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《数学的实践与认识》2019,(20)
讨论了希尔伯特空间上有界上三角算子矩阵的亏谱扰动性质,当对角元算子给定时,得到上三角算子矩阵的亏谱恰等于对角元算子的亏谱之并集的充要条件,特别地,给出有界上三角Hamilton型算子矩阵相应问题成立的条件,并辅以实例佐证. 相似文献
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本文研究了具有单值扩张性的上三角算子矩阵半Fredholm性,利用单值扩张性与分块算子升标、降标、零维、亏维之间的联系,得到了具有单值扩张性的上三角算子矩阵半Fredholm性刻画,给出了用对角算子刻画上三角算子矩阵半Fredholm性的条件,并研究了算子矩阵半Fredholm性的扰动问题;此外,利用所得结果研究了上三角算子矩阵的谱、本质谱和Browder谱,同时进一步考虑了Browder定理,a-Browder定理,Weyl定理,a-Weyl定理,从局部谱的角度揭示了定理之间的联系,得到了定理成立的新条件并举例验证. 相似文献
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设A,B为可分Hilbert空间X中的稠定闭线性算子,■表示2×2分块算子矩阵.文中精细刻画算子矩阵M0在对角扰动情形下的拟点谱、拟剩余谱与拟连续谱,所得结论与点谱、剩余谱和连续谱的结果进行了比较,并用例子进行了辅证.最后,采用空间分解技巧,用主对角元的信息刻画M0在上三角扰动情形下的拟点谱分布. 相似文献
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研究无界2×2分块算子矩阵是Fredholm算子、Weyl算子的充要条件;给出了次对角元占优2×2分块算子矩阵的本质谱、Weyl谱与其子块算子本质谱、Weyl谱的关系;研究了主对角元占优2×2分块算子矩阵的本质谱、Weyl谱与其子块算子本质谱、Weyl谱的关系. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(11)
结合有界线性算子单值扩张性的相关结论,研究了上三角分块算子矩阵■的单值扩张性,与此同时,通过扰动理论讨论了2×2分块算子矩阵■的单值扩张性,得到了M_C与M有单值扩张性的充要条件.进一步,对无穷维Hamilton算子H得到了H与H*的单值扩张性等价的结论.最后,对上三角无穷维Hamilton算子■得到了H与对角元的单值扩张性等价的结论. 相似文献
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研究了定义域为对角形的上三角无穷维Hamilton算子:H=的谱刻画及其可逆性;当A的剩余谱不含关于虚轴对称的点时,H的谱等于A的谱与A的谱关于虚轴对称分支的并集,并得到了H的预解集为空及其可逆的充要条件;作为结论的应用,得到当A为无穷维Hamilton算子时,H的点谱、剩余谱、连续谱和谱分别等于A的点谱、剩余谱、连续谱和谱. 相似文献
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2×2阶上三角算子矩阵的谱扰动 总被引:2,自引:1,他引:1
研究了Hilbert空间H⊕K上的2×2阶上三角算子矩阵MC=(A O C B)当A,B给定,C为任意有界线性算子时,对MC的点谱、剩余谱、连续谱的扰动分别给出了描述. 相似文献
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研究了无界上三角算子矩阵的可逆性问题,运用线性算子的近似零空间给出了无界上三角算子矩阵可逆的充分必要条件,运用近似零空间的概念给出了斜对角元有界非负Hamilton算子可逆的充分必要条件,进而推广了俄罗斯学者Kurina给出的对角元有界非负Hamilton算子可逆的充分条件。 相似文献
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记■为Hilbert空间■上的上三角算子矩阵.我们借助对角元A,B和C的谱性质给出了σ_*(M_(D,E,F))=σ_*(A)∪σ_*(B)∪σ_*(C)对任意D∈B(H_2,H_1),E∈B(H_3,H_1),F∈B(H_3,H_2)均成立的充要条件,其中σ_*代表某类特定的谱,如点谱、剩余谱和连续谱等.此外,给出了一些例证. 相似文献
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研究了2×2有界块算子矩阵是Fredholm算子、Weyl算子的充要条件;给出了2×2有界块算子矩阵的本质谱、Weyl谱与其子块算子本质谱、Weyl谱的关系. 相似文献
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算子T∈B(H)称作有单值扩张性质,若对任意一个开集U■C,满足方程(T-λI)f(λ)=0(λ∈U)的唯一的解析函数为零函数.显然,当int σ_p(T)=时,T有单值扩张性质,其中σ_p(T)为T的点谱.本文给出了渐近纠缠算子单值扩张性质的稳定性的等价条件,同时研究了2×2上三角算子矩阵的单值扩张性质的稳定性. 相似文献
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研究了Hilbert空间H(?)K上的2×2阶上三角算子矩阵Mc=(AO CB)当A,B 给定,C为任意有界线性算子时,对Mc的点谱、剩余谱、连续谱的扰动分别给出了描述. 相似文献