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1.
2.
主要讨论了1+2维一般薄膜方程的不变集和不变解. 证明了对于这类方程,有一族解在集合 E0={u: ux=vxF(u), uy=vyF(u)} 中不变,其中 v 为关于 xy的光滑函数,Fu的光滑函数. 文中的结果推广了Galaktionov中关于1+1维非线性发展方程的结论.  相似文献   
3.
通过欧拉方程中的变换,将一般非齐次非线性扩散方程转化为常系数非线性演化方程,并给出两个非齐次非线性扩散方程的同形变换.  相似文献   
4.
朱春蓉  吴吟黎 《数学学报》2016,59(5):595-608
研究了一类二阶二次变系数微分算子的不变子空间,讨论了这类微分算子不变子空间的应用,并给出了具体应用的一些例子.在这些例子中,构造了大量变系数非线性演化方程的精确解.  相似文献   
5.
(3+1)维带有源项的反应扩散方程的不变集和精确解   总被引:2,自引:0,他引:2  
讨论了(3+1)维带有源项的反应扩散方程ut=A1(u)uxx+A2(u)uyy+A3(u)uzz+B1(u)ux^2;+B2(u)uy^2+B3(u)uz^2+Q(u).通过构建函数不变集的思想方法.得到了上述方程的几个新精确解.该方法也可以用来解N+1维反应扩散方程.  相似文献   
6.
研究了一类非线性演化方程初值问题.通过不变子空间方法,这类初值问题被约化为常微分方程组的初值问题.这类初值问题是适定的.本文给出了这类初值问题关于时间变量t的幂级数解.  相似文献   
7.
利用不变子空间方法及拟设法,在变量变换作用下给出双曲几何流和Ricci流的各种分离变量解,包括乘法分离变量解和广义泛函分离变量解,并给出了这些解的性质分析.  相似文献   
8.
结合压力变换和不变子空间方法中的等价变换,给出了一般非齐次非线性扩散方程的等价方程,并给出了等价方程的高维不变子空间.由此构造了一般非齐次非线性扩散方程的广义分离变量解,并给出了几个例子解释这个过程.  相似文献   
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