数学谜语

1 .上下之间(打一数字 )2 .夫人莫入(打一数字 )3 .1 0 3与 1 0 0 2(打一成语 )安徽界首市第一人民医院( 2 3 650 0 )吕俊杰提供(谜底在本期找 )谜　底1 .一 ;　 2 .二 ;　 3 .千变万化 .数学谜语$安徽界首市第一人民医院!236500@吕俊杰     

具有H_2引燃的CH_4、煤油超声速混合的三维数值研究

用双流体模型和分区算法 ,气相多组分N_S方程和液相Euler方程分别用迎风TVD格式和NND格式进行数值求解 ,相间相互作用项方程用二阶Runge_Kutta法求解·　并首次对H2 引燃的CH4 和煤油横向喷射、混合问题进行了数值研究·　结果表明 :与喷射加碘空气的PLIF结果相比 ,本文和实验结果符合得很好·　对直通道 ,后面喷嘴的穿透深度大 ,煤油较气态燃料的穿透深度大 ,但难以被卷吸到喷嘴前的回流区内 ,流场出现无煤油区·　H2 和CH4 均可扩散到回流区内 ,CH4 和煤油引燃机理不同·　对后台阶直通道 ,存在两个回流区 ,H2 可扩散到这两个回流区 ,但CH4 只能被卷吸到其喷嘴前的回流区·　后台阶直通道增强混合的效果和引燃点火的可靠性更好     

圆锥曲线通径长公式的应用

定义　过圆锥曲线焦点作垂直于过焦点的对称轴的垂线被圆锥曲线所截得的线段叫做圆锥曲线的通径 .定理　椭圆、双曲线、抛物线通径长为2ｅｐ( ｐ为圆锥曲线焦点到相应准线的距离 ) .证明　抛物线 (略 )、椭圆、双曲线的通径长均为2ｂ2ａ ,而 | ａ2ｃ-ｃ| =ｂ2ｃ=ｐ ,∴　2ｂ2ａ =2× ｃａ×ｂ2ｃ=2ｅｐ .例 1　过抛物线ｙ2 =2ｐｘ( ｐ >0 )的焦点且垂直于ｘ轴的弦为ＡＢ ,Ｏ为抛物线顶点 ,则∠ＡＯＢ(　　 ) .　 (Ａ)小于 90°　 (Ｂ)等于 90°　 (Ｃ)大于 90°　 (Ｄ)不能确定与 90°的大小图 1解　∵　通径长为2 ｐ ,如图 1 ,∴　 |ＡＦ| …     

一个充要条件的应用

命题　已知Ａ ,Ｂ是△ＡＢＣ的两个内角 ,则ｓｉｎＡ >ｓｉｎＢ Ａ >Ｂ .设Ｒ是△ＡＢＣ外接圆半径 ,ｓｉｎＡ >ｓｉｎＢ 2ＲｓｉｎＡ >2ＲｓｉｎＢ 正弦定理ａ >ｂ 大边对大角 Ａ >Ｂ .命题为真 .利用上述命题 ,有时可以比较方便地解决一些三角形的问题 .例 1　在△ＡＢＣ中 ,Ａ >Ｂ ,则不等式①ｓｉｎＡ >ｓｉｎＢ ;　②ｃｏｓＡ <ｃｏｓＢ ;　③ｓｉｎ2Ａ >ｓｉｎ2Ｂ ;　④ｃｏｓ2Ａ <ｃｏｓ2Ｂ中恒成立的个数是(　　 )(Ａ) 1.　 (Ｂ) 2 .　 (Ｃ) 3.　 (Ｄ) 4.分析 :在△ＡＢＣ中 ,Ａ >Ｂ ｓｉｎＡ >ｓｉｎＢ >0 ｓｉｎ2 Ａ >ｓｉｎ2 …     

φ-半压缩算子和φ-强增殖算子方程的迭代

设E是任意实Banach空间 ,K是E的非空闭凸子集·　T :K→K是一致连续_半压缩映像且值域有界·　设 an ,bn ,cn ,a′n ,b′n 和 c′n 是 [0 ,1]中的序列且满足条件 :ⅰ )an bn cn =a′n b′n c′n =1, n≥ 0 ;ⅱ )limbn =limb′n =limc′n =0 ;ⅲ ) ∑∞n =0bn =∞ ;ⅳ )cn =o(bn) ·　对任意给定的x0 ,u0 ,v0 ∈K ,定义Ishikawa迭代 xn 如下 :　　 xn 1=anxn bnTyn cnun,yn =a′nxn b′nTxn c′nvn　　 ( n≥ 0 ) ,其中un 和 vn 是K中两个有界序列·　则 xn 强收敛于T的唯一不动点·　最后研究了_强增殖算子方程解的Ishikawa迭代收敛性·     

Lindelf的工作与Chaplygin的工作的互补性

运用Vakonomic模型导出Lindel f方程 ,表明Lindel f的工作与Vakonomic模型相吻合 ;运用Chetaev模型导出Chaplygin方程 ,表明Chaplygin的工作与Chetaev模型相吻合·　在此基础上 ,通过改进Chaplygin方程和Lindel f方程的表示形式 ,实现了从Lindel f方程向Chaplygin方程的合理过渡和从Chaplygin方程向Lindel f方程的合理的过渡·　最后 ,给出一个典型实例·　结果表明 ,正如Vako nomic模型与Chetaev模型是互补的一样 ,Lindel f的工作与Chaplygin的工作也是互补的·     

符号空间的拟移位和Mbius带上的奇怪吸引子

给出了双边符号空间上的一种新的拟移位映射,得到了它与传统的移位映射拓扑共轭·　类似Smale马蹄,对这种拟移位映射给出了一个模型,即在M bius带上给出一类映射·　同时刻划了这类映射的吸引子的结构及动力学行为·     

乘积G-凸空间内的GB-优化映象的极大元及其应用(Ⅰ)

引入和研究了一类新的映拓扑空间到不同广义凸空间的集值映象簇·　利用连续单位分解定理和Brouwer不动点定理,在乘积广义凸空间的非紧设置下,对这类集值映象簇证明了极大元存在定理·　这些定理改进,统一和推广了近期文献中许多重要结果·     

关于一阶剪切板的Kármán型精化理论

依据Mindlin_Reissner理论 ,着重研究一阶剪切板的K rm n型精化理论 ,并推导出仅以挠度和应力函数为未知变量的广义K rm n型大挠度方程 ,适用于复合材料上复合构造剪切板的非线性分析·　在当前板的精化理论中 ,消去的两个转角以隐含形式作用于板的整体变形·　这一工程理论适用于各种计及横向剪切复合材料板、正交各向异性中厚板和夹层板等的线性和非线性分析·　容易发现 ,针对具体的工程应用 ,由该方程可直接获得相应的退化形式 ,并且与文献所载的一致·     

谈新教材中“数的开方”的学习

一、基本原理1 .基本概念( 1 )平方根 ;　 ( 2 )算术平方根 ;( 3 )立方根 ;　 ( 4)开平方 ;( 5)开立方 ;　 ( 6)二次根式 .2 .推广概念ｎ次方根 :如果ｘｎ=ａ(ｎ是大于 1的整数 ) ,那么 ,ｘ叫做ａ的ｎ次方根 .3 .方根的性质( 1 )一个正数有两个偶次方根 ,这两个偶次方根互为相反数 ,零的偶次方根是零 ,负数没有偶次方根 .( 2 )一个正数有一个正的奇次方根 ,一个负数有一个负的奇次方根 ,零的奇次方根是零 .平方根是偶次方根的特殊情况 ,立方根是奇次方根的特殊情况 .4 .开方与乘方的关系开方与乘方互为逆运算 ,用乘方可检验开方的结果是否正…     

“请君入座”话“坐法”

“根据要求入座并求其不同坐法”是一种常见的排列问题 .这种题设计贴近生活 ,融知识性与趣味性于一体 ,能很好地培养同学们的应用意识和实践能力 .以下就七种基本座位问题谈谈如何求其坐法 .一相邻入座入座时求几个人相邻的坐法 ,常采用“合一法” ,即将相邻的几个人当作一个人与其他人进行排列 ,同时要对相邻的几个人进行全排列 .有时 ,也可用“位置分析法” ,即从相邻入座的几个人所处的位置分类考虑 .　××　××××　××例 1　教室里一横排共有八张座位 (如右图所示 ) ,中间有两条过道 .现有八位同学入座 ,为了便于同学甲辅导同学乙…     

海南省2004年中等学校招生考试数学科试题

一、选择题 (本大题满分 36分 ,每小题 3分 )在下列各题的四个备选答案中 ,只有一个是正确的 ,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B钢笔涂黑 .1. 3的相反数是A . - 3　　B . - 13　　C .3　　D .132 .计算 2a - 2 (a + 1)的结果是A . - 2　　B .2　　C .- 1　　D .13.在实数 0 ,2 ,- 13,π中 ,无理数有A .1个　　B .2个　　C .3个　　D .4个4 .如图 ,直线a,b被直线c所截 ,且a∥b.若∠ 1=4 0° ,则下列各式中 ,错误的是A .∠ 2 =4 0°　B .∠ 3=4 0°C .∠ 4 =4 0°　D .∠ 5=50°5.下列四个图形中 ,是轴对称图形的…     

Benjamin方程的Bcklund变换、非线性叠加公式及无穷守恒律

利用屠格式求出了Benjamin方程的B cklund变换、精确孤波解、非线性叠加公式及其无穷守恒律·　这种算法具有普适性·     

高阶无穷小与低阶无穷小：—无穷小比较的一个问题

一般的微积分教材 ,是这样定义高阶与低阶无穷小的 :设在同一变化过程中 ,α,β是无穷小量 ,若1°　lim βα=0 ,就说 β是比 α高阶的无穷小 ;2°　lim βα=∞ ,就说 β是比 α低阶的无穷小 .对此 ,不少人认为 2°是多余的 ,以为β是比α高阶的无穷小 ,就意味着α是比β低阶的无穷小 ,将 1°、 2°合并为一条 .果真 ,近年来有些高等数学教材 ,就是用 1°一条来定义 β是比 α高阶的无穷小 (或说 α是比 β低阶的无穷小 ) .笔者认为这是值得商榷的 ,因为无穷小的比较 ,首先是指无穷小的比 ,这样 ,β是比α高阶的无穷小未必有α是比β的低阶…     

非自治的Schrdinger方程的吸引子

研究 2维的非自治非线性Schr dinger方程长时间的动力学行为·　证明了一致吸引子的存在性 ,并给出了该一致吸引子Hausdorff维数的上界·     

Φ-伪压缩型映象的具误差的Ishikawa和Mann迭代程序的收敛性问题

引入Φ＿ 伪压缩型映象的概念，并研究了此类映象的具误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ 和Ｍａｎｎ 迭代程序的收敛性问题·　本文结果改进和发展了许多人的最新结果·     

前n个正整数的k次方的和的组合表示

一般来讲 ,我们可以用若干个形如 (n+ 1 ) k+ 1的展开形式来求 ∑ni=1ik.例如 ,由(n+ 1 ) 3 =n3 + 3n2 + 3n + 1 ;　n3 =(n- 1 ) 3 + 3(n- 1 ) 2 + 3(n- 1 ) + 1 ;……　 33 =2 3 + 3× 2 2 + 3× 2 + 1 ;　 2 3 =1 3 + 3× 1 2 + 3× 1 + 1各式相加得(n+ 1 ) 3 =1 + 3∑ni=1i2 + 3∑ni =1i+n .从而可以算出∑ni=1i2 =n(n+ 1 ) ( 2n+ 1 )6 .由上面的例子不难看出 ,用这个办法求前n个正整数的k次方的和 ,必须先求出他们的 1 ,2 ,… ,k- 1次方的和 ,因此求 ∑ni=1i10 将是一件很麻烦的事 .我们现在来研究一种较为方便的求法 .引理 1　对于任何…     

一类三角剖分下样条空间S_3~1(Δ)维数

首次提出了一种判别样条空间S13(Δ)维数不依赖剖分几何性质的协调条件·　依此 ,在一类较一般的三角剖分下 ,获得了S13(Δ)的维数·     

应用逐步统计判别模型预报麦蚜复合种群动态

本文应用逐步统计判别原理 ,对山东省曲阜地区 1982～ 1994年共 13年麦蚜复合种群动态的系统调查资料进行了统计分析 ,建立了 4个统计判别数学模型 :dy1=0 .1 343x1- 0 .1 472x2 ;　　y2 =0 .740 9x1- 0 .1 1 85x2 ;y3=- 8.391 5x1- 1 .785 6x2 ;　y4=2 .32 40x1- 0 .30 82x2运用所建模型 ,对历史资料进行回代验证 ,其平均历史拟合率在 93%以上 ,并以 1 995年作为独立样本进行试报 ,结果与实际一致。     

说说高中数学中各种角定义及范围

一、问题的提出已知 :直三棱柱Ａ1 Ｂ1 Ｃ1 -ＡＢＣ ,ＡＢ =ＡＣ =ＡＡ1 且Ａ1 Ｂ与ＡＣ1 所成的角为 6 0° ,则∠ＣＡＢ的度数为 (　　 ) .(Ａ) 30°　 (Ｂ) 6 0°(Ｃ) 90°　 (Ｄ) 4 5°一位高三教师找到我 ,说这道题用补形法补成正方体 ,很易解答 ,选 (Ｃ) ,但有的学生提出 :如图分别取Ａ1 Ｂ1 ,Ａ1 Ａ ,Ａ1 Ｃ1 ,ＡＢ之中点Ｍ、Ｅ、Ｆ、Ｇ .连接ＥＧ、ＥＦ ,则由题给条件易知∠ＧＥＦ =6 0° ,若设ＡＢ =ＡＣ =ＡＡ1 =1,则ＥＦ =ＥＧ =22 ,∴ＧＦ= 22 ,但这样在Ｒｔ△ＧＭＦ中直角边ＧＭ =Ａ1 Ａ =1就会大于斜边ＧＦ =22 .究竟错在哪里 …