拓扑空间中一些新的不动点定理

介绍了我们在不动点定理方面的一些最新结果，包括：拓扑空间中Meir-Keeler型映象的不动点定理，有序拓扑空间中增算子和多值增映射的不动点定理，拓扑空间中压缩映象的不动点定理和多值映象的公共不动点定理。甚至在通常的度量空间，所有这些结果也是新的。     

非紧域上集值映象的重合点与不动点

在赋范线性空间的非空非紧凸集上建立了集值映象对的一个重合点定理,然后用这一定理改进了文献［１］中的集值映象内向集定理与外向集定理,并得到几个集值映象不动点定理．     

完备度量空间中集值映象的几个不动点定理

研究了完备度量空间中集值映象序列的不动点性质，得到了几个新的不动点定理，并指出了参考文献中的一个错误．     

λ-超凸空间中的一个选择定理及其应用

本文研究度量空间中取非空λ外超凸值的集值映象的选择问题.利用Zorn引理,得到了一个选择定理.作为应用,得到了一个不动点定理,并且证明了有界λ超凸空间中1λLipschitzian集值映象的不动点集为λ超凸集.     

完备度量空间中集值映象的几个不动点定理

研究了完备度量空间中集值映象序列的不动点性质，得到了几十新的不动点定理，并指出了参考文献中的一个错误。     

一个新的极大极小定理及应用

本文得到一个新的极大极小定理及其几个等价形式．作为这一结果的应用，我们得到区间空间上的Ｋｙ Ｆａｎ型截口定理，匹配定理和几个集值映象的不动点定理．     

Menger空间上局部压缩映象的不动点定理

本文引进ε-可链的PM-空间的概念,并给出这类空间上单值和多值局部压缩映象的几个不动点定理.     

H-空间中上半连续集值映象一个新的不动点定理及其应用

本文在H-空间中建立了上半连续集值映象的一个新的不动点定理,作为应用,得到了两个新的拟变分不等式的解的存在性定理。     

PM-空间中混合压缩的不动点定理与重合点定理

引进了Menger PM-空间中多值情形下的相容映象和弱相容映象概念，并研究了二者之间的联系．在此基础上，获得了Menger PM-空间中若干新的不动点和重合点定理．最后，给出了这一结果在度量空间中的应用．     

关于随机多值映象的不动点定理

自六十年代末起,随机单值映象的不动点定理与映象族的公共不动点定理的研究已有不少进展,并创立了许多方法与技巧,近年来,关于随机多值映象的研究也正在引起数学工作者们的注意并已取得一些成果,本文的目的是用与上述作者们不同的方法去建立两个随机多值映象的不动点定理,它将文[8]的相应结果随机化了。我们知道,在随机分析中不动点的存在性、唯一性通常可由决定性算子中的相应理论来保证,关键往往是证明不动点的可测性,然而可测性的证明常常并不是件容易的事,在本文中我们采用聚点集的概念,即引进了函数H(ω),它使我们能较简便地处理多值映象的不动点的可测性问题,特别是可处理目前文献中讨论得不多的弱收敛序列极限的可测性问题(见定理2)。     

G-凸空间内新的聚合不动点定理及应用

由应用连续单位分解技巧和Tychonoff不动点定理对定义在非紧G－凸空间的乘积空间上的一族集值映象证明了一些新的不动点定理。作为应用，对G－凸空间的乘积空间的一簇子集证明了Ky Fan型非空交定理；在G－凸空间内给出了非线性不等式组解的一个存在定理和得到了一些抽象经济的平衡存在定理，这些定理改进和推广了很多最近文献中重要的已知结果。     

Banach空间中多值映象的不动点定理

本文中我们首先证明了一个不动点定理，同时从压缩及弱内向两个方向推广了压缩弱内向映象的不动点定理［１，２］．在后两节中讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中无界闭子集上的不动点定理，所得结果推广了［３，４］中相应定理．     

一般形式的重合点定理及变分原理

本文在拟度量族生成空间中得出了几个新型的重合定理及一个一般性的变分原理。作为应用，我们研究了模糊度量空间和概率度量空间上多值映象重合点和不动点的存在性问题及变分问题，本文结果改进和发展了引文［１－７，９］中许多重要结果。     

Hausdorff局部凸空间内集值终归紧映象的不动点指数及其应用*

在本文内我们对Hausdorff局部凸拓扑矢量空间内的集值终归紧映象定义了不动点指数概念,利用此概念,我们证明了集值φ-凝聚映象的几个非零不动点定理,这些定理推广了[1,2,7,8,9]中的某些已知结果。     

2—距离空间中三个等价的不动点定理

自Gahler于1963年引入2-距离空间理论以来,国内外一些学者研究了该空间上的不动点定理,这方面的成果在[2]中作了系统的介绍。本文首先给出2-距离空间中一个压缩型映象的不动点定理,并由它导出另两个不动点定理。这两个定理分别是通常距离空间中D.W.Boyd and J.S.Wong不动点定理和J.Dugundji and A.Granas不动点定理的推广。最后,我们还证明上述三个不动点定理的等价性。     

集值1—集压缩映象的重合点与不动点

本文在Banach空间中,证明了集值l—集压缩映象对的重合点定理与集值l—集压缩映象列的公共不动点定理.     

Menger概率度量空间中Caristi型混合不动点定理

本文在Menger概率度量空间中引进Caristi型混合不动点概念,得到两个混合不动点定理和两个集值映象序列的公共混合不动点定理,我们的定理改进和推广了Caristi不动点定理及相关的近期重要结果.     

全连续弱内向映象的不动点指数及多重不动点定理

本文通过研究与全连续弱内向映象相应的Banach空间中凸闭集上常微分方程解的性质，定义了有界凸闭集上局部Lip.全连续弱内向映象的不动点指数并利用它给出了一个弱内向映象的三解定理．     

广义概率A—proper 映象的拓扑度及其不动点定理

本文建立了M—PN 空间中广义概率A-proper 映象的拓扑度及其不动点定理。它是广义A—proper 映象及其不动点定理的推广。     

集值映象不动点指数对微分包含与积分包含多解问题的应用

为获得一类微分包含与积分包含的多解存在性定理，我们应用集值映象不动点指数理论把著名的Ａｍａｎｎ三解定理等多解定理推广到集值映象，我们还用例子说明了所得结果．