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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 151 毫秒
1.
讨论二阶四点微分方程组边值问题u″+p(t)f(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,v″+q(t)g(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,u(0)=a1x(ξ1),u(1)=b1x(η1)v(0)=a2x(ξ2),v(1)=b2x(η2)如果函数f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的,并赋予f、g一定的增长条件,利用Leggett-Williama不动点定理,证明了上述边值问题至少存在三对正解.  相似文献   

2.
By coincidence degree,the existence of solution to the boundary value problem of a generalized Liénard equation a(t)x"+F(x,x′)x′+g(x)=e(t),x(0)=x(2π),x′(0)=x′(2π)is proved,where a∈C1[0,2π],a(t)>0(0≤t≤2π),a(0)=a(2π),F(x,y)=f(x)+α| y|β,α>0,β>0 are all constants,f∈C(R,R),e∈C[0,2π]. An example is given as an application.  相似文献   

3.
1引言 关于反应扩散方程的研究由来已久,特别是对一些含参数的非线性反应扩散方程,由于其多解性和丰富的分歧现象,经常受到人们的关注.本文考虑如下非线性反应扩散方程组 {ut=γf(u,v)+uxx, vt=γg(u,v)+dvxx, (1) 相应的边界条件为 ux(t,0):ux(t,π)=vx(t,0)=vx(t,π)=0. (2) 我们选取Gierer-Meinhardt模型[1,2]为研究对象,即 {f(u,V)=a-bu+u2/v, g(u,v)=u2-v, 其中a、b和γ是正常数,d为参数.  相似文献   

4.
一类非线性抛物方程的反问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
刘楚中 《应用数学》1989,2(1):85-93
本文讨论了下述反问题 u_1-△u=β(t)f(u) γ(x,t),x∈Ω,0相似文献   

5.
1 引  言考虑下述非线性双曲型方程的混合问题:c(x,u)utt-.(a(x,u)u)=f(x,u,t),  x∈Ω,t∈J,(1.1)u(x,0)=u0(x),  x∈Ω,(1.2)ut(x,0)=u1(x),  x∈Ω,(1.3)u(x,t)=-g(x,t),  (x,t)∈Ω×J,(1.4)其中ΩR2是一具有Lipschitz边界Ω的有界区域,J=[0,T],0相似文献   

6.
We study the existence of solutions to the following parabolic equation{ut-△pu=λ/|x|s|u|q-2u,(x,t)∈Ω×(0,∞),u(x,0)=f(x),x∈Ω,u(x,t)=0,(x,t)∈Ω×(0,∞),(P)}where-△pu ≡-div(|▽u|p-2▽u),1相似文献   

7.
铁磁链方程组的两个差分格式   总被引:2,自引:0,他引:2  
秦孟兆 《计算数学》1986,8(4):443-444
考虑下面的铁磁链方程组: z_t=z×z_(xx)+z×h,(1)其边界条件为 z(0,t)=z(1,t)=0,(2)初始条件为 z(x,0)=φ(x),(3)这里z=(u,v,w),h=(h_1(x,t),h_2(x,t),h_3(x,t))是定义在区域Q{0≤x≤1,  相似文献   

8.
Let P_r(t)is a monic polynomial of order r with real coefficients and (p_r),(p_r)be the classes of 2π-periodic solutions of differential equations P_r(d/dt)f(t)=u(t), with ||u(·)||_q≤1 and ||u_(·)||_q≤1, respectively, where u-(t)=max{-u(t),0}.Denote (ψ)a set of classes of 2π-periodic convolutions In- troduced by .Let B_r(t) be generalized Bernoulli function of operator P_r(d/dt).set  相似文献   

9.
变系数Euler-Bernoulli梁振动发展系统的存在性   总被引:1,自引:0,他引:1  
讨论变系数Euler-Bernoulli梁振动系统{uu(x,t) η(t)uxxxx(x,t)=0,0<x<1,0≤t≤T u(0,t)=ux(0,t)=0,0≤t≤t -uxxx(1,t) muu(1,t)=-αu1(1,t) βuxxx(1,t),0≤t≤T uxt(1,t) =-γuxx(1,t),0≤t≤t u(x,0)=u1(x),u1(x,0),0≤x≤1证明了该系统产生一个发展系统.  相似文献   

10.
利用拓扑方法讨论了一类非线性Sturm-Liouville边值问题{-u″=λf(x,u),0≤x≤1,α0u(0)+β0u′(0)=0, α1u(1)+β1u′(1)=0.研究了上述问题的正解的全局结构,在非线性项f(x,u)不满足条件f(x,u)≥0(u≥0)时获得了正解的存在性.  相似文献   

11.
利用不动点和度理论,证明了四阶周期边值问题u(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=λf(t,u(t)),0≤t≤1,u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,至少存在两个正解,其中β>-2π2,0<α<(1/2β+2π2)2,α/π4+β/π2+1>0,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)是连续函数,λ>0是常数.  相似文献   

12.
利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶多点微分方程组边值问题u″+f(t,u,v)=0,v″+g(t,u,v)=0,0≤t≤1,u(0)=v(0)=0,u(1)-∑n-2i=1kiu(ξi)=0,v(1)-∑m-2i=1liv(ηi)=0,至少存在三对正解,其中f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的.  相似文献   

13.
This paper is concerned with the following n-th ordinary differential equation:{u~(n)(t)=f(t,u(t),u~(1)(t),···,u~(n-1) (t)),for t∈(0,1),u~(i) (0)=0,0 ≤i≤n3,au~(n-2)(0)du~(n-1)(0)=0,cu~(n-2)(1)+du~(n-1)(1)=0,where a,c ∈ R,,≥,such that a~2 + b~2 0 and c~2+d~20,n ≥ 2,f:[0,1] × R → R is a continuous function.Assume that f satisfies one-sided Nagumo condition,the existence theorems of solutions of the boundary value problem for the n-th-order nonlinear differential equations above are established by using Leray-Schauder degree theory,lower and upper solutions,a priori estimate technique.  相似文献   

14.
含各阶导数的非线性弹性梁方程的一个存在定理   总被引:5,自引:0,他引:5  
姚庆六 《数学研究》2005,38(1):24-28
通过选择适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择对于含各阶导数的非线性弹性梁方程{u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u′″(t)),0≤t≤1, u(0)=u′(1)=u″(0)=u′″(1)=0.建立了一个解的存在定理.在材料力学中,该方程描述了一端简单支撑,另一端被滑动夹子夹住的弹性梁的形变.这个存在定理说明只要非线性项满足某种线性增长条件该方程至少有一个解.  相似文献   

15.
This paper deals with the optimal transportation for generalized Lagrangian L = L(x, u, t), and considers the following cost function: c(x, y) = inf x(0)=x x(1)=y u∈U∫_0~1 L(x(s), u(x(s), s), s)ds, where U is a control set, and x satisfies the ordinary equation x(s) = f(x(s), u(x(s), s)).It is proved that under the condition that the initial measure μ0 is absolutely continuous w.r.t. the Lebesgue measure, the Monge problem has a solution, and the optimal transport map just walks along the characteristic curves of the corresponding Hamilton-Jacobi equation:V_t(t, x) + sup u∈UV_x(t, x), f(x, u(x(t), t), t)-L(x(t), u(x(t), t), t) = 0,V(0, x) = Φ0(x).  相似文献   

16.
对Schrodinger方程(A):iut-uxx+c(t)u=0u(t,0)=u(t,2π)=0,u(t,x)=∑∞n=1qn(t)n(x)进行讨论.n(x)是特征方程y″+λy=0y(0)=y(2π)=0中特征值对应的特征函数,c(t)=a+εc1(t),其中a是常数,c1(t)是以ω为频率的拟周期函数.直接判断方程的稳定性十分困难,把方程中的c(t)约化为常数,然后利用约化后的结果来判断方程(A)的平衡点的线性稳定性,方法简单实用.  相似文献   

17.
本文讨论了出现在双色谱中的非线性双曲型守恒律组的如下Cauchy问题{ut+(u/1+u+v)x=0,vt+(v/1+u+v)x=0,初值为u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x)的整体光滑解的存在性和唯一性.分析过程基于对角化方法和特征线法.  相似文献   

18.
Summary Let u(x, t) satisfy the heat equation in 0<x<1, 0<t≤T. Let u(x, 0)=0 for 0<x<1 and let |u(0, t)|<ε, | ux(0, t) |<ε, and | u(1, t) |<M for 0≤t≤T. Then, , where M1 and β(x) are given explicitly by simple formulas. The application of the a priori bound to obtain error estimates for a numerical solution of the Cauchy problem for the heat equation with u(x, 0)=h(x), u(0, t)=f(t), and ux(0, t)=g(t) is discussed. Work performed under the auspices of the U. S. Atomic Energy Commission.  相似文献   

19.
应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了一类四阶非线性常微分方程两点边值问题{-u(4)(t)t=f(t,u(t)),≤t≤1,u(0)=u′(0)=u′(1)=u′″(1)=0正解的存在性.  相似文献   

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