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1.
刘合国 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(4)
本文通过Baer的超可解性定理、证明了有限生成的超Abel群的两个超可解性条件,包含了Hup-pert和Baer关于有限超可解群的结果[3]. 相似文献
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4.
引入弱SS-半置换子群的概念,介绍了弱SS-半置换子群的性质,结合有限群G的极小于群的弱SS-半置换性,并结合C-正规性来讨论有限群的超可解性及幂零性,得到了有限群超可解及幂零的若干充分或充要条件,同时推广了某些著名结果. 相似文献
5.
在已有研究中,对于$p$-子群的正规化子而言,它的$p$-幂零性质对有限$p$-幂零群的结构具有重要的影响. 本文中, 设$P$是群$G$的西罗$p$-子群, $1\leq p^d<|P|$, 对于$P$的每个阶为$p^d$的正规子群$H$H,将$N_G(H)$的$p$-幂零性质减弱为$p$-超可解性质,结合$H$的弱$M$-可补充性质,探究$p$-超可解群的结构.同时,在$N_G(P)$是$p$-幂零的条件下,利用子群$K$的弱$M$-可补充条件研究群的$p$-幂零性质,其中$K_p\leq K$且$P''\leq K_p\leq \Phi(P)$. $K_p$是$K$的西罗$p$-子群.在一定程度上,主要结果推广了Frobenius定理. 相似文献
6.
利用有限群G的pronormal极小子群和Sylow子群正规化子中的素数阶弱左Engel元素得到了G成为p-幂零群、幂零群和超可解群的一些充分条件,这些结果推广了已知结论。 相似文献
7.
作为Schmidt定理的推广,证明了:(1)非幂零真子群同阶类类数<3的有限群可解;(2)G为非幂零真子群同阶类类数=3的非可解群当且仅当G≌A_5或G≌SL_2(5).此外,完全分类了非平凡幂零子群同阶类类数≤5的非可解群和非平凡子群同阶类类数≤9的非可解群. 相似文献
8.
超可解群的概况 总被引:1,自引:0,他引:1
有限群方面的问题较多,个人了解的很少,本文仅就个人所知道的超可解群发展的近况作一个梗概的介绍. 除幂零群外,经常碰到的有限群大别为两类(单群与可解群,当然幂零群也是可解的).已知凡阶为p~aq~b形的群以及奇阶群都是可解的,所以说有限阶可解群几乎普遍地存在,因之提出这样一个问题,即在幂零群与可解群之间研究较幂零群范围广而较可解群范围窄的一类的群是有必要且有意义的.这类群现在叫超可解群.所谓G是超可解群,指的是G有一个正规群列G=G_0>G_1>G_2>…>G_(r-1)>G_r=1(即每G_i为G之正规子群,记作G_i G),使得每商群G_i/G_(i+1)为循环群.于是超可解群必具有限多个生成元, 相似文献
9.
张来武 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(5)
本文研究了可表为两个次正规超可解子群的乘积的群G.当G非超可解时,给出了它的定义关系(定理2)。由此导出了一系列的G为超可解的充分条件(定理3),其中部分结论分别拓广了Baer、Frisen和Slepova的有关结果。 相似文献
10.
本文研究了有限群中素数幂阶元的共轭类长对有限群的超可解性和p-幂零性的影响,推广了若干新近的结果. 相似文献
11.
关于有限群极大子群的强θ-完备 总被引:3,自引:0,他引:3
本文定义了有限群极大子群的强θ-完备这一概念.通过研究极大子群的强θ-完备对群结构的影响,给出了有限群可解性,超可解性,幂零性的一些新刻画,所得结果改进了以往的定理. 相似文献
12.
π-可解群的π-性质 总被引:5,自引:0,他引:5
关于有限可解群的一些重要的共轭子群类(如系正规化子、Carter 子群)以及其幂零特征子群(如 Frattini 子群,Fitting 子群、中心、超中心)现在已有很多结果,如文献[1]、[2]、[3]。本文就更为广泛的 π-可解群讨论了它的一些共轭子群类(π-正规化子、π-Carter 子群)以及一些 π-幂零特征子群(π-中心、π-超中心等)的性质和相互关系,主要结果如下: 相似文献
13.
本文定义了有限群极大子群的强θ-完备这一概念.通过研究极大子群的强θ-完备对群结构的影响,给出了有限群可解性,超可解性,幂零性的一些新刻画,所得结果改进了以往的定理. 相似文献
14.
研究了p2阶子群以及一般的pk阶子群为弱正规子群时有限群G的结构.给出了有限群为p-幂零群以及超可解群的一些条件. 相似文献
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16.
本文给出了一些正则轨道存在性的条件,结合A.Turull的近期定理,得到了关于有限可解群的幂零长的一些结论. 相似文献
17.
研究了无限幂零群的剩余有限性质,分析了Gruenberg型定理和Baer-Higman型定理,得到了某些无限可解群的剩余有限性质,推广了Hirsch-Robinson型定理. 相似文献
18.
本文讨论含指数为素数幂的超可解子群的有限群的结构.首先得到具有这种性质的非Abel有限单群的完全分类定理.其次给出了这类群是可解群和超可解群的若干充分条件. 相似文献
19.
20.
郭文彬 《数学年刊A辑(中文版)》2004,(2)
一个有限非幂零群G称为PN-群,如果NC(P)是幂零的,对于每个素数p和每个满足PZ∞(G)的非正规子群p-子群P.本文将给出可解PN-群的结构和一些特征定理. 相似文献