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解题几何是数形结合的典型范例 ,它是通过坐标系的建立 ,将几何问题转化为代数问题来处理 ,反过来 ,很多代数问题利用解析几何理论 ,可转化为几何问题来处理 .本文结合例题介绍几种常用的解析几何模型 ,供学习时参考 .1 距离模型例 1 已知ｘ ,ｙ∈Ｒ ,且ｘ2 ｙ2 =2 ,求ｘ2 ｙ2 6ｘ 2 ｙ 10的最大值和最小值 .图 1 例 1图解 因ｘ2 ｙ2 6ｘ 2ｙ 10 =(ｘ 3) 2 (ｙ 1) 2 表示圆ｘ2 ｙ2 =2上的动点Ｐ (ｘ ,ｙ)到定点Ｑ( - 3,- 1)的距离的平方 .由图 1可知 ,连结ＯＱ交圆于两点Ｐ1 ,Ｐ2 ,则所求式子的最大值为 |ＱＰ2 | … 相似文献
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1 问题的提出习题 已知圆台的母线长为 2 ,上、下底面半径分别为 1和 2 ,有一动点 P从下底面圆周上一点 A开始出发 ,绕圆台侧面一周再回到 A点 ,求动点 P经过的最短路程 .为了便于研究 ,把问题一般化 :“已知圆台的母线长为 l,上、下底面半径分别为 r′和r,有一动点 P从下底面圆周上一点 A开始出发 ,绕圆台侧面一周再回到 A点 ,求动点 P经过的最短路程 .”(如图 1 )2 解决方法这是求几何体表面两点间最短距离问题 ,考虑到圆台侧面可展开成平面图形 (一个扇环 ) ,因此 ,把空间问题化为平面问题来解决 ,只需求这个扇环上相应两点间的最… 相似文献
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李为国 《数学年刊A辑(中文版)》2005,(5)
利用Simon-Lojasiewicz型不等式,获得了带Neumann边界条件的相场方程解的渐近性态.本文所考虑的稳态问题含有非局部项. 相似文献
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利用Simon-Lojasiewicz型不等式,获得了带Neumann边界条件的相场方程解的渐近性态.本文所考虑的稳态问题含有非局部项. 相似文献
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