层叠滤波与它的广义化

本文证明了层叠滤的两个重要性质，即自包含性与压缩性。继而研究了更广一类的窗滤波，并证明了具有自包含性的窗滤波就是层叠滤波。     

不规则小波框架的膨胀列

研究了L2(R)中小波框架{ψj,k}j,k={sjψ(sj·-kb)}j,k∈Z的膨胀列{sj}j的性质.如果{ψj,k}j,k是L2(R)的一个小波框架,那么膨胀列是无界的,在某些条件下{sj}j∈Z一定能够被重排为指标集Z上的一个非减数列,而且存在常数λ,μ∈(0,1)和p∈Z ,使得对j∈Z有λ相似文献   

关于布朗运动的某些极值定理

设B=(B_t)_t≥0是标准一维布朗运动,γ₀(t)是B在t以前最后离开0的时间,M_t*是B在区间[γ₀(t),t]上的最大值,A_Mi*是在该区间上B最后达到M_t*的时间。本文利用时间逆转和离散逼近的方法求得了t-γ₀(t),M_t*,A_Mt*,B_t的联合分布密度。对d≥3维布朗运动,我们还求得了未离球面s_l的时间β_l及在时间区间[0,β_l]内|B|所达到的最大值的联合分布密度。     

标架与采样定理

研究L² (R)的闭子空间V0 上的采样问题 .对于规则采样 ,给出了V₀ 上采样定理成立的充分必要条件 ,从而彻底解决了Water所提出的小波子空间上的采样定理问题 .并且 ,对不规则采样的一些结果作了很大程度的改进 .此外 ,还给出了一个由采样序列计算导函数的公式     

相关函数类中的一些分析性质

设δ=(1,0,0,…),R_δ表示l₂中与δ有相同标准相关函数的元的全体,而对几个已给的实数ξ₀,ξ₁,…,ξ_n-1此外,由此得到下列结果:1.R_δ(ξ₀,ξ₁,…,ξ_n-1)中有且只有一个元e,使其范数为N_δ(ξ₀,ξ₀,…,ξ_n-1).2.当n→∞时,(?)收敛于一个非零的有限极限.     

广义中值滤波收敛的一些序列类

本文首先给出广义中值滤波收敛的一个充分条件,然后给出了广义中值滤波收敛的一些重要序列类.     

高维频谱有限函数的外推

在实轴 R~1上的限制.因此若已知 f(t)在 t∈[-T,T]上的值,则 f(t)在[-T,T]外的值就被唯一确定了.作为猜测,J.L.C.Sanz 和 T.S.Huang 于1983年提出了一种外推 f(t)在[-T,T]外的值的方法(见[1]).文献[2]和[3]从不同角度证实了这     

与小波相关的一个非线性算子

HuangY.在1996年定义并研究了一个非线性算子T,每一个尺度函数都是T的不动点.本文对任意f∈L     

小波标架的稳定性

在小波分析理论中,标架起着十分重要的作用．对(∈Ｌ~２（Ｒ）和ａ＞１．ｂ＞０,Ｉ．Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ给出了｛ａ~（ｊ／２）(（ａ~ｊｘ—ｋｂ）：ｊ,ｋ ∈Ｚ｝构成Ｌ~２（Ｒ）的标架的充分条件．近年来,人们对小波标架的稳定性进行了大量研究．首先把Ｋａｄｅｃ定理推广到高维情形,然后研究当(,｛ａ~ｊ｝,｛ｋ｝同时变化时标架的稳定性．特别地,我们给出｛ａ~ｊ｝扰动时标架的稳定性．     

不规则小波标架 *

在小波分析理论中 ,标架起着十分重要的作用 .对于非频谱有限函数 ψ ,给出了 {s_jψ(s_j·-kb) }构成标架的充分条件并且研究了当k扰动时这类小波标架的稳定性 .对于信号处理中常用的小波函数 ,给出了具体结果 .