可变核Marcinkiewicz积分交换子在Herz型Hardy空间上的有界性

该文研究由可变核Marcinkiewicz 积分和Lip_β (Rⁿ)(0 <β≤ 1)函数生成的交换子μ_{Ω, b}. 证明了当可变核Ω∈L^∞(Rⁿ)×L^r(S^n-1)(r≥1)$时, 交换子μ_{Ω, b}从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性. 同时建立了参数型Marcinkiewicz 积分的交换子μ^ρ_{Ω, b}在Herz型Hardy空间上的有界性.     

由分数次导数所确定的L2(T)中的一元周期函数类在Lq(T)中的相对宽度

作者研究了相对宽度K_n(W₂^α(T), MW₂^β(T), L₂(T)), T=[0,2π], 确定了使等式K_n(W₂^α(T), MW₂^β(T), L₂(T))=d_n(W₂^α(T), L₂(T))成立的最小M值, 得到了相对宽度K_n(W₂^α(T), W₂^α(T), L_q(T))的渐近阶, 其中α≥β>0, 1≤q≤∞, K_n(., ., L_q(T)) 和 d_n(., L_q(T))分别表示Kolmogorov意义下L_q(T)尺度下的相对宽度和宽度, MW_p^α(T), 1≤ p≤∞, 表示有如下卷积表达式的2π 周期函数类, f(t)=c+(B_α* g)(t),c∈ R, B_α*g 表示 B_α 和g 的卷积, g∈L_p(T) 满足∫₀^2πg(τ)dτ=0 和||g||_p≤M, B_α∈ L₁(T) 有如下Fourier展开: B_α(t)=1/2π∑' _{k∈ Z}(ik)^-αe^ikt,∑^'表示去掉 k=0的项.     

ALp -空间的单位球面上Lipschitz映射的等距延拓

该文研究了L^p(Ω,∑,μ; L^q(X, A,ν)) (2≤qp (Ω,∑,μ; L^q(X,A,ν))(1相似文献   

分数次积分算子交换子在Morrey 空间上的有界性特征

本文证明了: 如果分数次积分算子交换子[b, T_Ω,α] 从Morrey 空间L^p, ^λ(Rⁿ) 到L^q,^λ(Rⁿ) (1 n). 这个结果改进并推广了前人的结果.     

La2/3Ca1/3MnO3-δ薄膜中磁致电阻温度关系的一种经验描述

在不同磁场H下 ,在 300～ 77K范围内测量了外延L_{a2 /3} Ca_1/3 MnO_3-y薄膜的电阻率ρ(T) ,发现电阻率的温度依赖关系可以按如下的经验公式来描述:ρ(T) =1σ(T) =1/α(M/M_s)² + βexp(-E0/k_BT) ,其中拟合参数α ,β随磁场的变化略有变化,E₀为磁极化子热激活能 ,约等于1 160k_B,M_s 为饱和磁化强度 ,M/Ms采用平均场近似求得,据此对提高CMR效应的可能性作了讨论.     

Hp(Rn×R+)(1<p<+∞)函数得渐近行为*

H^p(Rⁿ×R₊)(1<p<+∞)函数得渐近行为于70年代已获得整体上的描述,今利用扩张得空间EH^p(Rⁿ×R₊)的不同层次间的内在关联,给出每个层次H^p函数的具体的渐近行为,以及EH^p函数在整体上得渐近行为.     

SL(2,R)上一类极大算子的(H∞,s1,L1)型

本文我们引入了函数类B_δ(G//K)={φ∈L¹(G//K)||φ(t)|≤Δ^-1(t)(1+t)^1-δ,δ>0),对f∈L^p(G//K),1≤p≤∞,和极大算子(?),证明了这类算子是(H_∞,s¹,L¹)型的.     

一类多线性齐性算子的Hardy空间估计 *

证明了一类带齐性核的奇异积分算子的多线性算子是乘积空间L^p1×L^p2 ×…×L^pK(Rⁿ)到Hardy空间H^r(Rⁿ)和弱Hardy空间H^{r ,∞}(Rⁿ)的有界算子 .作为应用 ,获得了一类带齐性核的奇异积分算子交换子的L^p(Rⁿ)有界性 .     

YBa2Cu3Ox超导体的光谱研究

能带是决定固体特性的头等重要的因素。我们用光谱方法对单相YBa₂Cu₂O_x高T。超导体进行了研究,测量了样品的反射-吸收谱、Raman光谱和荧光光谱.其350和500nm吸收带以及390nm,560nm荧光峰来自晶格中Cu⁺发光中心,是跃迁过程¹A_1g(3d¹⁰)-¹E_g和~3E_g(3d⁹4s¹)。其720nm和860nm荧光峰来自Cu²⁺发光中心,是由于自由离子光谱项²D在八面体晶场、正交晶系晶场中分裂为5个能级之间的跃迁。此外,还有一些光谱可能来自晶格中Cu³⁺发光中心,其481cm^-1和551cm^-1声子对说明了312cm^-1处声子对与电子系统是强耦合。     

满足Condl(A)=1(l=1,∞)的矩阵A的充要条件

本文导出了长方矩阵A的条件数Cond_l(A)=‖A‖_l‖A⁺‖_l=1(l=1,∞)的充要条件;而且给出了Cond_l(A)=1时A的矩阵结构和元素结构形式;同时指出文[6]中两个主要定理的错误.     

外延单晶La2/3Ca1/3MnO3-δ薄膜中磁电阻的磁场依赖关系

采用直流磁控溅射法在NdGaO₃ ( 110 )衬底上制备了La_2/3Ca_1/3MnO_3-δ外延单晶薄膜 .在 0～8T的磁场范围内测量了不同温区下的磁电阻随磁场的变化关系 .结果表明 ,ρ(H )遵循以下规律 :当温度高于居里温度T_C 时 ,ρ(H ) =1α(T) + β(T)H² ;当T <Tc时,ρ(H ) =ρ0(T ) +1A(T)+B(T)exp(H/C(T));而当温度远低于居里温度时,ρ(H ) =1σ(T) + ν(T)H。表明负巨磁电阻的产生主要起因于磁场引起的电导率的增加。     

L0-线性函数的Hahn-Banach扩张定理的几何形式与随机赋范模中的Goldstine-Weston定理

本文给出了关于L⁰- 线性函数的Hahn-Banach 扩张定理的几何形式并证明这个几何形式等价于它的代数形式. 进一步, 我们利用这个几何形式给出了随机局部凸模中熟知的基本分离定理的一个新的且简单的证明. 最后, 利用这个分离定理, 我们同时在两种拓扑 —(ε, λ)- 拓扑和局部L⁰- 凸拓扑下证明了随机赋范模中的Goldstine-Weston 稠密性定理, 并举出一个反例说明在局部L⁰- 凸拓扑下如果随机赋范模不具有可数连接性质, 则Goldstine-Weston 稠密性定理不一定成立.     

三矩阵乘积的(T,S,2)-逆的反序律

矩阵A的(T,S,2)-逆是指适合XAX=X,R(X)=T和N(X)=S的矩阵X,以矩阵的秩为工具,本文研究了三矩阵乘积的(T,S,2)-逆的反序律,给出了(ABC)_(T4,S4)⁽²⁾=C_(T3,S3)⁽²⁾B_(T2,S2)⁽²⁾A_(T1,S1)⁽²⁾的充要条件。     

强Θ类算子生成的C*-代数及其K-理论

本文研究由强类算子T生成的C^*-代数,证明了C^*(T)的换子理想I(T)是一列*同构于C₀(Z⁰)上n阶矩阵代数的n齐次代数和的闭包,特别当T完全非正常时,I(T)与C₀(Z₀)K(l²)*同构。本文第二部分得到完全非正常强类算子的谱与其近似点谱相等的一些等价条件,并计算了由该类算子生成的C^*-代数的一些K群。     

关于Szeg?的一个不等式

设P_n(x)为[0,∞)上次数不超过n的代数多项式,则有‖p′_n(x)e^-x‖_[0,∞)≤(6.3n+1)‖p_n(x)e^-x‖_[0,∞).若p_n(x)同时又是奇函数或偶函数,则有‖p′_n(x)e^-x‖_[0,∞)≤(1.8+7n^1/2)‖p相似文献   

非齐型空间中一类满足Hörmander条件的Marcinkiewicz交换子估计

记μ为上的非负Radon测度,且仅满足对固定的C₀>0和n∈(0,d],及所有的和r>0, μ(B(x,r))≤C₀ rⁿ.作者建立了一类核函数满足Hörmander条件的Marcinkiewicz积分与Lip_β(μ)(0<β)函数生成的交换子由L^p(μ)到L^q(μ),由L^p(μ) 到Lip_β-n/p(μ)及L^n/β(μ)到RBMO(μ)有界.部分结论对经典 Marcinkiewicz积分也是新的.       

齐型空间上带非光滑核的奇异积分算子的双权不等式

该文在齐型空间( X, d,μ)上建立带非光滑核的奇异积分算子的双权、弱型不等式, 即对于1< p≤ q <∞, 此算子是L^p( X, v)到 L^q,∞( X, u)有界的, 只要权函数对(u, v)满足在权 u 上增加一个"Orlicz-bump" '的 A_p 型条件.     

NA随机场对数律的收敛速度

设d是一个正整数, N ^d是d -维正整数格点.设{X_n , n∈N ^d} 是一同分布的负相伴随机场, 记S_n =∑_{k≤ n} X_k, S_n^(k)=S_n-X_k, 如果r >2, EX₁ = 0 和σ²= Var(X₁}, 则存在一个正数M:=100√(r-2)(1+σ²)使得下列条件等价 (I)E |X₁|^r (log|X₁|)^d-1-r/2 <∞; (II)∑_{n∈ N^d} |n|^r/2-2P(max_{1≤ k≤ n} |S_n^(k)|≥ (2^d+1 )ε√|n| log |n |) <∞,∨ε > M; (III)∑_{n∈N ^d} |n|^r/2-2P(max_{1≤ k≤n} |S_k |≥ε√| n} log| n |) <∞,∨ε > M. (III)\ \ $\sum\limits_{{{\bf n}}\in {{\cal N}}^{d}} |n|^{r/2-2} P(\max\limits_{{\bf 1}\leq{\bf k}\leq{\bf n}}|S_{{\bf k}}|\geq \varepsilon \sqrt{|{\bf n}|\log |{\bf n}|})<\infty$, $\forall\varepsilon>M$.     

k维Piatetski-Shapiro素数定理 *

研究了k(≥3)维的Piatetski Shapiro素数定理 .令π(x;c₁,… ,c_k)表示不超过x且具有形式 [n^c₁1]=… =[n^c_kk]的素数个数 ( 1 k- (k/( 4k²+2 ) )时 ,π(x;c₁,… ,c_k)具有渐近公式 .     

关于亚纯代数体函数的奇异方向

设T(r, w)满足:lim_{r →∞}lg T(r, w)/lg r =0,lim_r→∞lg T(r, w)/lg lg r =+ ∞, 则一定存在一条方向arg z=θ₀ ,使对任意给定N>0,任意复数 a (至多有2 v个例外值), 有∑_i1/(lg|z_i(a;?(θ₀,δ))|)^N=∞.设T(r, w)满足:lim_r→∞T(r, w)/lg^Kr =+∞,lim_r→+∞lg T(r, w) /lg lg r =M, 则一定存在一条方向argz=θ₀ ,对任意复数a (至多有2 v个例外值),有∑_i1/lg|z_i(a;?(θ₀,δ))|)^σ=∞(σ = M-2或σ = M-2-ε.即使在亚纯函数,这些奇异方向也未见研究.