关于随机最远点

首先给出在随机赋范模中子集的随机最远点的概念．进一步,利用随机一致凸性和经典一致凸性之间的联系证明了下面的结果：令（E,｜｜·｜｜）为完备的随机一致凸的随机赋范模,S为E中几乎处处有界并在（ε, λ）一拓扑下的闭子集,则具有S中随机最远点的集合稠于E．     

L0-线性函数的Hahn-Banach扩张定理的几何形式与随机赋范模中的Goldstine-Weston定理

本文给出了关于L⁰- 线性函数的Hahn-Banach 扩张定理的几何形式并证明这个几何形式等价于它的代数形式. 进一步, 我们利用这个几何形式给出了随机局部凸模中熟知的基本分离定理的一个新的且简单的证明. 最后, 利用这个分离定理, 我们同时在两种拓扑 —(ε, λ)- 拓扑和局部L⁰- 凸拓扑下证明了随机赋范模中的Goldstine-Weston 稠密性定理, 并举出一个反例说明在局部L⁰- 凸拓扑下如果随机赋范模不具有可数连接性质, 则Goldstine-Weston 稠密性定理不一定成立.