两类广义对角占优矩阵

本文给出了不可约共轭对角占优矩阵和具非零元素链共轭对角占优矩阵的定义 ,研究了它们的谱性质及应用 ,并得到了非奇 M阵和 H阵的实用充分条件 .     

论几类广义严格对角占优矩阵

1引言 设A=（a_η）∈Cm~(3n),若存在正对角阵D.使得AD为严格对角占优矩阵，则A称为广义严格对角占优矩阵，记作A∈SGDDM.     

广义严格对角占优矩阵的判定

１引言设Ａ＝（ａｉｊ）Ｃｎｘｎ,若对每一ｉＮ＝｛１,２,…,ｎ｝都有则称Ａ为对角占优矩阵,记为ＡＤυ;若（１）式中每一不等号都是严格的,则称Ａ为严格对角占优矩阵,记为ＡＤ．若存在正对角阵Ｘ使ＡＸＤυ（或ＡＸＤ）,则称Ａ为广义（或广义严格）对角占优矩阵;记为ＡＤΥ（或ＡＤ）．广义严格对角占优矩阵的判定在计算数学和矩阵论的研究中占有重要的地位,文［１］和［２］分别定义了α－对角占优矩阵和双对角占优矩阵,讨论了广义严格对角占优矩阵的判定及性质,本文引进了α双对角占优矩阵的概念,得到了广义严格对角占优矩…     

对称递减对角占优阵

本文提出对称递减对角占优阵和亚对称递减对角占优阵的概念,给出它们的一种实现阵的构造方法,指出这类Fuzzy阵的容度不大于它的阶数。     

广义对角占优阵的一个等价条件

给出了实方阵为广义对角占优阵的充要条件,同时给出了判断广义对角占优阵可靠,可行,较简单方法。     

某些矩阵的行列式与特征值的界

<正> 则称A为共轭对角占优的. 易知,对角占优的矩阵,不一定是共轭对角占优的.反之亦然. 对于对角占优矩阵的行列式的下界,[1]得到如下的结果: 引理1.设矩阵A满足条件(1),且令     

共轭广义对角占优矩阵的特征值分布

文献[1]和[2]分别给出了复方阵A在准严格对角占优和共轭准严格对角占优(由定义知它包含了严格对角占优类和共轭严格占优类)条件下的特征值分布。[6]对此作了进一步的研究。这些结果对矩阵特征值理论和特殊矩阵理论有着重要的意义。 本文导出了复方阵A在广义对角占优和共轭广义对角占优条件下的特征值分布。由于广     

准对角占优矩阵的一些性质

本文讨论了准对角占优矩阵和准共轭对角占优矩阵特征值的分布以及一些其它性质．     

准对角占优矩阵的一些性质

本文讨论了准对角占优矩阵和准共轭对角占优矩阵特征值的分布以及一些其它性质．     

一类广义对角占优矩阵

对角占阵优型矩的研究一直是请多领域中广泛关注的问题．本讨论了一类广义对角占优矩阵．得到了其优盘性质,以及与重要矩阵类拟对角占优矩阵和M矩阵的关系．     

关于广义对角占优矩阵

若|a_(jj)|>σ_j,=1,…,n,则称A为(按行)严格对角占优矩阵。若为严格对角占优矩阵,则称A为共轭(严格)对角占优矩阵。关于各类对角占优矩阵特征值的分布,已在文献[1[[2]中作了研究,本文在此基础上对范围更广的两类矩阵的特征值分布取得一些结果,并且进一步分析了一类矩阵的一些性质。     

矩阵块对角占优性的推广及应用

在本文中,我们给出了一类块对角占优矩阵的定义,讨论了块对角占优矩阵的判定及应用,相应的结果改进和推广了[1]—[4]中的若干结论.     

广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵的判定

１引言Ｍ矩阵是计算数学中应给极其广泛的矩阵类,它出现于经济价值模型矩阵和反网络系统分析的系数矩阵及解某类确定微分方程问题的数值解法中．由于Ｍ矩阵的重要性,讨论Ｍ矩阵及相关的广义对角占优矩阵的判定及性质有着十分重要的意义．本文则是在文［１］～［３］基础上,给出了广义严格对角占优矩阵与非奇Ｍ矩阵几则新的充分条件．拓广了文［１］～［３］的相关结果．２主要结果定义１设Ａ＝（ａｉｊ）,如果存在正对角阵Ｄ,使得ＡＤ为严格对角占优阵,则称Ａ为广义严格对角占优阵．定义２设Ａ＝,Ｍ（Ａ）＝（Ｍｉｊ）,其中,则称Ｓ…     

K—对角占优矩阵

提出Ｋ－对角占优矩阵，它是对角占优矩阵及某些Ｈ－矩阵判别法的推广讨论了其基本性质以及与Ｈ－矩阵的关系，并给出其一些应用。     

广义严格对角占优矩阵的充分条件

1 引言 广义严格对角占优矩阵是一类在数值代数、数学物理和控制论等领域有着广泛应用的特殊矩阵,例如:线性方程组Ax=b,当系数矩阵A为广义严格对角占优矩阵时,许多经典的迭代算法均是收敛的,同时对目前提出的一些修正算法也是收敛的.     

也谈广义对角占优阵的特征值的分布

设A=(a_(ij))_(n×n)为n阶复矩阵,记 σ_i=sum from j=1,j≠i to n(|a_(ij)|,i=l,2,…,n)。若|a_(ij)|>σ_i(i=1,2,…n),则称A为(按行)严格对角占优阵,记为A∈D,若|a_(ii)|·|a_(jj)|>σ_iσ_j(i≠j,i,j=1,2,…,n)则称A为严格对角乘积占优阵,记为A∈D_p(在〔1〕中此类矩阵称为广义对角占优阵,并记为GD)。若存在非奇对角阵Q=diag(q_l,…,q_n)使Q~(-1)AQ∈D,则称A为准严格对角占优阵,记为A∈D′(见〔2〕)。若存在非奇对角阵Q=diag(q_1,…,q_n)使Q~(-1)AQ∈D_p,则称A为准严格对角乘积占优阵。记为A∈D′_p。     

广义对角占优矩阵与M—矩阵的判定准则

广义对角占优矩阵与M—矩阵是计算数学中应用极其广泛的矩阵类。作者在文[1]中证明若A=(α_(ij))∈C~(n×n)为具有非零元素链对角占优阵或A满足:|α_(ii)‖α_(kk)|>Λ_iΛ_k,i,k∈N={1,…,n},则A为广义对角占优矩阵,detA≠0,揭示了文[3],[4]中detA≠0的共同本     

一类广义对角占优矩阵

对角占优型矩阵的研究一直是诸多领域中广泛关注的问题．本文讨论了一类广义对角占优矩阵,得到了其优良性质,以及与重要矩阵类拟对角占优矩阵和Ｍ矩阵的关系     

广义对角占优矩阵的判别准则

本语文给出了３－连对角占优矩阵是广义对角占优矩阵的充要条件，也考虑了广义对角占优矩阵的一些简单和实用的判别。     

按环路α-连对角占优阵及应用

１．引言与记号 利用矩阵的对角占优性研究矩阵的特征值分布和非奇Ｈ矩阵的判定,是数值代数的重要课题．［１］－［４］给出了利用 Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ定理及连对角占优性判定非奇 Ｈ－矩阵的最新成果．本文引入按环路α－连对角占优概念,给出了非奇Ｈ－矩阵的判定条件及等价表征,简化了计算,改进与推广了［１］－［９］的相应结果． 设Ａ＝．Γ（Ａ）表 Ａ的方向图,其顶点集及弧集分别记作 Ｖ（Ａ）及 Ｅ（Ａ）,ｅｉｊ表从顶点ｉ到顶点 ｊ的弧, Ｃ（Ａ）表 Γ（Ａ）中非平凡环路集合．对任意固定 α Ｅ［０,１］还记＊ｋ伪行、列足…