence of positive periodic solutions of a kind of Rayleigh equation with a deviating argument
The existence of positive periodic solutions for a kind of Rayleigh equation with a deviating argument
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x'(t) + f(x'(t)) + g(t,x(t - \tau (t))) = p(t)
$
x'(t) + f(x'(t)) + g(t,x(t - \tau (t))) = p(t)
相似文献
17.
Zuzana Pátíková 《Mathematica Slovaca》2010,60(2):223-236
We establish asymptotic formulas for nonoscillatory solutions of a special conditionally oscillatory half-linear second order
differential equation, which is seen as a perturbation of a general nonoscillatory half-linear differential equation
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