倾斜代数表示型的一个判别

给定遗传代数A和倾斜模_AT.记 B=End_AT为相应的倾斜代数。本文给出一种约简程序,得到两个遗传代数_sA和A_t;证明了,B是有限表示型当且仅当_sA=0和A_t=0,并且B分别是tame型和 wild型当且仅当代数直积_sA?A_t分别是tame型和wild型。     

关于n-BB-倾斜模的一个注记

设A是一个域k上的基本有限维代数.本文证明了如果AT是一个n-BB-倾斜模,那么TB亦为n-BB-倾斜模,其中B=End(AT).进一步,如果AT是一个n-APR-倾斜模,那么TB亦为n-APR-倾斜模.最后,把本文的结果应用到一个具有n-APR-倾斜模AT的代数A上,得到A是n-表示-有限的(无限的)当且仅当B是n-表示-有限的(无限的).     

BB-倾斜模与Hammock

证明存在Hammock位于有限表示型代数A上BB-倾斜模T_A诱导的AR-箭图上和代数B=End(T_A)的AR-箭图上,并用Hammock对BB-倾斜模T_A进行刻画.     

对偶扩张代数的倾斜模及其导出的挠理论 *

设A是有限维代数 ,R为代数A的对偶扩张代数 .研究了倾斜理论及其导出的挠理论 .首先通过函子研究了倾斜R 模与倾斜A 模的重要联系 ,给出了M _AR是一个倾斜R-模的充分必要条件.其次讨论了两个倾斜模给出模范畴中同一子范畴的不同等价问题 .对倾斜R-模M₁ AR和M₂ AR ,证明了它们导出modR中相同的挠理论当且仅当M₁和M₂ 导出modA中相同的挠理论 .     

倾斜代数的AR序列的结构

Ringel和Happe[3]给出了倾斜代数的连结序列。本文给出了落入H（AT）和落入Y（AT）的AR序列的结构；同时得到倾斜代数的以不可分投射模为终点的汇射和以不可分内射模为起点的源射的形式。这些连同序列确定了倾斜代数的AR箭图，而可以直接由相应的遗传代数的AR箭图得出。     

半素模与超幂零根

<正> 1964年,■B.A和■在[1]中利用素模给出了特殊根的模刻划.F.A.Szasz把给出一般超幂零根的模刻划作为一个未解决的问题提了出来(见[2]p.91问题16).本文通过引入半素模给出了超幂零根的模刻划,从而使这一问题得到了解决. 首先作一点准备.     

没有周期模的稳定分支的广义标准性 *

对没有周期模的稳定分支的广义标准性给出刻划,且通过对该种分支的研究,推导出整个代数是倾斜代数.     

Dn型路代数倾斜模与AR箭图边缘

代数表示理论是上个世纪七十年代初兴起的代数学的—个新的分支,而倾斜理论是研究代数表示理论的重要工具之一．本文主要对Dn型路代数倾斜模在其对应的AR-箭图上的结构特点进行研究．通过对Dn型路代数A的AR-箭图ΓA分析,证明了：Dn型路代数倾斜模T的—个必要条件是。〈T〉中至少有三个边缘点．     

An型路代数倾斜模的个数

本文证明APR-倾斜过程不改变Dynkin型路代数的倾斜模的个数,并给出计算A_n型路代数的倾斜模的个数的递推公式.     

τ-倾斜有限代数上支撑τ-倾斜模的一种构造（英文）

(semi)bricks的概念最早出现在[J.Algebra,1976,41(2):269-302]中,可以看成(半)单模的推广.近几年,[Int.Math.Res.Not.IMRN,2019,2019(3):852-892]和[Int.Math.Res.Not.IMRN,2020,2020(16):4993-5054]关于这个概念和τ-倾斜理论的联系研究出了一些新的进展.本文说明如何通过粘合来粘结semibricks.作为应用,本文探讨代数的模范畴的粘合中τ-倾斜有限的性质.此外,本文通过一些例子描述在粘合中通过粘结semibricks来构造τ-倾斜有限代数上支撑τ-倾斜模的过程.     

von Neumann代数中套子代数上的Lie导子

本文对因子von Neumann代数中套子代数上的线性映射L:alg_Mβ→M满足L(AB—BA)=L(A)B-BL(A)+AL(B)-L(B)A( A,B∈alg_Mβ)进行了刻划,证明了存在线性函数h:alg_Mβ→C;且对任意A,B∈alg_Mβ,有h(AB—BA)=0和算子T∈M,使得对任意X∈alg_Mβ,都有L(X)=XT-TX+h(X)I.     

Pontrjagin空间上算子代数理想的结构

对∏κ空间上一般对称算子代数,给出了对称理想的结构的两个结果.(1)令A是∏κ空间上一般对称算子代数.若M1 ∩ M2≠{0},则存在对(I)(κ)不变的子空间v∈(H)(κ)⊕H(κ),满足M1∩M2=F(v)+J,这里J=(0 00 T0 0),T属于κ×κ矩阵代数,v=((R)⊕R)⊕{VX⊕X|X∈D},R和R⊥是对*-算子代数Ap(κ)不变的.(2)令A是∏κ空间上一般对称算子代数.设△=M1∩M2≠{0}.则M2=△+u(Q),其中u(Q)是下列元的集(0k∑i=1 qi(B*)(⊕)ei 0 B k∑i=1e*i(⊕)qi(B)0).这里B∈Ap,qi是算子代数u到R⊥的线性映射,并满足条件q(AB)=Aq(B),A,B∈Ap.     

一类基于量子环面非交换结合代数的模

在量子环面[1]上构造一类非交换结合代数AQ-模M(a,b),我们还刻划了AQ-模的结构并揭示[2]一类商模序列:每个商模Mn(a)/Mn+1(a)都同构于M(a,0),每个商模的自同构群AutMn(a)/Mn+1(a)均与C*同构.     

3阶全矩阵代数的H_8-模代数结构

设H_8是非交换非余交换的8维半单Hopf代数,C[K_4]是克莱因四元群的群代数,M_3(C)是复数域上的3阶全矩阵代数.通过方阵和方阵对的弱相似给出了同构意义下M_3(C)上全部的C[K_4]-模代数结构.在此基础上结合H_8与C[K_4]的关系,刻划了同构意义下M_3(C)上所有的H_8-模代数结构.     

T(2,2,2,2)型tubular代数的合成代数

设A为有限域上的T(2,2,2,2)型tubular代数,它是tame遗传代数A0的单点扩张,也是tame遗传代数A∞的单点余扩张．记P0为预投射A0-模集合,L∞是预内射A∞-模集合,则P0,L∞(?)mod A记T=mod A＼(P0∪L∞)．本文证明A的合成代数C(A)具有形为P0·J·L∞的三角分解．     

An型路代数倾斜模的个数

本文证明APR-倾斜过程不改变Dynkin型路代数的倾斜模的个数,并给出计算An型 路代数的倾斜模的个数的递推公式.     

量子代数的内射模与Tilting模

A=Z[ν] m ' m是 Z[ν]的由ν- 1和奇素数 p生成的理想 .U是 A上的量子代数 .设 k是特征为零的代数闭域 .A→ K (ν|→ξ)是代数同态 ,并假定ξ不是 1的根或ξ是 p次本原根 .命Uk=U k A.J是 UK- Tilting模范畴 .对 λ∈ X+,M(λ)表首权为 λ的不可分解 UK- Tilting模 .本文证明了 ,对每个λ∈ X+,M(λ)作为 Uk 模是内射的当且仅当λ- (p- 1 )ρ∈ X+.我们还给出了内射 Uk模的若干充要条件 .     

von Neumann代数中的*-偏序

设H是复Hilbert空间,B(H)是H上的有界线性算子全体组成的代数,M?B(H)是von Neumann代数,"≤"表示M中的*-偏序,即A,B∈M,若A~*A=A~*B,AA~*=BA~*,则A≤B.本文研究了von Neumann代数中*-偏序的上确界和下确界,证明了von Neumann代数M的子集关于*-偏序的上、下确界和B(H)中的上、下确界一致.同时,给出了M的*-偏序遗传子空间的表示,证明了弱~*闭子空间A?M,满足A∈M,B∈A,由A≤B可得A∈A,当且仅当存在唯一具有相同中心投影的投影对E,F∈M,使得A=EMF.     

量子群主Tilting模的张量积及其滤过

A=z[υ]Ω,Ω是Z[υ]的由υ-1和奇素数p生成的理想.U是A上的量子代数.令φp是p次分圆多项式,B=A/(φp),Γ是商代数B关于理想(ξ-1)的完备化,式中ξ是p次本原根.对λ∈X+,Mr(λ)表首权为λ的不可分解Uг-Tilting模(称为主Ur模).本文给出了量子群主Ur模的张量积定理.对p≥2(h-1),在p2室中描述了量子群主Ur模好滤过滤过商之首权的分布状态及其滤过重数.作为例子,对秩1型和A2型的量子群情形给出了p2室中一般位置室主Ur模好滤过的分解模式.     

m-重代数A~((m))上的倾斜模

设A是代数闭域k上的有限维遗传代数,A~((m))和ζ_m(A)分别是A的m-重代数和m-丛范畴.众所周知,代数A~((m))的投射维数不超过m的基本的(basic)倾斜模与m-丛范畴ζ_m(A)的基本的倾斜对象一一对应,这是本文进一步研究m-重代数的倾斜模的原因.本文综述m-重代数A~((m))的偏倾斜模的补、倾斜箭图、倾斜模的自同态代数以及生成子-余生成子的自同态代数的整体维数的值分布.