双有限不断有势Q过程存在唯一性

本文给出了,当Q有限流出、有限非保守时,不断有势Q过程及可逆Q过程的存在性准则与唯一性准则。     

Q过程构造论:有限个非保守状态和有限流出边界的情形

本文不要求Q矩阵保守。当Q矩阵有有限个非保守状态,并且流出边界有限时,本文构造了全部Q过程。     

有限状态非时齐Q过程

本文在状态空间有限的假定下,讨论了非时齐柯氏向前、向后方程的各种等价形式以及它们和Q过程的关系,给出了Q过程的存在唯一性定理和存在不断Q过程的充要条件。     

有限流入满足向前方程组的Q过程的构造

本文彻底解决了有限流入满足向前方程组的 Q 过程的构造问题.     

有限状态Q过程积分分布及在衍生证券定价中的应用

原始Black-Scholes公式中扩散系数σt被视为常数，无法表现金融数据收益率厚尾和波动聚类的统计特征，本文尝试用有限状态Q过程描述扩散系数σt，理论和实证的结果都优于原始Black-Scholes公式．解决问题的核心是有限状态Q过程积分分布的近似计算和相应的统计问题．     

带瞬时态Q过程的构造问题

本文考虑带瞬时态Q过程的构造问题。对E_1={i;q_i= ∞}为无限集且E_2={i;q_i< ∞}为有限集的情况,文中给出了Q过程的存在条件。此外,文中还给出了一类单瞬时Q过程的存在条件及全部构造。     

带瞬时态Q过程的构造问题

本文考虑带瞬时态 Q 过程的构造问题.对E_1={i;q_i= ∞}为无限集且 E_2={i;q_i< ∞}为有限集的情况,文中给出了 Q 过程的存在条件.此外,文中还给出了一类单瞬时 Q 过程的存在条件及全部构造.     

有限流出有势Q过程

<正> 在文[1]中,我们建立了一种抽象场,详细地研究了场的有势性.我们应用场论的结果,研究了马氏链、马氏过程、Q 矩阵等的有势性和可逆性。我们也研究了一些 Q 过程(生灭过程、单流出 Q 过程等)的有势性问题.本文主要研究有限流出 Q 过程的有势性和可逆性问题.     

Q过程的μ-不变向量

设Q ={qij;i,j∈E}是可数集E上的全稳定q 矩阵 ,x ={xj;j∈E}是Q的有限 μ 不变向量 ,如Q零流出 ,则x是最小Q过程的μ 不变向量 ;一般地 ,Q不必零流出 ,但x满足infi∈Exi>0 ,则一定存在Q过程P(t) ,使x是P(t)的 μ 不变向量 .     

含有限个瞬时态诚实Q过程的唯一性准则

本文对含有限个瞬时态的拟Q-矩阵给出了诚实Q过程存在且唯一的准则。     

语言的幂级数表达式和有限自动机状态方程的近似解法

一、预备知识 具有初始状态和最终状态的有限自动机是一个5维系统。设M=(Q,Σ,q_1,δ,T),其中Σ为输入的有限字母表,Q为有限状态集,q_1,T分别为初始状态和终结状态集合,并且T(?)Q.δ为状态转移函数.δ:Q×Σ→Q 当δ为单值函数时,M为确定有限自动机;如果δ为半序函数时,则M为不完全确定有限自动机。本文讨论不限于确定有限自动机。为方便起见,以下简称M为机器。     

Q过程的μ不变测度——含吸收态情形

设Q={q_{ij};i,j∈E}是可数集E上的全稳定Q矩阵, 其中E=C∪{0},C为不可约集, {0} 为吸收态，m={m_j;j∈C}是Q的有限μ不变测度, 当Q非保守和保守时, 该文分别给出存在Q过程P(t), 使m是P(t)的μ不变测度的充分必要条件, 并具体构造出Q过程P(t).     

Q过程的μ不变测度

设Q={qij;i,j∈E}是可数集E上的全稳定Q-矩阵，或单瞬时不可和准保守拟Q-矩阵，m={mj;j∈E}是Q的有限μ不变测度，则一定存在Q过程P（t)，使m是P（t)的μ不变测度。     

有限置换模自同态环的可分性质

设Q是有限置换右R模,则End_R(Q)是可分环当且仅当对所有A,B∈FP(Q),A AA B B B A≤ B或 B≤A,作为应用得到了 End_R(P Q)是可分环当且仅当End_R P和End_R Q为可分环,其中P,Q为有限置换右R模。     

有限置换模自同态环的可分性质

设Q是有限置换右R模,则EndR(Q)是可分环当且仅当对所有A,B∈FP(Q),A A≌A B≌B B A≤ B或B≤ A.作为应用得到了EndR(P Q)是可分环当且仅当EndRP和EndRQ为可分环,其中P,Q为有限置换右R模.     

BMAP的轨道分析和Q过程的伴随MAP

本文用轨道分析方法研究批量Markov到达过程(BMAP),有别于研究BMAP常用的矩阵解析方法.通过BMAP的表现(D_k,k=0,1,2,…),得到BMAP的跳跃概率,证明了BMAP的相过程是时间齐次Markov链,求出了相过程的转移概率和密度矩阵.此外,给定一个带有限状态空间的Q过程J,其跳跃点的计数过程记为N,证明了Q过程J的伴随过程X*=(N,J)是一个MAP,求出了该MAP的转移概率和表现(D_0,D_1),它们是通过密度矩阵Q来表述的.     

齐次可列马尔可夫过程构造论中的定性理论

齐次可列马尔可夫过程构造论中有定性和定量两类问题.本文专论定性问题.其结果是:任给一个Q矩阵,对于在正文中定义的二十种类型的Q过程的每一类型指出不存在、恰好有一个、有多个但有限以及有无穷多个该种类型的Q过程等四种情况那些是必然不出现的,那些是必然出现的,那些是可能出现的和对可能出现的情况给出其必然出现的充要条件.     

一类含瞬时态的Q—矩阵

设■其中0≤b_1<∞,0≤q_1<∞,i≥1。本文分别给出了Q为Q-矩阵及诚实Q-矩阵的充要条件,并证明了,如果Q是Q-矩阵,则存在无穷多个诚实Q-过程,对于含有限多个瞬时态的对角形Q-矩阵,也得到类似结果。本文所构造的Q-过程可以用其拉氏变换明显表达出来。     

rep(A_3,I,A)中的Gorenstein投射模

设A是域k上的有限维代数,(Q,I)是带关系的箭图,令Λ=AkkQ/I.Λ的模范畴Λ-Mod及有限生成模范畴Λ-mod分别与(Q,I)在A上的表示范畴Rep(Q,I,A)及有限维表示范畴rep(Q,I,A)等价.给出了范畴rep(A_3,I,A)中Gorenstein投射模的具体构造,其中(A_3,I)=3α→2β→1,I=βα.在此基础上,给出了代数A是自入射代数的一个充分必要条件.     

rep(A_3,I,A)中的Gorenstein投射模北大核心CSCD

设A是域k上的有限维代数,(Q,I)是带关系的箭图,令Λ=AkkQ/I.Λ的模范畴Λ-Mod及有限生成模范畴Λ-mod分别与(Q,I)在A上的表示范畴Rep(Q,I,A)及有限维表示范畴rep(Q,I,A)等价.给出了范畴rep(A_3,I,A)中Gorenstein投射模的具体构造,其中(A_3,I)=3α→2β→1,I=<βα>.在此基础上,给出了代数A是自入射代数的一个充分必要条件.