| 一类多节对偶积分方程组正则化为超(强)奇异积分方程组求解法 |
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| 引用本文： | 王文友.一类多节对偶积分方程组正则化为超(强)奇异积分方程组求解法[J].应用数学学报,2007,30(3):395-410. |
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| 作者姓名： | 王文友 |
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| 作者单位： | 徐州师范大学贾汪校区,徐州,221011 |
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| 基金项目： | 徐州师范大学工学院科研基金 |
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| 摘 要： | 基于Mellin变换法,首先方程组进行Mellin变换,然后,通过引入新的未知函数的Mellin变换代换原来未知函数的Mellin变换,使对偶积分方程组退耦正则化为超(强)奇异积分方程组．将未知函数分解并表示成未知函数和已知幂函数的乘积,幂指数(a_i,v_i)需使超(强)奇异积分方程组中的超(强)奇异积分,在端点(a_i,b_i)有界或可积奇异,求解超(强)奇异积分方程组可以使用有限部分积分式．将未知函数展成任意完备函数系(?)_n*(u)的级数,将超(强)奇异积分方程组,化成线性代数方程组,通过求解级数中的各项系数,由此给出对偶积分方程组的一般性解．并严格证明了对偶积分方程组和由它化成的超(强)奇异积分方程组的等价性,解的存在性和解的表示形式不唯一性．本文给出的理论解和解法,可供求解数学,物理,力学中的混合边值问题应用．
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| 关 键 词： | 多节对偶积分方程组 Mellin变换 超(强)奇异积分方程组 有限部分积分 完备函数系 |
| 修稿时间： | 2004-12-132007-03-21 |
Solving Method of Regularized Integral Equations with Hyperstrongly Singular Kernels on a Kind of General Dual Integral Equations with Multiple Intermittent Case on Path of Integration |
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| WANG WENYOU.Solving Method of Regularized Integral Equations with Hyperstrongly Singular Kernels on a Kind of General Dual Integral Equations with Multiple Intermittent Case on Path of Integration[J].Acta Mathematicae Applicatae Sinica,2007,30(3):395-410. |
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| Authors: | WANG WENYOU |
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| Institution: | Jiawang Campus, Xuzhou Normal University, Xuzhou 221011 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | dual integral equations with multiple intermittent case on path of integration Mellin transform integral equations of hyperstrong singularity integral formula of finite part complete functional set |
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