BEST APPROXIMATION THEOREM FOR SET-VALUED MAPPINGSWITHOUT CONVEX VELUES AND CONTINUITY

I.Introduction'In1969,KyFanl[Iprovedthefollowingwell-knownresultsonbestapproximation.Theorem1.1LetXbeanonemptycompactconvexsubsetofalocallyconvextopologicalvectorspaceEandf:X~Ebeacontinuousmapping.TheneitherfhasafixedpointinX,orthereexistapointyo6XandacontinuousseminormponEsucllthat0相似文献   

向量变分不等式的严格可行性问题

本篇文章首先定义了向量变分不等式的严格可行点概念,其次在假设了映射是强(D)-伪单调的情况下,证明了向量变分不等式解集非空有界与其严格可行点存在的等价性问题,推广了在数量变分不等式上得到的相应结果．     

赋范线性空间中最小时间函数的ε-次微分

在赋范线性空间中,本文讨论最小时间函数T_S的ε-次微分计算公式.T_S由非空闭集S和非空闭凸集U决定,并以距离函数和指示函数为其特例.本文利用新的讨论方法取消了已有结果中的重要假设:T_S满足calmness条件,建立了T_S在集合S外的点处的ε-次微分的下估计式,该估计式由相应的法锥和集合U的支撑函数的次水平集表示.     

求解非单调变分不等式的一种半空间投影算法

本文提出了一种求解非单调变分不等式的半空间投影算法,在映射是连续和对偶变分不等式解集非空的假设条件下证明了该算法生成的无穷序列是全局收敛的,并在局部误差界和Lipschitz连续条件下给出了收敛率分析.通过数值实验验证了所提出算法的有效性和可行性.     

对没有凸值和连续性的集值映象的最佳逼近定理

本文引入和研究了一类具有弱凸图的集值映象·对这类映象证明了某些新的重合定理，最佳逼近和不动点定理     

赋范线性空间中最小时间函数的ε-次微分

在赋范线性空间中，本文讨论最小时间函数TS的ε次微分计算公式.T_S由非空闭集S和非空闭凸集U决定，并以距离函数和指示函数为其特例.本文利用新的讨论方法取消了已有结果中的重要假设：T_S满足calmness条件，建立了T_S在集合S外的点处的ε-次微分的下估计式，该估计式由相应的法锥和集合U的支撑函数的次水平集表示.     

一个关于混合变分不等式问题的投影算法

作者提出了混合变分不等式的一个新的投影算法. 混合变分不等式在弹性塑料学领域有实际应用, 而且形式上比经典的变分不等式更一般. 假设映射具有某种伪单调性, 作者证明了所提出的新算法是全局收敛的. 如果某种误差届成立, 算法的收敛率也被分析.