共查询到20条相似文献,搜索用时 468 毫秒
1.
2.
给出一种化归方法,通过适当的手段巧妙地将求解波动方程初值问题化归为传输方程的初值问题或热传导方程的初值问题. 相似文献
3.
四阶R-K方法中一类新算法的分析 总被引:1,自引:0,他引:1
对常微分方程初值问题数值计算中的四阶R-K方法首次具体给出了一般格式中的参数所满足的方程,并提出了新的计算格式,这些新算法对某些初值问题其整体截断误差有明显的减少.这对常微分方程初值问题在社会、经济、生态等领域中的广泛应用将提供有益的新算法. 相似文献
4.
本文讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schr dinger方程.对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,证明了阻尼参数存在一个门槛值,即当阻尼参数大于该门槛值时,初值问题的解整体存在;当阻尼参数小于该门槛值时,其初值问题的解将在有限时间内坍塌. 相似文献
5.
非线性扰动Klein-Gordon方程初值问题的渐近理论 总被引:1,自引:0,他引:1
在二维空间中研究一类非线性扰动Klein-Gordon方程初值问题解的渐近理论. 首先利用压缩映象原理,结合一些先验估计式及Bessel函数的收敛性,根据Klein-Gordon方程初值问题的等价积分方程,在二次连续可微空间中得到了初值问题解的适定性;其次,利用扰动方法构造了初值问题的形式近似解,并得到了该形式近似解的渐近合理性;最后给出了所得渐近理论的一个应用,用渐近近似定理分析了一个具体的非线性Klein-Gordon方程初值问题解的渐近近似程度. 相似文献
6.
邵孝湟 《高校应用数学学报(A辑)》1991,6(4):565-573
本文利用解对初值和参数的可微性,提出一种不同于Liapunov直接法的方法,在不具体求出初值问题的解的情况下,判定该解的稳定性,并以Duffing方程,Vander pol方程和Mathieu方程为例,作了分析. 相似文献
7.
《应用数学与计算数学学报》2016,(4)
针对大气海洋方程初值问题的解,通过建立半参数模型,采用局部多项式回归方法,对在不同空间和不同时间点的观测数据进行同化,估计出方程的初始条件.以无粘的浅水方程初值问题为例,通过设计适当的准则,确定最佳估计的窗宽,同时利用完全正交分解对算法进行改进,从而解决了常规非参数估计时投影矩阵接近奇异的问题.最后,将本方法与非参数方法的估计结果进行了比较,由于充分考虑了大气海洋方程解的特点,使得在保持计算量相对较小的同时,估计精度得到提高. 相似文献
8.
研究了一类非线性演化方程初值问题.通过不变子空间方法,这类初值问题被约化为常微分方程组的初值问题.这类初值问题是适定的.本文给出了这类初值问题关于时间变量t的幂级数解. 相似文献
9.
在单参数模糊微分方程基础上研究了一阶多参数模糊微分方程和模糊初值问题,利用刻画方程的解与刻画参数的关系给出了多参数模糊微分方程解存在的条件,最后给出了具体算例.表明,多参数模糊微分方程具有广泛的工程应用背景. 相似文献
10.
二阶线性发展方程初值问题的某些推广 总被引:1,自引:0,他引:1
本文用压缩半群理论讨论了二阶线性发展方程组的初值问题;还用解析半群讨论了一类变系数的二阶线性发展方程的初值问题,使这一类初值问题的可解性与含t的算子的一阶线性发展方程解的理论统一起来,这是数学力学中的一类重要方程。 相似文献
11.
具有小参数的线性随机微分方程边值问题及其在一维 Helmholtz 方程中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.前言Fleming 在考虑随机控制问题时引进了小参数,证明了解可按参数进行渐近展开,可是为讨论方便,问题被局限于初值问题。实际上系统往往被描述成边值问题的形式。例如一维的 Helmholtz 方程为 相似文献
12.
考虑方程其中a,b为任意实常数,τ为正常数.本文在复数域上求得了方程(*)全部根的精确分布.在文[1]和[2]中应用Laplace变换法,得到了滞后型方程初值问题的形式解公式下:其中x(t)为初值问题的解,这里H(θ)为Heaviside函数.方程(*)为初值问题(E)中方程的特征方程.应用本文结果于形式解公式(1.1),可求得初值问题(E)的精确解.篇幅所限,此问题另文讨论. 相似文献
13.
14.
路慧芹 《数学物理学报(A辑)》2002,22(3):386-390
该文利用锥理论和Banach 压缩映象原理讨论了一类含参数的非线性算子方程,证明了这类方程解的存在唯一性及其解对参数的连续相依性定理,并给出了对Banach 空间中含参数的一阶积-微分方程初值问题的应用. 相似文献
15.
考虑三维Zakharov-Kuznetsov方程的初值问题,证明了该初值问题解的指数衰减性.这个性质与加权Sobolev空间中解的持久性及该问题解的唯一连续性相关. 相似文献
16.
KdV-Burgers-RLW方程的高精度差分格式 总被引:2,自引:0,他引:2
初值问题的差分解法,参数ε≥0,μ≥0. 这一方程当ε=μ=0时为KdV方程,δ=ε=0时为Burgers方程,而当δ=μ=0时为RLW方程.对于方程(1),已设计了许多计算格式.对于KdV方程,最早的格式当推Zabusky-Kruskal,后来有[2—6].对于RLW方程,也有许多工作.对于Burgers方程,格式就更多了.非线性波动方 相似文献
17.
18.
将微分方程初值问题转化为等价的积分方程,近来此方法被应用于讨论非线性微分方程初值问题解的存在性.利用凸幂凝聚算子的不动点定理,研究了Banach空间中混合型非线性二阶积分-微分方程的初值问题解的存在性. 相似文献
19.
对于圆锥型和棱锥型Hamiltonian的Eikonal型方程,本文给出了一种几何方法,得出其初值问题解的表达式并且说明由此式给出的解为原初值问题的粘性解.首先用一个凸函数序列逼近Eikonal型方程中的Hamiltonian,再由Hopf-Lax公式给出方程序列的粘性解,最后证明了该粘性解序列会收敛到Eikonal方程的粘性解. 相似文献