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研究了2×2有界块算子矩阵是Fredholm算子、Weyl算子的充要条件;给出了2×2有界块算子矩阵的本质谱、Weyl谱与其子块算子本质谱、Weyl谱的关系. 相似文献
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设A,B为可分Hilbert空间X中的稠定闭线性算子,■表示2×2分块算子矩阵.文中精细刻画算子矩阵M0在对角扰动情形下的拟点谱、拟剩余谱与拟连续谱,所得结论与点谱、剩余谱和连续谱的结果进行了比较,并用例子进行了辅证.最后,采用空间分解技巧,用主对角元的信息刻画M0在上三角扰动情形下的拟点谱分布. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(11)
结合有界线性算子单值扩张性的相关结论,研究了上三角分块算子矩阵■的单值扩张性,与此同时,通过扰动理论讨论了2×2分块算子矩阵■的单值扩张性,得到了M_C与M有单值扩张性的充要条件.进一步,对无穷维Hamilton算子H得到了H与H*的单值扩张性等价的结论.最后,对上三角无穷维Hamilton算子■得到了H与对角元的单值扩张性等价的结论. 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(20)
讨论了希尔伯特空间上有界上三角算子矩阵的亏谱扰动性质,当对角元算子给定时,得到上三角算子矩阵的亏谱恰等于对角元算子的亏谱之并集的充要条件,特别地,给出有界上三角Hamilton型算子矩阵相应问题成立的条件,并辅以实例佐证. 相似文献
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本文研究对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要条件.基于Taussky定理,本文得出,可约对角占优矩阵的奇异性由其独立Frobenius块的奇异性决定,从而将这一问题化为不可约对角占优矩阵的奇异-非奇异性问题;运用Taussky定理研究奇异不可约对角占优矩阵的相似性和酉相似性,获得这类矩阵元素辐角间的关系;并与Taussky定理给出的这类矩阵元素模之间的关系结合在一起,研究不可约对角占优矩阵奇异的充分必要条件;最后给出不可约对角占优矩阵奇异-非奇异性的判定方法. 相似文献
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A∈B(H)称为是一个Drazin可逆的算子,若A有有限的升标和降标.用σ_D(A)={λ∈C:A-λI不是Drazin可逆的)表示Drazin谱集.本文证明了对于Hilbert空间上的一个2×2上三角算子矩阵M_C=■,从σ_D(A)∪σ_D(G)到σ_D(M_C)的道路需要从前面子集中移动σ_D(A)∩σ_D(B)中一定的开子集,即有等式:σ_D(A)∪σ_D(B)=σ_D(M_C)∪G,其中G为σ_D(M_C)中一定空洞的并,并且为σ_D(A)∪σ_D(B)的子集.2×2算子矩阵不一定满足Weyl定理,利用Drazin谱,我们研究了2×2上三角算子矩阵的Weyl定理,Browder定理,a-Weyl定理和a-Browder定理. 相似文献
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该文对一类广义对角占优矩阵M,给出了迭代矩阵M-1N 的谱半径的上界.特别,当M是严格对角占优时,证明了所得到的估计值总比通常用作谱半径的估计值要好. 相似文献
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本文研究了具有单值扩张性的上三角算子矩阵半Fredholm性,利用单值扩张性与分块算子升标、降标、零维、亏维之间的联系,得到了具有单值扩张性的上三角算子矩阵半Fredholm性刻画,给出了用对角算子刻画上三角算子矩阵半Fredholm性的条件,并研究了算子矩阵半Fredholm性的扰动问题;此外,利用所得结果研究了上三角算子矩阵的谱、本质谱和Browder谱,同时进一步考虑了Browder定理,a-Browder定理,Weyl定理,a-Weyl定理,从局部谱的角度揭示了定理之间的联系,得到了定理成立的新条件并举例验证. 相似文献
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本文研究了一类 n × n阶无界三对角型对角占优算子矩阵的可闭 (闭) 性和谱估计问题.首先通过分析算子矩阵内部元素之间的关系, 给出了该类算子矩阵可闭 (闭)的一个充分条件, 并在此基础上利用 Schur 补刻画了其谱的范围.最后将所得结果应用于量子力学中的三通道 Hamilton 算子矩阵中,说明了结果的合理性. 相似文献
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应用矩阵块对角占优理论,讨论了块α-对角占优矩阵之间的蕴含关系,并得到了条件最弱的块严格α1-双对角占优的两个等价表征,并作为应用给出了块H矩阵新的判定准则,最后用数值例子说明结果的有效性. 相似文献
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1、引言 各类对角占优矩阵是数值代数和矩阵分析研究中的重要课题之一.对于线性方程组AX=6,当系数矩阵A为(块)对角占优矩阵或广义(块)对角占优矩阵时,许多经典的迭代算法均是收敛的,同时对目前提出的一些修正算法也是收敛的.因此,判断一个矩阵是否是广义(块)对角占优矩阵具有重要意义.国内外许多学者都做了不少研究(见文[1.5]),本文给出了几个广义对角占优矩阵的判别方法. 相似文献
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设算子A和B拟相似,本文通过算子谱的精密结构的分析,给出了算子A的Wolf本质谱、Kato本质谱、Weyl本质谱以及右本质谱的连通分支与算子B的Wolf本质谱的某些子集的相交关系,并肯定地回答了L.A.Fialkow在文献[3]中提出的一个问题. 相似文献
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设MC=[A C 0 B]是从Hilbert空间H⊕K到H⊕K中的2×2上三角算子矩阵.该文主要研究MC的Drazin可逆性和MC的Drazin谱.此外,对给定算子A∈B(H)和B∈B(K),将给出在一定条件下所有上三角算子矩阵Mc的Drazin谱的交∩C∈B(K,K)σD(MC)的具体表达式. 相似文献