基于三类模型的四大银行股票收益率预测研究

运用时间序列分析的预测方法,对四大银行的股票日对数收益率序列进行拟合与预测分析,分别构建ARMA模型、GARCH模型以及ARMA-GARCH组合模型,通过模型比较,实证分析表明:在拟合效果上,ARMA-GARCH模型的拟合优度优于ARMA模型和GARCH模型;在预测效果上,ARMA模型的预测效果最优,ARMA-GARCH模型次之.     

基于灰色微分方程的传染病预测

本文归纳总结了传染病的几类预测方法,并通过一个例子,将灰色模型和微分方程模型结合,用于传染病的预测.     

数学解题 中的模型化思考

数学模型是联系客观世界与数学的桥梁 .数学模型是用数学语言来模拟空间形式和数量关系的模型 .广义地看 ,一切数学概念、公式、理论体系、算法系统都可称为数学模型 ,如 :算术是计算盈亏的模型 ,几何是物体外形的模型等 .狭义地看 ,只有反映特定问题的数学结构才称为数学模型 ,如一次函数是匀速直线运动的模型 ,不定方程是鸡兔同笼问题的模型等 .数学模型方法是针对要解决的问题来构造相应的数学模型、再通过对数学模型的研究去解决实际问题的一种数学方法 .数学模型方法在解题中的基本步骤是 :( 1 )从要解决的问题中恰当构建相应的数学模…     

基于图方法的自回归和双线性时间序列模型系数的检验

自回归和双线性时间序列模型被表示为时间序列链图模型.在此基础上, 证明了自回归和双线性模型的系数为其他时间序列分量给定的条件下的条件相关系数.然后提出基于图的检验方法来检验自回归和双线性模型系数的显著性, 模拟结果表明此方法在水平和功效方面表现很好.     

2011年研究生建模竞赛B题的评阅综述

本题从一项科研项目中提炼、并结合目前成为关注热点的隐身技术而设计,侧重于数学建模.结合题中的2个问题,可以抽象出3个平时比较少见的数学模型:几何模型,反射投影模型和积分方程模型.在竞赛中,前2个模型都有部分同学正确地得出,可惜的是,问题2所要求的积分方程模型,在近500份答卷,却无人得出,甚为遗憾.问题2属于一个需要同时确定数个彼此关联影响的函数的问题,处理这样问题的基本方法是建立以这些函数为变量的方程组,在这里由于确定相互影响的定量关系必须用积分,所以最终得出的是一个积分方程组.微分积分是大学数学中最基本最重要的概念和方法,由此不难看出,我们的基础教育中的弊病与问题,这需要引起有识之士们的反思.     

Verhulst模型、微分模型及时滞模型的建模与经济预测应用

经济预测中常常会遇到外生变量的确定问题，由于累积误差和传递误差的存在而很困难，因而需要其它方法，为此我们引入Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型来描述经济过程的动态特征，并用阶数不超过３的微分模型发展了这一思想以便描述，同时具有趋势变动和周期性扰动的数据结构，这是一种非常普遍的情形．然后我们证明了微分模型与时滞模型是等价的，而后者的参数估计极为简单．     

传染病增长中的几个数学模型

某国家某种传染病的发病数呈上升趋势 ,统计近四年这种病的新发病人数如下表所示 ,如果不加控制 ,将仍按这个趋势发展下去 .请预测从 2 0 0 3年初到 2 0 0 6年底的四年里 ,该国家该传染病的新发病总人数 .年　份 19992 0 0 0 2 0 0 12 0 0 2新发病人数 2 4 0 0 2 4 912 5 86 2 6 84分析　这是对一份统计资料进行分析 ,把握其规律建立合理的数学模型 ,对其进行定量分析是解决问题的关键 .思路 1　建立传染病增长率模型由上表数据可知 ,1999～ 2 0 0 0年该病的增长率为 2 4 91- 2 4 0 02 4 0 0 3.792 .同理可得 ,2 0 0 0～ 2 0 0 1年 ,2 0 …     

城市道路短时交通流量预测

结合BP神经网络模型和自回归求和滑动平均(ARIMA)模型对城市道路交通短时区间流量进行预测.影响交通流的因素有很多,难以一一量化,但这些因素都可以由线性自相关结构和非线性结构结合线性组合得到.而BP神经网络对非线性关系有很好的拟合效果,ARIMA模型则具有良好的线性拟合能力.在训练模型时,先用ARIMA模型拟合训练集,与原始数据作差得到一组残差;用BP神经网络模型拟合残差;将两个模型结合得到组合模型.将2017年7月1日7:00到2017年7月1日18:00期间,贵阳市某个路口断面所采集的过车数据作为训练集,建立ARIMA模型和BP神经网络模型以及组合模型,预测2017年7月1日18:00到2017年7月1日19:00的短时交通流.过车数据统计时间间隔为5min,则训练集共有有效数据132组,测试集的有效数据为12组.分别用三类误差分析指标比较三个模型的拟合、预测效果,结果显示组合模型的预测效果比两个模型单独使用的预测效果更准确.     

Backward bifurcation in simple SIS model

We describe and analyze a simple SIS model with treatment. In particular, we give a completely qualitative analysis by means of the theory of asymptotically autonomous system. It is found that a backward bifurcation occurs if the adequate contact rate or the capacity is small. It is also found that there exists bistable endemic equilibria. In the case of disease-induced death, it is shown that the backward bifurcation also occurs. Moreover, there is no limit cycle under some conditions, and the subcritical Hopf bifurcation occurs under another conditions. Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 10571143, 30770555)     

求解代数问题的常用解析几何模型

解题几何是数形结合的典型范例 ,它是通过坐标系的建立 ,将几何问题转化为代数问题来处理 ,反过来 ,很多代数问题利用解析几何理论 ,可转化为几何问题来处理 .本文结合例题介绍几种常用的解析几何模型 ,供学习时参考 .1　距离模型例 1　已知ｘ ,ｙ∈Ｒ ,且ｘ2 ｙ2 =2 ,求ｘ2 ｙ2 6ｘ 2 ｙ 10的最大值和最小值 .图 1　例 1图解　因ｘ2 ｙ2 6ｘ 2ｙ 10 =(ｘ 3) 2 (ｙ 1) 2 表示圆ｘ2 ｙ2 =2上的动点Ｐ (ｘ ,ｙ)到定点Ｑ( - 3,- 1)的距离的平方 .由图 1可知 ,连结ＯＱ交圆于两点Ｐ1 ,Ｐ2 ,则所求式子的最大值为 |ＱＰ2 | …     

中国房价形成机制的实证研究

构建了房地产市场的供求模型和均衡价格模型,引入商品房销售价格、销售面积、施工面积等9个变量,建立相应的联立方程组,对房地产价格形成机制进行了研究.研究结果表明：房地产的价格很大程度上受到居民收入、利率、以及土地价格的影响,相对而言居民收入和利率的影响最为明显.同时,居民对房地产的潜在需求和有效需求间的差距较大.目前相关部门应更加关注房地产市场有效需求的规模,并适当调整利率、土地供给等,从而保证房地产市场的稳定发展.     

古塔的形变研究

利用投影多边形模型确定古塔各层的中心坐标,采用最小二乘法建立线性模型,借助三维高次曲线方程建立古塔的曲率模型和挠率模型。使用Matlab数值实验完成了对所有模型的求解,详细地分析了古塔的倾斜、弯曲和扭曲的变形趋势,为古塔的纠偏和保护工作提出了建议。     

Asymptotic solution for EI Ni$$ \overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{n} $$o-southern oscillation of nonlinear model

A class of nonlinear coupled system for EI Nino-Southern Oscillation （ENSO） model is considered. Using the asymptotic theory and method of variational iteration, the asymptotic expansion of the solution for ENSO models is obtained.     

ARCH族模型对沪市行业指数收益率的实证研究

本文利用ARCH族模型研究沪市行业指数收益率的波动性.通过对各行业指数收益率的分析发现,行业指数收益率是平稳的,但其条件方差是尖峰厚尾的非正态分布且具有明显的ARCH效应.行业指数收益率均具有不同程度"杠杆"效应.外部信息对公用指数和综合指数收益率影响最大.融入相同的风险,它们收益最高.地产指数对外部信息反应迟钝,收益率也不显著.     

NGARCH模型在证券投资风险分析中的应用

应用NGARCH模型在三种分布假设下对上证综合指数进行了V aR风险值估计,并且与GARCH模型和APARCH模型估计结果作比较,通过返回检验,发现NGARCH模型应用于V aR估计是统计有效的,且优于GARCH和APARCH模型.     

考虑高频数据影响的BEKK模型的估计及其应用

多维资产的协方差阵在投资组合中扮演着重要角色,如何估计和预测资产的协方差阵是统计领域的一大热点问题.将基于高频数据的已实现协方差阵(RCOV)和双频已实现协方差阵(TSCOV)应用到BEKK模型的估计过程中,提出了考虑高频数据影响的BEKK-RCOV和BEKK-TSCOV模型,这两类模型将高频数据引入到协方差阵估计过程中的同时,还可以对协方差阵直接进行预测,避免了预测模型的选择困难问题,并且提高了协方差阵的估计效率.通过实证研究发现:BEKK-RCOV和BEKK-TSCOV模型估计和预测效果明显优于BEKK模型,将其应用在投资组合时,使投资者获得了更高的收益.     

基于HP-ENN-MC模型降雨量预测

综合HP滤波、Elman神经网络、马尔科夫链的优点建立HP-ENN-MC模型对某地区10年内降雨量进行预测.以某地区1990-2015年植物生育期(6-10月)的降雨量数据作为实验训练样本,以2010-2015年(6-10月)的降雨量数据为实验的测试样本,证明HP-ENN-MC模型的实用性.由最后实验结果得到,预测平均相对误差为3.83%.所建模型能够对降雨量准确预测,与Elman、ENN-MC模型相比,HP-ENN-MC模型对降雨量预测更有效.     

DSS的模型自动生成器研究

本文主要研究了 DSS的模型自动生成问题 ,90年代以来 ,计算机在软件编程等各个方面出现了许多新的技术 ,自动编程技术是其中最引人注目的技术之一 .自动编程技术属于软件自动化的一部分 .市场上对一些简单的软件系统已经有了一些成功的产品 .但这种技术在 DSS的软件领域中尚不多见 .将这一技术应用到 DSS的开发之中 ,对 DSS从理论到实践的转化有着重要的意义 .     

Asymptotic solution for EI Nino-southern oscillation of nonlinear model

A class of nonlinear coupled system for El Nino-Southern Oscillation(ENSO) model is considered.Using the asymptotic theory and method of variational iteration,the asymptotic expansion of the solution for ENSO models is obtained.