Menger概率度量空间中Caristi型混合不动点定理

本文在Menger概率度量空间中引进Caristi型混合不动点概念,得到两个混合不动点定理和两个集值映象序列的公共混合不动点定理,我们的定理改进和推广了Caristi不动点定理及相关的近期重要结果.     

集值严格集-压缩映象的一致极限的不动点指数及其应用

在本文中,我们研究了一类集值严格集-压缩映象的一致极限映象.建立了这类一致极限映象的不动点指数理论,证明了某些正不动点定理.我们的定理推广了Fitzpatrick和Petryshyn的某些最近结果.     

非紧域上集值映象的重合点与不动点

在赋范线性空间的非空非紧凸集上建立了集值映象对的一个重合点定理,然后用这一定理改进了文献［１］中的集值映象内向集定理与外向集定理,并得到几个集值映象不动点定理．     

关于随机多值映象的不动点定理

自六十年代末起,随机单值映象的不动点定理与映象族的公共不动点定理的研究已有不少进展,并创立了许多方法与技巧,近年来,关于随机多值映象的研究也正在引起数学工作者们的注意并已取得一些成果,本文的目的是用与上述作者们不同的方法去建立两个随机多值映象的不动点定理,它将文[8]的相应结果随机化了。我们知道,在随机分析中不动点的存在性、唯一性通常可由决定性算子中的相应理论来保证,关键往往是证明不动点的可测性,然而可测性的证明常常并不是件容易的事,在本文中我们采用聚点集的概念,即引进了函数H(ω),它使我们能较简便地处理多值映象的不动点的可测性问题,特别是可处理目前文献中讨论得不多的弱收敛序列极限的可测性问题(见定理2)。     

集值映象不动点指数对微分包含与积分包含多解问题的应用

为获得一类微分包含与积分包含的多解存在性定理，我们应用集值映象不动点指数理论把著名的Ａｍａｎｎ三解定理等多解定理推广到集值映象，我们还用例子说明了所得结果．     

集值1—集压缩映象的重合点与不动点

本文在Banach空间中,证明了集值l—集压缩映象对的重合点定理与集值l—集压缩映象列的公共不动点定理.     

生存轨道与集值映象的不动点

基于无穷维空间中的生存定理，我们研究了集值映象的不动点，得到了一个新的不动点定理，推广和改进了[1]和[5]中的相应结果。     

λ-超凸空间中的一个选择定理及其应用

本文研究度量空间中取非空λ外超凸值的集值映象的选择问题.利用Zorn引理,得到了一个选择定理.作为应用,得到了一个不动点定理,并且证明了有界λ超凸空间中1λLipschitzian集值映象的不动点集为λ超凸集.     

拓扑空间中一些新的不动点定理

介绍了我们在不动点定理方面的一些最新结果，包括：拓扑空间中Meir-Keeler型映象的不动点定理，有序拓扑空间中增算子和多值增映射的不动点定理，拓扑空间中压缩映象的不动点定理和多值映象的公共不动点定理。甚至在通常的度量空间，所有这些结果也是新的。     

对没有凸值和连续性的集值映象的最佳逼近定理*

本文引入和研究了一类具有弱凸图的集值映象.对这类映象证明了某些新的重合定理,最佳逼近和不动点定理.     

局部FC-一致空间内凝聚映象的极大元和广义对策及应用(Ⅰ)

首先在没有凸性结构的局部FC-一致空间内引入了非紧性测度和凝聚集值映象概念．在局部FC-一致空间内对涉及凝聚集值映象的集值映象族证明了新的极大元存在性定理．作为应用,在局部FC-一致空间内对涉及凝聚集值映象的广义对策建立了某些新的平衡存在性定理．这些结果改进和推广了文献中的某些已知结果到局部FC-一致空间．对广义矢量拟平衡组的进一步应用,我们将在文(Ⅱ)中给出．     

多值映象的不动点集的本质连通区及其对博奕论的应用

<正> 在文[1]中,我们曾对多值映象引进本质不动点的概念,并证明了任何映象均可用不动点全为本质不动点的映象来任意逼近.但是,甚至就在空间具有所谓不动点性质时,也并非任何映象均至少有一本质不动点,例如,区间[0,1]到自身的恒同映象就沒有任何本质不动点.因此,Kinoshita 曾对单值映象引进不动点集的本地质连通区的概念,并证明对     

g-非扩张型FUZZY映象序列的公共FUZZY混合不动点

提出fuzzy映象序列的公共fuzzy混合不动点的概念，研究了g-非扩张型fuzzy映象序列的公共fuzzy混合不动点定理，我们所得的定理改进和推广了近期相关的重要结果．     

Hadzic不动点定理的改进

本文给出Ｍｅｎｇｅｒ空间上多值压缩型映象的一个新的不动点定理，它是Ｈｅｄｚｉｃ不动点定理在某种意义下的改进。利用它，我们得到了度量空间上多值映象的一个不动点定理，统一并推广了文［６－１０］的某些重要结果。     

乘积G—凸空间内的GB—优化映象的极大元及其应用（1）

引入和研究了一类新的映拓扑空间到不同广义凸空间的集值映象簇.利用连续单位分解定理和Brouwer不动点定理,在乘积广义凸空间的非紧设置下,对这类集值映象簇证明了极大元存在定理.这些定理改进,统一和推广了近期文献中许多重要结果.     

集值的Caristi不动点定理与Ekeland变分原理

本文提出一条加强形式的集值映象的Caristi不动点定理,并用较简单的方法证明了Ekeland变分原理与这一加强形式的集值的Caristi不动点定理的等价性.本文的结果改进和加强了[4]中的相应结果.     

一个新的极大极小定理及应用

本文得到一个新的极大极小定理及其几个等价形式．作为这一结果的应用，我们得到区间空间上的Ｋｙ Ｆａｎ型截口定理，匹配定理和几个集值映象的不动点定理．     

集值映象的某些重合定理

Browder[1]已得到了Schauder不动点定理的加强形式.许多作者从不同方向推广了Browder的结果.最近H.M.Ko;K.K.Tan[2]在放松紧性条件下得到了Browder定理的改进,K.K.Tan[3]将Browder定理推广到了集值映象对的重合定理,在本文中我们得到了集值映象对的某些重合定理,它们分别改进和推广了[1,2,3]中主要结果.     

乘积G-凸空间内的GB-优化映象的极大元及其应用(Ⅰ)

引入和研究了一类新的映拓扑空间到不同广义凸空间的集值映象簇·　利用连续单位分解定理和Brouwer不动点定理,在乘积广义凸空间的非紧设置下,对这类集值映象簇证明了极大元存在定理·　这些定理改进,统一和推广了近期文献中许多重要结果·     

关于上半连续性和Kakutani不动点定理

本文给出了集值映象的弱上半连续而非准上半连续的例子,证明了对于闭凸的集值映象弱上半连续和准上半连续等价,并把Kakutani不动点定理推广到非闭凸的弱上半连续的情形.