具共振条件下的一类三阶非局部边值问题的可解性

本文考虑一类三阶非局部边值问题x”’(t)=f(t,x(t),x'(t),x”(t)),t∈(0,1), x(0)=0,x'(0)=0,x'(1)=(?) x'(s)dg(s),其中f:[0,1]×R3→R是一个连续函数, g:[0,1]→[0,∞)是一个非减的函数,且满足g(0)=0．在g满足共振条件g(1)=1 的情况下,通过应用重合度理论,得到了该问题解的存在性结果．     

含有各阶导数的四阶两点边值问题正解的存在性

利用一个新的锥不动点定理,研究含有各阶导数四阶两点边值问题{x~((4))(t)+Ax'(t)=λf(t,x(t),x'(t),x'(t),x''(t)),0t1 x(0)=x(1)=x'(0)=x'(1)=0正解的存在性.其中f是一个非负连续函数,λ0,0Aπ~2.     

共振条件下四阶四点边值问题的可解性

本文讨论四阶常微分方程$x^{(4)}(t)=f(t,x(t),x'(t),x'(t),x'(t)),\;\;\;t\in(0,1), \eqno (E)$在边值条件$x(0)=x(1)=0,\;\alpha x'(\xi_1)-\beta x'(\xi_1)=0,\;\gamma x'(\xi_2)+\delta x'(\xi_2)=0, \eqno(B)$满足共振情形: $\alpha \delta+\beta\gamma+\alpha\gamma(\xi_2-\xi_1)     

Liénard方程的比较原理

本文证明了一个比较原理，使方程x" f(x)x' g(x)=0的周期解存在性定理可以用来判断方程x" h(x，x')x' g(x)=0的周期解的存在性．     

具p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题正解的存在性

本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇导方程组边值问题(φp(x'))'+α1(t),f(x(t),y(t))=0,(φp(y'))'+α2(t)g(x(t),y(t))=0,x(0)-β1x'(0)=0,x(1)+δ1x'(1)=0,y(0)-β2Y'(0)=0,y(1)+δ2y'(1)=0正解的存在性,其中φp(x)=|x|p-2x,p>1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类奇异方程组边值问题存在一个或者多个正解的充分条件.这些结果能用来研究椭圆型方程组边值问题径向对称解的存在性.     

二阶拟线性微分方程组边值问题的三个对称正解

本文讨论二阶拟线性微分方程组边值问题( p(x'))'+a(t),(t,x,y)=0,( q(y'))'+b(t)g(t,x,y)=0,x(0)-B0(x'(0))=x(1)+Bo(x'(1))=0,y(0)-B1(y'(0))=y(1)+B1(y'(1))=0,其中f,g是非负连续的函数.利用五个泛函的不动点定理,赋予f和g一些增长条件保证至少三个对称正解的存在性.     

奇异半正边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理,该文考虑了如下的三阶三点奇异半正边值问题 {x''(t)-f(t, x)=0,t ∈(0, 1); x(0)=x'(η)=x'(1)=0,1/2 <η <1, 多个正解的存在性.这里的非线性项 f (t, x) 可能在t =0,~ t =1和~ x =0处有奇性,并且可能在某些 t 和 x 处为负.     

非线性项依赖于一阶导数的共振情形下二阶三点边值问题解的存在性和唯一性

本文致力于研究共振情形下二阶三点边值问题x″(t)+ f(t,x(t),x'(t))=0, t∈(0,1),x(0)=0, x(1)=ξx(η),其中f:[0,1]×R2→R是一个连续函数,ξ＞0,0＜η＜1满足ξn=1.运用先验界估计,微分不等式技巧和Leray-Schauder度理论得到了该边值问题解的存在性和唯一性.     

三阶奇异边值问题的正解

本文在较弱的条件下,研究了三阶奇异边值问题{x'+a(t)F(t,x)=0 0＜t＜1,x(0)=x'(0)=x(1)=0正解的存在性.允许非线性项a(t),F(t,x)在t=0,t=1及x=0处奇异.     

Banach空间中非线性奇异两点边值问题的多重正解

本文研究Banach空间E中非线性奇异边值问题-x'=f(t,x), t∈(0,1), a₁x(0)-a₂x'(0)=θ, b₁x(0)-b₂x'(1)=θ.其中θ是E中的零元素, f({t,x})在端点t=0和t=1处具有奇性. 利用不动点定理获得了该问题至少有两个正解的结果.     

依赖于一阶导数的二阶脉冲微分方程边值问题的正解(英)

本文研究一类二阶脉冲微分方程：■的正解存在性．其中,0＜η＜1,0＜α＜1,f：[0,1]×[0,∞)×R→[0,∞),I_i：[0,∞)×R→R,J_i：[0,∞)×R→R,(i=1,2,…,k)均为连续函数．本文所用方法是文献[5]推广的Krasnoselskii不动点定理,此定理为解决依赖于一阶导数的边值问题提供了理论依据．基于此定理,获得了问题正解存在性定理．特别地,我们获得此类问题的Green函数,使问题的解决更直观和简单．     

具非线性边界条件的泛函微分方程边值问题奇摄动(英文)

研究一类具非线性边界条件的泛函微分方程边值问题εx″( t) =f ( t,x( t) ,x( t-τ) ,x′( t) ,ε) ,　 t∈ ( 0 ,1 ) ,x( t) =φ( t,ε) ,　 t∈ [-τ,0 ],　 h( x( 1 ) ,x′( 1 ) ,ε) =A(ε) .我们利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性 ,并给出了解的一致有效渐近展开式     

半无穷区间广义Sturm-Liouville边值问题的多个正解存在性

该文利用Leggett-Williams 不动点定理, 研究半无穷区间边值问题 (p(t)x'(t))'+Φ(t) f (t, x(t), x'(t))=0, t∈[0,+∞), α₁x(0)-β₁lim_t→0⁺ p(t) x'(t)=a₁, α₂lim_t→+∞ x'(t)+β₂lim_t→+∞ p(t) x'(t)=a₂. 多个正解的存在性.     

ON THE EXISTENCE OF NONTRIVIAL PERIODIC SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL DIFFERENCE EQUATIONS

This paper cosiders the existence of nontrivial periodic solutions of the differentialdifference equationsx′(t)=-f(x(t-1)),x′(t)=-(f(x(t-1)+f(x(t-2))),and(x′(t)=f(x(t),y(t),x(t-1),y(t-1)),y′(t)=g(x(t),y(t),x(t-1),y(t-1)).)Some new existence criteria are obtained.     

Multiple positive solutions for superlinear second order singular boundary value problems with derivative dependence

The existence of at least two positive solutions is presented for the singular second-order boundary value problem
{1/p（t）（ p（t）x′（t））′＋Φ（t）f（t,x（t）,p（t）x′（t））=0,0〈t〈1,
limt→0 p（t）x′（t）=0,x（1）=0
by using the fixed point index, where f may be singular at x = 0 and px ′= 0.     

Solvability of Boundary Value Problems for Some Functional Differential Equations

This paper considers the following boundary value problems for functional differential equations: x' (t) = f(t, xt) (0相似文献