非线性扰动Klein-Gordon方程初值问题的渐近理论

在二维空间中研究一类非线性扰动Klein-Gordon方程初值问题解的渐近理论. 首先利用压缩映象原理,结合一些先验估计式及Bessel函数的收敛性,根据Klein-Gordon方程初值问题的等价积分方程,在二次连续可微空间中得到了初值问题解的适定性;其次,利用扰动方法构造了初值问题的形式近似解,并得到了该形式近似解的渐近合理性;最后给出了所得渐近理论的一个应用,用渐近近似定理分析了一个具体的非线性Klein-Gordon方程初值问题解的渐近近似程度．     

一类四阶非线性波动方程的初值问题

应用压缩映射原理和延拓定理,在分数次sobolev空间中,证明一类四阶非线性波动方程的初值问题,存在唯一的整体广义解和整体古典解.还给出该初值问题解爆破的充分条件.     

一类非线性演化方程初值问题的幂级数解

研究了一类非线性演化方程初值问题.通过不变子空间方法,这类初值问题被约化为常微分方程组的初值问题.这类初值问题是适定的.本文给出了这类初值问题关于时间变量t的幂级数解.     

非齐次Burgers方程解的渐近性行为

构造了非齐次Burgers方程的解,方程服从有界和紧致的初始曲线[Kloosterziel RC.J Engrg Math,1990,24(3):213-236],作了一个有趣的探索.将热方程初值问题(L2(R,ex2/2)中有初值)的解,表示为该热方程自相似解的一个级数,Kloosterziel方法立即显示出该初值问题解的渐近性行为.受Kloosterziel方法的启发,根据热方程的自相似解,来表示非齐次Burgers方程的解.最后得到该非齐次Burgers方程解的渐近性特征.     

N维非线性时滞分数阶微分方程初值问题的全局解

微分方程初值问题全局解的存在性是研究李雅普诺夫意义下稳定性的先决条件。该文旨在研究初值问题(1.10)-(1.11)全局解的存在性.首先得到了初值问题(1.10)-(1.11)局部解的存在性,推广了文献[14]的结果;然后基于得到的延拓定理,证明了初值问题(1.10)-(1.11)全局解的存在性和唯一性.     

一类无条件稳定的显式方法

众所周知,在使用线性方法(如线性多步法,Runge-Kutta方法,合成多步法等)对Stiff常微分方程组初值问题进行数值积分时,为了保证该初值问题数值解是稳定的,则要求数值方法在某种意义下是无条件稳定的.为此,所使用的线性方法首先必须是隐式的.在使用隐式线性方法对Stiff系统初值问题进行数值解时,每向前积分一步,往往     

Banach空间中混合型积分-微分方程解的存在性

将微分方程初值问题转化为等价的积分方程,近来此方法被应用于讨论非线性微分方程初值问题解的存在性.利用凸幂凝聚算子的不动点定理,研究了Banach空间中混合型非线性二阶积分-微分方程的初值问题解的存在性.     

非等熵气体动力学方程组大初值问题的放缩框架

非等熵气体动力学系统Cauchy问题弱解全局存在性有两个公开问题:一个是包含真空的小初值问题,另一个是任意大初值问题.本文通过引入一个放缩框架证明了上述两个问题的等价性,即对于粘性消失解,其包含真空小初值问题的一致BV估计蕴含着任意大初值问题弱解的全局存在性.该放缩框架对大多数具有物理背景的双曲守恒律系统亦成立.     

一类非线性波动方程古典解的存在性

研究了一类非线性波动方程的初边值问题,利用Faedo-Galerkin方法,证明了该初值问题古典解的存在性.     

一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的驻波

该文在二维空间中研究了一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的初值问题.首先用变分法证明了具基态的驻波的存在性;其次根据这个结果证明了该初值问题解爆破和整体存在的最佳条件;最后证明了具基态的驻波的不稳定性.     

Estimates of stability of characterization of additive types of distributions

An estimate of stability of characterization of distribution types is obtained for the case of additive types. Under some conditions, the estimate has the order ε^1/3L(ε), where L(ε) is a slowly varying function. Proceedings of the Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, Moscow, Russia, 1996, Part I.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

一类完全正则半群簇子簇格的性质

本文研究了完全正则半群簇的子簇格［Ｖ＋∩ＰＶ，Ｖ＋∩ＰＶ］的某些格运算性质，我们证明了簇Ｖ＋∩ＰＶ可分解为Ｖ与Ｖ＋∩ＰＶ的并；对任意完全正则半群簇Ｗ，有Ｗ∩（Ｖ∨Ｖ＋∩ＰＶ）＝（Ｗ∩Ｖ）∨（Ｗ∩Ｖ＋∩ＰＶ）．特别地，我们得到了等式Ｖ＋∩ＰＶ＝Ｖ成立的若干条件．     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Birational aspects of the geometry of Varieties of Sums of Powers

Varieties of Sums of Powers describe the additive decompositions of a homogeneous polynomial into powers of linear forms. The study of these varieties dates back to Sylvester and Hilbert, but only few of them, for special degrees and number of variables, are concretely identified. In this paper we aim to understand a general birational behavior of VSP. To do this we birationally embed these varieties into Grassmannians and prove the rational connectedness of many VSP in arbitrary degrees and number of variables.     

Estimate of growth of Lebesgue functions of linear methods of summation

Sufficient conditions are obtained in terms of matrix elements for the boundedness of Lebesgue functions of linear methods of summation of expansions in orthogonal systems of polynomial type.Translated from Matematicheskie Zametki, Vol. 6, No. 3, pp. 277–286, September, 1969.