共查询到20条相似文献,搜索用时 265 毫秒
1.
《高等学校计算数学学报》2015,(4)
<正>1引言本文考虑如下一类Rosenau-KdV方程的初边值问题u_tt+αu_(xxxxt)+u_x+β_(uu_x)+γu_(xxx)=0,x∈(x_L,x_R),t∈(0,T],u(x,0)=u_0(x),[x_L,x_R],(2)u(x_L,t)=u(x_R,t)=0,u_x(x_L,t)=u_x(x_R,t)=0,u_(xx)(x_L,t)=u_(xx)(x_R,t)=0,t∈[0,T],(3)其中α,β,γ为常数,且α0,β0,u_0(x)是已知函数.Rosenau-KdV方程(1)是描述紧离散系统的动力学行为的模型,当γ=0时,方程(1)即为通常的Rosenau方程~([1,2]).文献[3]讨论了方程(1)的孤波解和周期解,文献[4,5,6] 相似文献
2.
本文研究了一类非线性抛物方程的初边值问题,即ut-f(u)xx=0,x∈R+,f'(u)>0,u(0,t)=u_,t≥0;u(+∞,0)=u+.这里我们考虑一般情形,即u_≠u+.在某种小性条件下,我们证明了以上抛物方程的解存在且当时间充分大时,解趋近该问题的自相似解(-u)(x/√1+t).我们还进-步得到了解的最优衰减速度为(1+t)-1/4. 相似文献
3.
复函数的Schrdinger方程 u_1-iu_(xx)+β|u|~p u=0,p≥0 (1) 与复函数Schrdinger方程组 u_1-iu_(xx)+2u(a|u|~2+β|v|~2)=0 v_1-iv_(xx)+2v(a|u|~2+β|v|~2)=0 (2) 都可以看作一类实向量函数u=(u_1,u_2,…,u_j)的方程组 的特殊例子,其中A(t)是非奇异,非负定的J×J矩阵值函数,右边项向量函数f(u)的Jacobi矩阵f(u)/u是半有界的,这类方程组可称为广义Sehrdinger型方程组。 相似文献
4.
非线性Klein-Gordon方程柯西问题解的整体存在性与Blow-up 总被引:2,自引:0,他引:2
研究非线性Klein-Gordon方程的柯西问题u_(tt)-Δu+u=u|u|~(p-1),x∈R~n,t>0;u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈R~n.通过引进一族位势井,得到了解的整体存在性与不存在的门槛结果. 相似文献
5.
研究具有阻尼的半线性波动方程的初边值问题u_(tt)-△u+βu_t=|u|~(p-1)u,x∈Ω,t>0u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈Ωu|_((?)Ω)=0,t≥0其中γ为正常数,Ω■R~n为有界域,当n≥3时,1
相似文献
6.
刘胜 《数学物理学报(A辑)》1993,13(4):447-454
本文在一定的条件下,证明了二阶非线性方程u_(tt) p(u,u_t,u_x)u_(tx) q(u,u_t,u_x)u_(xx) f(u,u_x)=0的孤波解的存在性。 相似文献
7.
耿堤 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(3)
本文用截去零空间与多因子修正相结合的方法,讨论了下述波方程的多解问题:u_(xx)—u_(tt)=h(x,t,u).证明了当 h(x,t,u)=g(u)+f(x,t,u),其中 g(u)为奇函数在 u=0是次线性,f(x,t,u)具有某种超线性性质且二者的指数满足一定关系时,无穷多个弱解的存在性. 相似文献
8.
王明新 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(5)
本文讨论退化抛物型方程(u~m/m)_t=u_(xx)=u~nf(u)的波前解的存在性与正则性。其中m,n>0,f(u)与(u-a)(1-u)有类似性质。证明了正则性完全依赖于m,n的值。 相似文献
9.
Mi-na Jiang~ Yan-ling Xu~ Laboratory of Nonlinear Analysis Department of Mathematics Central China Normal University Wuhan China Department of Information Computer Science College of Science Huazhong Agriculture University Wuhan China 《应用数学学报(英文版)》2005,21(1):31-42
We investigate the asymptotic behavior of solutions of the initial-boundary value problem for the generalized BBM-Burgers equation u_t f(u)_x=u_(xx) u_(xx) on the half line with the conditions u(0, t)=, u-, u(∞,t)=u_ and, u_-相似文献
10.
Quansen Jiu Tao PanDepartment of Mathematics Capital Normal University Beijing ChinaDepartment of Mathematics Information Science Guangxi University Nanning China Faculty of Bioresources Mie University Tsu Mie - Japan 《应用数学学报(英文版)》2003,19(2):297-306
Abstract This paper concerns the asymptotic behaviors of the solutions to the initial-boundary value prob-lem for scalar viscous conservations laws u_t+f(u)_x=u_(xx) on[0,1],with the boundary condition u(0,t) =u_,u(1,t)=u_+ and the initial data u(x,0)=u_0(x,0)=u_0(x),where u_≠u_+ and f is a given function satisfyingf'(u)>0 for u under consideration.By means of energy estimates method and under some more regular condi-tions on the initial data,both the global existence and the asymptotic behavior are obtained.When u_u_+, which corresponds to shock waves in inviscid conservation laws, it is established for weak shockwaves,which means that │u_-u_+│is small.Moreover,exponential decay rates are both given. 相似文献
11.
广义Kdv-Burgers方程的边界能稳性 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑Kdv—Burgers方程在区间[0,1]上的边界反馈控制,在边界控制律u(0,t)=ux(1,t)-g1(u(1,t))=uzx(1,t)-g2(u(1,t))=0下,证明了该方程是L^2整体指数稳定,H^1整体渐近稳定和H^1半整体指数稳定的. 相似文献
12.
STABILITYOFGLOBALGEVREYSOLUTIONTOWEAKLYHYPERBOLICEQUATIONSM.REISSIGK.YAGDJIANManuscriptreceivedNovember14,1994.FacultyofM... 相似文献
13.
变系数Euler-Bernoulli梁振动发展系统的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论变系数Euler-Bernoulli梁振动系统{uu(x,t) η(t)uxxxx(x,t)=0,0<x<1,0≤t≤T u(0,t)=ux(0,t)=0,0≤t≤t -uxxx(1,t) muu(1,t)=-αu1(1,t) βuxxx(1,t),0≤t≤T uxt(1,t) =-γuxx(1,t),0≤t≤t u(x,0)=u1(x),u1(x,0),0≤x≤1证明了该系统产生一个发展系统. 相似文献
14.
Analytic solutions of Klein-gordon equationutt-(uxx+uyy)+α2u+g(uu*)u=0and generalized Schrodinger equationiut+uxx-uyy+g(uu*)u=0are given when g(z)=Aln2z+Blnz+C. 相似文献
15.
研究了一维非齐次方程BBM方程ut-uxxt-αφ(u)x=g(x)+βf(u)+γuxx(α>0,β>0,γ>0),u(x+2π,t)=u(x,t),u(x,0)=u0(x)的周期边界问题.利用Sobolev插值不等式,对解做关于时间t的一致性先验估计,证明了该问题的整体吸引子的存在性. 相似文献
16.
Mohammed Aassila 《Journal of Applied Mathematics and Computing》2003,11(1-2):81-108
We consider the Korteweg-de Vries-Burgers (KdVB) equation on the domain [0,1]. We derive a control law which guaranteesL 2-global exponential stability,H 3-global asymptotic stability, andH 3-semiglobal exponential stability. 相似文献
17.
主要考虑下面的交通模型的行波解的渐近稳定性.{vt-ux=0 (E)ut+p(v)x=1/ε(f(v)-u+μuxx 其中初始值为 (v,u)(x,0)=(v0(x),u0(x))→(v±,u±),v±>0,as x→±∞.(Ⅰ)在允许流函数f不是凹函数以及初始值在无穷远处的极限不满足平衡方程的条件下,我们得到了稳定性... 相似文献
18.
针对双曲型方程定解问题{utt=a2uxx+f(t),0xπ,a∈R且a≠0,u(0,t)=v1(t),u(π,t)=v2(t),t0,u(x,0)=g(x),ut(x,0)=h(x),0≤x≤π研究了可以唯一决定未知函数组{v1(t),v2(t),f(t)}的基本条件,提出了该定解问题的反问题,并且讨论了此反问题的存在性与唯一性. 相似文献
19.
(3+1)维带有源项的反应扩散方程的不变集和精确解 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了(3+1)维带有源项的反应扩散方程ut=A1(u)uxx+A2(u)uyy+A3(u)uzz+B1(u)ux^2;+B2(u)uy^2+B3(u)uz^2+Q(u).通过构建函数不变集的思想方法.得到了上述方程的几个新精确解.该方法也可以用来解N+1维反应扩散方程. 相似文献
20.
In this paper, we consider the complex Ginzburg-Landau equation (CGL) in three spatial dimensions u_t = ρu + (1 + iϒ
)Δu - (1 + iμ) |u|^{2σ} u, \qquad(1) u(0, x) = u_0(x), \qquad(2) where u is an unknown complex-value function defined in 3+1 dimensional space-time R^{3+1}, Δ is a Laplacian in R³, ρ > 0,
ϒ, μ are real parameters. Ω ∈ R³ is a bounded domain. We show that the semigroup S(t) associated with the problem (1), (2) satisfies Lipschitz continuity and the squeezing property for the initial-value problem (1), (2) with the initial-value condition belonging to H²(Ω ), therefore we obtain the existence of exponential attractor. 相似文献