单位圆内拟亚纯映射的重值

单位圆内充满圆序列是一个复杂的问题,该文改进了现有一些证法,使单位圆内充满圆证法类似于平面上充满圆证法.同时得到单位圆内K-拟亚纯映射涉及重值的充满圆序列及相应的奇异半径     

拟亚纯映射的充满圆

该文用较简明的方法讨论了平面上K 拟亚纯映射在\{lim[DD(X]r→∞[DD)]\}[TX-][SX(]S(r,f)[]lgr[SX)]=∞ 条件下及有限正级K 拟亚纯映射存在充满圆序列, 同时也证明了零级K 拟亚纯映射的最大型Borel方向及有限正级Borel方向上存在充满圆序列.     

关于亚纯代数体函数的奇异方向

设T(r, w)满足:lim_{r →∞}lg T(r, w)/lg r =0,lim_r→∞lg T(r, w)/lg lg r =+ ∞, 则一定存在一条方向arg z=θ₀ ,使对任意给定N>0,任意复数 a (至多有2 v个例外值), 有∑_i1/(lg|z_i(a;?(θ₀,δ))|)^N=∞.设T(r, w)满足:lim_r→∞T(r, w)/lg^Kr =+∞,lim_r→+∞lg T(r, w) /lg lg r =M, 则一定存在一条方向argz=θ₀ ,对任意复数a (至多有2 v个例外值),有∑_i1/lg|z_i(a;?(θ₀,δ))|)^σ=∞(σ = M-2或σ = M-2-ε.即使在亚纯函数,这些奇异方向也未见研究.     

关于无限级拟亚纯映射的Borel方向

本文利用型函数、覆盖曲面的方法,讨论了平面上无限级拟亚纯映射的充满圆与Borel方向,得出了充满圆序列决定一条Borel方向,Borel方向上存在充满圆序列.     

关于无穷级亚纯函数

用角域内的Nevanlinna理论与型函数,研究了无穷级亚纯函数的值分布,得到了无穷级亚纯函数存在涉及小函数的精确级Borel方向与Hayman方向,同时证明了无穷级亚纯函数存在涉及小函数的T方向与Hayman-T方向.所得结果使现有无穷级的结果为推论.     

关于亚纯代数体函数奇异方向的存在性

本文证明了如下结果:对于有穷正级亚纯代数体函数,一定存在一条奇异方向L∶arg z=θ0(0≤θ0＜2π),使得对于任意δ∈(0,π/2),在角域Δ(θ0,δ)内,对任意复数a,对任意ε＞0,有∑i1|zi(a;Δ(θ0,δ))|σ=∞(σ等于ρ或ρ-ε)至多有2v个例外a值.     

关于零级亚纯函数的Nevanlinna方向与Borel方向

本文研究了零级亚纯函数Borel方向与Nevanlinna方向的关系.应用Ahlfors覆盖曲面的几何方法,获得了部分零级亚纯函数关于型函数的.Borel方向一定是Nevanlinna方向,而这一结果至今未见有文献研究.     

右半平面上Laplace-Stieltjes变换的值分布

对右半平面上τ(2<τ<+∞)级Laplace-Stieltjes变换,在一定条件下,在虚轴上必有一个涉及小函数关于型函数的Borel点;对右半平面上无穷级Laplace-Stieltjes变换,在一定条件下,在虚轴上必有一个涉及小函数的无穷级Borel点.     

单位圆内无限级代数体函数的Borel点

应用Ahlfors覆盖曲面的几何方法,证明了单位圆内无限级代数体函数的Borel点的存在性.将Valiron关于无限级Borel方向存在性的结果推广到了单位圆内.     

ON THE NEVANLINNA DIRECTION OF ALGEBROID FUNCTIONS

In this paper, we prove that for an algebroid function w(z), the singular direction arg z =φ0 , satisfying that for arbitrary ε(0 < ε < π 2 ) and any given a ∈ C, lim r → + ∞ n(r,φ0-ε,φ0 +ε,w=a)/ log r = +∞ holds with at most 2v possible exceptional values of a, is the Nevanlinna direction of w(z).