单位球上α次准凸映射精细的偏差定理

利用欧氏空间单位球的边界型Schwarz引理给出α次准凸映射在极值点处精细的行列式型偏差定理和矩阵型偏差定理.     

多复变数准凸映射的偏差定理

首先给出了C~n中单位多圆柱D~n上准凸映射f关于Jacobin矩阵J_f(z)的偏差定理.该定理是单位圆盘凸函数的偏差定理在多复变中的推广.其次得到了Banach空间单位球上准凸映射的偏差定理的上界.最后给出了关于准凸映射偏差定理的两个猜想.     

多复变数星形映射在某方向上精确的偏差定理

研究了Cn中单位多圆柱上星形映射在某方向上精确的偏差定理．给出了复Banach空间单位球的某方向上精确的偏差的上界,同时给出了下界的猜测．     

极限相对对数似然比与一类强偏差定理

本文引进极限相对对数似然比γ（ω）的概念，并利用它来研究相依离散随机变量序列的极限性质。得到了一类用不等式表示的强极限定理，本文称之为强偏差定理，其偏差界依赖于γ（ω）。     

N值随机变量序列的AEP型极限及若干强偏差定理

设{X_n,n≥1}是在S={1,2,…,N}中取值的随机变量序列,其分布为p(x_1,…,x_n),liminf[P(X_1,…,X_n)]~(1/n)与limsup[p(X_1,…,X_n)]~(1/n)称为AEP型极限。利用这些极限该文得到{X_n,n≥1}的若干强偏差定理,即一类用不等式表示的强极限定理。     

一类随机偏差定理与母函数方法

本文利用对数似然比的概念研究非负整数值随机变量序列的极限性质,得到一类随机偏差定理,即用不等式表示的一类强极限定理,其偏差界依赖于样本点．证明中提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径．     

Cayley树上随机场的马尔可夫逼近与一类小偏差定理

通过引进样本相对熵率作为Cayley树上任意随机场与马尔可夫链场之间的偏差的一种度量, 建立了关于状态序偶频率的一类小偏差定理. 证明中应用了研究马尔可夫链强极限定理的一种新的分析方法.     

关于某类解析函数的星象性和Ruscheweyh的一个问题

本文引入了一个涉及Ruscheweyh导数的解析函数子类，应用微分从属方法和Carlson-Shaffer算子讨论了它的从属关系和偏差定理；其次，应用单叶函数的性质和一个微分不等式研究了它的星象性条件和覆盖定理，最后，部分地解决了Ruscheweyh的一个问题。     

随机变量的截尾与一类强偏差定理

通过极限相对对数似然比，利用随机变量截尾的方法并结合鞅这一工具研究相依连续型和离散型随机变量序列的性质，得到一类用不等式表示的强偏差定理．     

带小随机扰动的中偏差原理(英文)

本文研究了带小随机扰动的中偏差原理.运用收缩原理和指数逼近方法,Freidlin-Wentzell定理给出了Xε的大偏差原理,从而得到了Xε的中偏差原理.     

Mappings Which Have a Parametric Representation in Several Complex Variables

In this paper, the sharp distortion theorems of the Fr\''echet-derivative type for a subclass of biholomorphic mappings which have a parametric representation on the unit ball of complex Banach spaces are established, and the corresponding results of the above generalized mappings on the unit polydisk in $\mathbb{C}^n$ are also given. Meanwhile, the sharp distortion theorems of the Jacobi determinant type for a subclass of biholomorphic mappings which have a parametric representation on the unit ball with an arbitrary norm in $\mathbb{C}^n$ are obtained, and the corresponding results of the above generalized mappings on the unit polydisk in $\mathbb{C}^n$ are got as well. Thus, some known results in prior literatures are generalized.     

一类多复变全纯映照子族的增长和偏差定理

在一般复Banach空间X中的单位球B上引入一类全纯映照族M_g.考虑B上满足条件(Df(x))~(-1)f(x)∈M_g的正规化局部双全纯映照f(x)(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长定理.作为应用,也得到了C~n中单位多圆柱D~n上映照f关于Jacobi矩阵Jf(z)的偏差定理,该结果统一和推广了星形映照许多子族的相应结论.     

$\mathbb{C}^n$中单位球上$\rho$次抛物星形映射的一些估计

主要研究了$\mathbb{C}^n$中单位球$B^{n}$上$\rho \ (\rho \in [0,1))$次抛物星形映射的一些几何性质, 给出了该映射类的增长定理和掩盖定理, 及其齐次展开式中二次项的一些估计.     

Zygmund 空间到 Bloch 空间上径向导数算子与积分型算子的乘积

设$H(\mathbb{B})$为单位球上全纯函数类,研究了单位球上 Zygmund 空间到 Bloch 空间上径向导数算子$\Re$与积分型算子$I_\varphi^g$乘积的有界性和紧性, 这里 $$ I_\varphi^g f(z)=\int_0^1 \Re f(\varphi(tz))g(tz)\frac{{\rm d}t}{t},\quad z\in\mathbb{B}, $$ 其中$g\in H(\mathbb{B}),\ g(0)=0$, $\varphi$ 是$\mathbb{B}$上全纯自映射.     

The Coefficient Inequalities for a Class of Holomorphic Mappings in Several Complex Variable

The authors establish the coefficient inequalities for a class of holomorphic mappings on the unit ball in a complex Banach space or on the unit polydisk in $\mathbb{C}^n$, which are natural extensions to higher dimensions of some Fekete and Szeg\"o inequalities for subclasses of the normalized univalent functions in the unit disk.     

Sharpness of the Korányi approach region

We prove a Littlewood-type theorem which shows the sharpness of the Korányi approach region for the boundary behavior of Poisson-Szegö integrals on the unit ball of . Our result is stronger than Hakim and Sibony (1983).

     

关于全纯映照模的Schwarz引理一点注记

记DC为单位圆盘,B~k C~k为开欧氏单位球,Ω是C~k(或C)中的域.记H_n(D,Ω)为满足一定条件的全纯映照族(或函数族)的全体.作者证明了若,∈Hn(D,D),则|f′(z)|≤(n|z|~(n-1))/(1-|z|~(2n))(1-|f|(z|~2),z∈DD同时,对Hn(D,B~k)中映照的模也得到类似的结果.该结论推广了Pavlovic的相应结果.     

推广的Roper-Suffridge算子与Loewner链

将Roper-Suffridge箅子在C~n中单位球B~n上做了进一步推广,并考察推广后的算子何时能保持双全纯映照子族的性质.利用k阶零点及双全纯映照子族的增长定理,重点研究了推广后的算子在B~n上保持α次β型螺形映照及强β型螺形映照的性质,并由调和函数的最小值原理及具有正实部函数的性质,揭示了推广后的算子能够嵌入Loewner链,从而得到推广后的算子在B~n上保持α次殆β型螺形映照的性质.     

Unbounded convex mappings of the ball in

In this paper, we study univalent holomorphic mappings of the unit ball in that have the property that the image contains a line for some , . We show that under certain rather reasonable conditions, up to composition with a holomorphic automorphism of the ball, the mapping is an extension of the strip mapping in the plane to higher dimensions.

     

Asymptotic properties of the vector Carleson embedding theorem

The dyadic Carleson embedding operator acting on -valued functions has norm at least . Thus the Carleson Embedding Theorem fails for Hilbert space valued functions.