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利用多复变数的边界型Schwarz引理,建立了C~n中单位球上正规化双全纯星形映射在极值点处的行列式型偏差定理和矩阵型偏差定理. 相似文献
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利用欧氏空间单位球的边界型Schwarz引理给出α次准凸映射在极值点处精细的行列式型偏差定理和矩阵型偏差定理. 相似文献
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该文将单复变空间中的经典Schwarz-Pick引理推广到了高维复空间C~n中,提出了针对从单位球B~n映射至单位圆盘D的多重调和映射的Schwarz-Pick引理. 相似文献
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《中国科学:数学》2015,(11)
Slice正则函数理论是单复分析从复数到四元数的自然推广.它由Gentili和Struppa于2006年引入,并迅速地得到广泛的研究,而且在泛函分析、算子理论、Schur分析、四元数量子力学中取得了广泛的应用.与此同时,该理论也被推广到Clifford代数、八元数以及更为一般的交错代数上.本文主要介绍作者在Slice正则函数理论中取得的最新进展.首先,本文证明了Borel-Carath′eodory不等式,并对单位圆盘D上的正规化双全纯函数的Slice正则延拓建立了相应的增长定理与掩盖定理.其次,本文研究了Slice正则函数的边界行为,证明了相应的Julia引理、Julia-Carath′eodory定理以及边界Schwarz引理.特别地,作者发现与单复变不同的是,Slice正则理论中的边界Schwarz引理不能断言四元数空间单位球上的Slice正则自映照在其边界不动点处的导数大于零.最后,本文还研究了正则函数空间理论,建立了相应的Forelli-Rudin估计. 相似文献
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王雄亮 《数学年刊A辑(中文版)》2022,43(2):113-118
本文直接利用全纯映照的性质研究边界Schwarz引理,建立了拟凸域上沿某些满足正定条件的方向的边界Schwarz引理. 文章推广了强拟凸域情形的主要结果,但是证明的方法是不一样的. 相似文献
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由Jost和Yau引进的Hermitian调和映照是Riemannian流形上通常的调和映照在Hermitian流形上的一种自然的类比.本文证明了复分析中经典的Schwarz引理对一大类Hermitian调和映照仍然成立.作为推论,我们得到了半共形Hermitian调和映照的Liouville性质. 相似文献
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对单复变中的Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在C~n中的超球上进行了推广.考虑C~n中单位球B_n上模小于1的全纯函数f(z),并在f(0)=0的条件下给出函数在原点的任意阶导数的估计.更进一步地,得到了B_n上模小于1的任意全纯函数在任意点的高阶导数的估计. 相似文献
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1.二个同维数的光滑流形之间,映射的体积元之比是映射的最简单、最重要的度量不变量。陈省身教授[1]讨论了同维数 Hermitian 流形间和乐映射的减小体积性质,推广了著名的 Schwarz 引理,陈省身和 Goldberg[2]又对同维数实黎曼流形间的调和映射作了研究,得到若干减小体积的定理。本文将考虑二个不同维数的黎曼流形间的调和映射,以便推广[2]中有关的结论。 相似文献
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借助能量密度|fz|-| f(z)|,对单连通区域上的局部单叶调和映射分别给出了Schwarz导数和对数导数新的定义.同时,运用其新的定义分别讨论了当f为调和函数时,f的Schwarz导数的解析性和当f的Schwarz导数为调和时,f的Schwarz导数的解析性. 相似文献
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石擎天 《纯粹数学与应用数学》2023,(2):310-316
利用单位圆盘到实直线段上极值函数的双曲几何性质, Mateljevi′c得到了实值调和函数的SchwarzPick引理.运用全纯函数的从属原理,给出该引理的一个简单证明.运用该Schwarz-Pick引理,建立了单位圆盘到自身内调和映射梯度的Schwarz-Pick引理.得到的结果在原点处是精确的而且推广了Colonna的成果. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2016,(6)
该文研究单位圆和单位球上的调和Bloch型空间的一些性质.利用B~n上的伪双曲距离,得到调和Bloch型空间的一些无导数特征,从而推广Chen等在文献[1-3]有关全纯和调和映射的结果. 相似文献
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赵振刚 《数学的实践与认识》2010,40(1)
在Rn中的有界域上建立加权调和Bergman核,并得出单位球的加权调和Bergman核的表达式;利用加权调和Bergman核在Rn的有界域上构造度量矩阵;得到关于调和映射的Jacobi矩阵与度量矩阵之间的一个不等式. 相似文献
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本文研究球空间中子流形的共形高斯映射,用Moebius不变量刻划了该映射 为调和映射的条件.作为特例,指出球空间的2维子流形的共形高斯映射是调和映射 当且仅当该子流形是Willmore子流形. 相似文献
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本文研究带自由边界的调和映射的存在性.用Sack-Uhlenbeck的挠动Morse理论及Micallef和Moore的Morse指标的估计方法,我们得到了从圆盘到Riemann流形的带自由边界的调和映射的存在性. 相似文献
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本文讨论两种类型的极值问题,其中一种类型的极值问题可以认为是复平面上经典的Schwarz引理在高维的一个推广;另一种类型的极值是某空间上的度量,可以用来考虑域的双全纯等价分类问题.在本文中,k<1时Cartan-Hartogs域与单位超球间的极值与极值映照被得到。 相似文献