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利用两个多项式的最大公因式的求法,给出了用辗转相除法求循环矩阵的逆矩阵的算法,该方法不需要计算循环矩阵的特征值。 相似文献
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本文利用多项式的最大公因式给出的求r-循环矩阵和对称r-循环矩阵求逆的快速算法。该方法不需要计算三角函数并且具有很少的计算量。 相似文献
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两类循环分块矩阵及其有关算法 总被引:4,自引:0,他引:4
本文利用多项式矩阵最大右公因式,给出R-循环分块矩阵的和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反总问题求唯一解的算法。 相似文献
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提出了一种求三对角与五对角Toeplitz矩阵逆的快速算法,其思想为先将Toeplitz矩阵扩展为循环矩阵,再快速求循环矩阵的逆,进而运用恰当矩阵分块求原Toeplitz矩阵的逆的算法.算法稳定性较好且复杂度较低.数值例子显示了算法的有效性和稳定性,并指出了算法的适用范围. 相似文献
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本文利用多项式最大公因式 ,给出了线性方程组的反问题在 r-循环矩阵类和对称 r-循环矩阵类中有唯一解的充要条件 ,进而得到线性方程组在 r循环矩阵类和对称 r-循环矩阵类中的反问题求唯一解的算法 .最后给出了应用该算法的数值例子 . 相似文献
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讨论三元 r-循环实矩阵 ,给出了三元 r-循环实矩阵的行列式和逆矩阵的实表达式 .从而得到r-循环实矩阵的行列式和逆矩阵的实表达式 相似文献
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根据r-对称循环矩阵的特殊结构给出了求这类矩阵本身及其逆矩阵三角分解的快速算法,算法的运算量均为O(n2),一般矩阵及逆矩阵三角分解的运算量均为O(n3). 相似文献
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给出了循环逆M-矩阵的判定方法:如果一个n×n非负循环矩阵非正且不等于c0I,若存在一个正整数K是n的真因子,使得cjk0,j=0,1[,…,n-k]k,其余的ci等于0且Circ[c0,ck,…,cn-k]是一个逆M-矩阵,则A是一个逆M-矩阵. 相似文献
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给出了循环逆M-矩阵的判定方法:如果一个n×n非负循环矩阵非正且不等于c0I,若存在一个正整数K是n的真因子,使得cjk>0,j=0,1[,…,n-k]k,其余的ci等于0且Circ[c0,ck,…,cn-k]是一个逆M-矩阵,则A是一个逆M-矩阵. 相似文献
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分块K—循环Toeplitz矩阵求逆的快速付氏变换法 总被引:8,自引:1,他引:7
蒋增荣 《高等学校计算数学学报》1998,20(1):39-49
1算法描述及推导 Toeplitz矩阵及Toeplitz系统的求解在谱分析、线性预测、误差控制码、自回归滤波器设计等领域内起着重要的作用~[1-3],而分块Toeplitz矩阵在计算机的时序分析、自回归时序模型滤波中也经常出现~[4]。对一般Toeplitz矩阵求逆,其算术复杂性为O(n~2)~[5]-[6],其中n为Toepleitz矩阵的阶,而K-循环Toeplitz矩阵的求逆,其算术复杂性可降为O(nlog_2n),本文提供了mn附分块K-循环Toeplitz矩阵求逆的一种快速付氏变换算法,其算术复杂性为O(mnlog_2mn). 相似文献
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本文给出了判定任意数域上二重(r1,r2)-循环矩阵非异性的一个充要条件,并提供了求这类矩阵逆的一种新方法。 相似文献
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一类广义范德蒙矩阵的求逆公式及递推公式 总被引:1,自引:0,他引:1
陆全 《数学的实践与认识》2004,34(7):132-135
利用线性方程组给出了一类广义范德蒙矩阵可逆的条件及逆矩阵的矩阵表示式 ,并给出了求逆的递推公式 . 相似文献
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袁中扬 《纯粹数学与应用数学》2007,23(2):283-288
借助快速付立叶变换(FFT),本文给出一种求n阶鳞状因子循环矩阵的逆阵、自反g-逆、群逆、Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂性为O(nlog2n),最后给出的两个数值算例表明了该算法的有效性. 相似文献
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求矩阵广义逆的另一种初等变换方法 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了当矩阵A为满秩矩阵时求其广义逆的一种方法,并将此方法推广,给出当A为非满秩矩阵时求其广义逆的一般方法,同时给出算例.本文推广了文献[1]的结果. 相似文献