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1.
有限模框架     
孟彬  陈茜茜 《数学学报》2014,(3):493-504
研究有限生成Hilbert C*-模中的模框架,来源于信息论中的数据包编码理论.我们计算出模框架的势,刻画了在框架向量丢失的情况下模框架的稳健性和最框优架,得到了由一个或两个酉算子生成的酉系统的Parseval模框架向量的特征.  相似文献   
2.
本文研究了带有Radon-Nikodym导数的算子值自由Fisher信息量.利用模框架理论,得到了一个半圆元和一个子代数之间的合并自由关系,推广了D.Voiculescu等人的工作.  相似文献   
3.
本文给出了Hilbert W*-模上的标准广义框架的不相交,强不相交,弱不相交的定义,还给出了Hilbert W*-模上的广义框架的不相交,强不相交,弱不相交成立的条件,并且用算子理论的方法研究了它们的性质.  相似文献   
4.
该文在算子值非交换概率空间上引入半标准酉随机矩阵的概念, 证明了它是算子值Haar酉元的矩阵模型,并给出了半标准酉随机矩阵的渐近自由判定定理.  相似文献   
5.
本文主要研究了Hilbert K-模上酉群的框架表示的一些基本性质,联系框架的强不相交性,得到了Hilbert K-模上酉群的框架表示的重数是有限的.  相似文献   
6.
给出了算子值半圆分布的各阶公式.引入算子值随机变量之间一种新的关系-半独立,并在此意义下给出算子值半圆分布的随机矩阵模型.最后证明了若干个半独立的半圆元的矩阵模型是渐进自由的.  相似文献   
7.
本文通过定义两个新的谱集,给出了Browder定理和Weyl定理对算子T以及f(T)成立的充要条件,其中f∈H(σ(T)),H(σ(T))表示在谱集σ(T)的开邻域上解析的函数的全体。  相似文献   
8.
本文引入了Hilbert C*-模上的Gabor酉系统的概念,研究了它的基本性质,证明了膨胀定理,并给出某个酉系统的两个正规框架向量不相交的等价条件.  相似文献   
9.
In this paper,we characterize a class of quasi-modular maps on Hilbert C~*-modules which map a "rank one" adjointable operator to another rank one operator.  相似文献   
10.
Drazin谱和算子矩阵的Weyl定理   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
A∈B(H)称为是一个Drazin可逆的算子,若A有有限的升标和降标.用σ_D(A)={λ∈C:A-λI不是Drazin可逆的)表示Drazin谱集.本文证明了对于Hilbert空间上的一个2×2上三角算子矩阵M_C=■,从σ_D(A)∪σ_D(G)到σ_D(M_C)的道路需要从前面子集中移动σ_D(A)∩σ_D(B)中一定的开子集,即有等式:σ_D(A)∪σ_D(B)=σ_D(M_C)∪G,其中G为σ_D(M_C)中一定空洞的并,并且为σ_D(A)∪σ_D(B)的子集.2×2算子矩阵不一定满足Weyl定理,利用Drazin谱,我们研究了2×2上三角算子矩阵的Weyl定理,Browder定理,a-Weyl定理和a-Browder定理.  相似文献   
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