利用复摆测量重力加速度及对摆的位形参数的测量

采用在钢尺一端吸附强力钕铁硼磁铁的简单复摆装置,并利用智能手机上的phyphox应用程序,通过测量吸附不同质量磁铁情况下的运动周期,得到不同情况下的运动周期数据,最后利用非线性回归分析的方法,最终得到呼和浩特市的重力加速度为9.803 9 m/s~2,与精确的测量结果的误差不到万分之六.同时此实验可以确定长条形摆的有效位形尺寸.     

利用重积分求解一元积分

对于一些难以求解的一元积分，可以将被积函数或者被积函数中的一部分转化为另外一个定积分或者广义积分，这样就将一元定积分变成了多元函数的重积分，再通过交换积分顺序就可以得到原积分的结果.以几个典型的积分为例，利用这种方法，最终求得积分结果.     

高斯光束圆孔衍射光强分布的解析解

本文从菲涅尔-基尔霍夫衍射公式出发,结合贝塞耳函数等特殊函数的性质,计算了正入射高斯光束圆孔衍射的光强分布,并以洛默尔函数的形式表示了焦点附近的光强分布.之后选取了几何焦平面、光轴以及几何阴影区域边界这三个特殊区域,理论结合数值方法给出了光强分布的解析表达式以及数值结果,并发现高斯光束束腰半径越小,艾里斑半径越大,同时焦深也越大.最后计算了焦平面上的光强积分强度,结果表明束腰半径越小,光强就越向中心集中.同时高斯光束相较于平面波的衍射,不会改变光强分布的整体轮廓,但会使得光强向焦点处集中.     

三角级数的解析求解与应用

利用欧拉公式,将三角级数可以转化为幂级数,进而利用泰勒展开等手段,得到幂级数的收敛函数．利用三角函数的周期性,还可以得到一些级数的解析结果．通过几个例题,可以加深对此类问题的理解．     

数学物理方法课程建设的探索与反思

数学物理方法是一门综合性很强的物理学专业课程.基于教学中存在的“痛点”问题,教学团队秉持“以学生为中心”的教育理念,进行了课程改革与创新.在教学理念上,融入“课程思政”,突破难点、突出重点的同时,努力挖掘知识的育人价值;在教学模式上,积极实践线上线下混合式教学,便于学生灵活进行课堂内外知识的衔接与巩固;在教学内容上,依据学情,做了合理模块化分解,力求教学符合学生内在的心理机制;在教学方法与手段上,以问题驱动展开教学,自然应用讲授法与讨论法,充分融入现代教育技术手段,提高学生的课堂参与度;在教学评价方面,秉持发展的评价观,采用多元化评价方法,旨在促进学生的全面发展、实现智育与德育的统一.     

二维、三维无限深环形势阱中波函数的求解与可视化

利用分离变量法对二维以及三维无限深环形势阱的薛定谔方程求解，径向方向波函数的本征值由贝塞尔函数的交叉乘积组合零点确定.对于三维的情况，可以求得基态波函数的解析解，而激发态的波函数则由数值方法给出其径向的概率密度分布.对于二维的无限深环形势阱，基态以及激发态的径向概率密度分布均通过数值方法给出.