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讨论了第四类超Cartan域Y_(Ⅳ)(N;n;k)上的极值问题,得到了第四类超Car- tan域与单位超球间的极值和极值映照. 相似文献
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总体极值确定型方法研究的进展 总被引:2,自引:0,他引:2
§1 总体极值研究的实际背景从四十年代开始,特别是G.B.Dautzig在一九四八年建立单纯形法以后,数学规划这一学科就迅速地发展起来,求一给定函数的极值问题是数学规划的核心之一,如果我们求的是问题的极小值,那么一个在某区域上给定的函数可以有多个局部极小值,其中最小的一个称为总体极小值,目标函数本身的多峰性可以产生多个局部极值;而一个简单的目标函数(例如单峰的)在加上约束条件以后也可以产生多个局部极值。 相似文献
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引言 七十年代以来,泛函分析的凸性技术应用于单叶函数及一些解析函数族,展开了几何函数论中一般极值问题的研究,使一些古典问题出现了新的生机.对这些问题的研究,一方面是运用变分法得到极值函数的一些定性性质,另一方面是求出相应族的极值点和支撑点,给出极值函数的具体形式,从而解决相应的极值问题.以上两个方面的研究代表了两种不同的方法. 相似文献
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几何极值问题是中学数学中的一个重要内容,而且往往是涉及到代数,三角知识的综合性问题,如千篇一律地用常规方法求解,有时就显得繁琐与复杂。本文力求从几何极值的几何特性出发,通过直观判断出极值位置来简化解题过程。我们知道,几何极值问题一般都有运动的概念,而在运动的过程中达到极值的位置与其他位置相比一般都有相对的特殊性(例如:线段的中点,直线与曲线的切点等等)。因此教学时如能通过“数形结合”有意识地启发学生仔细观察,认真分析图形的变化情况,不断在实践中摸索规律,那么对于相当一部分的几何极值问题,完全可以通过观察、分析直接发现它的极值位置,从而使问题得到解决。例1 己知直角三角形的斜边为定长l,求此三角形的面积的最大值: 分析如图1,因为斜边AB为定长l,所以直角顶点C应分布在以AB为直径的圆的圆周上,当点C运动到(?)的中点(相对特殊位 相似文献
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极值问题是实际工作中经常遇到的问题。《n元二次式的极值问题》(赵祖舜,《数学通报》1992年第二期)一文,利用化二次型为标准形和配方,得到了判别n元二次式是否存在极值,和求出极值的一个方法。但按照该方法求一个n元二次式极值,要分四步来完成。本文目的是提出一个更 相似文献
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利用齐次线性方程组理论,建立了一个求解条件极值问题的极值点的新方法.该方法的优点是:能有效地避免在运用Lagrange乘数法求解条件极值时,因引进了参数而给解方程组带来的困扰.也可以说,对于有些问题我们仅从已知条件入手,不必引进参数就可以直接求得极值点. 相似文献
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通过引进单侧极值的概念,给出了极值存在的充分必要条件,并进一步分析了分段函数单侧极值存在的充分条件.借助符号函数,证明了适用于振荡函数极值存在问题的充分必要条件.对于求导比较复杂或导函数在去心左(右)邻域内变号的极值问题,提出了极值存在的一种充分条件.最后,通过一些有代表性的例子说明了这些方法的有效性. 相似文献
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大量的几何极值问题,往往归结到考虑三角形的有关几何量的极值问题。而在许许多多三角形的极值命题中,我们发现一个很有趣又非常重要的规律,即等腰三角形实现极值的规律。具体说,如果讨论的几何量是三角形的底边、顶角、面积、周长、底边上的高以及两腰之和这六种,那么,在定底边或定顶角的条件下,只要另五个量再固定一个,其余四个量的极值都是在等腰的情形实现。我们这里所列举的命题比上面讲的等腰三角形实现极值原理更加 相似文献
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给出了拉格朗日乘子法求解条件极值的一个新的充分条件,通过该条件可以简单的判断所求的点是否为原条件极值问题的极值点. 相似文献
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<正> 求某一函数的自变量有附加条件的极值问题,通常用两种方法:一种是利用所给的条件化为无条件极值问题。另一种方法是Lagrange乘数法。下面从向量的观点出发,给出Lagrange乘数法以直观的几何解释。 相似文献
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一道求极值问题的讨论孙仲振(哈尔滨轻工学院)在同济大学编写的“高等数学”上册第345页上,有一道求极值的问题,对它进行必要的讨论,有着拓宽思路的价值。原题求抛物线y2=4ax与过焦点的弦所围成的平面图形面积的最小值方法一用通常方法求函数的极值先用极坐... 相似文献
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区间判断矩阵排序权重的极值点研究 总被引:1,自引:0,他引:1
针对区间判断的权重求解问题,利用行和归一化方法,推导排序权重与上三角中各元素之间的关系,得到强序区间判断下排序权重极值的顶点定理以及一般情况下的极值求解方法,为求解区间判断的极值问题提供新的研究思路。文章最后用算例说明用极值点方法求解区间判断权重的过程。 相似文献
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本文研究了空间R_n中的拟极值距离城,找到了一个可以拟共等价于球而不是拟极值距离域的例子,给出了拟极值距离域的一个等价定义,证明了一个Jordan的拟极值距离域的外部是拟极值距离城的充分条件为它是拟共形反射域。最后我们还建立了一个平面拟共形映照的扩张性质。 相似文献
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本文依据分枝定界的构思模型,提出了一个以界定枝的求总极值问题的确定性算法,并证明了该算法的所有剩余集的极限集为总极值点集,从而可求得函数的所有总极值点,数值实例表明算法是有效的.§1.引言在社会生产和现代科学技术中遇到大量的求总极值问题.然而,现有的比较完 相似文献
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关于多元函数极值存在的充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 多元函数极值问题是“高等数学”中一个最基本的,也是最重要的内容。随着电子计算机的日益普及与发展,这一问题在工程技术的各个部门已应用得越来越广泛。而现行的“高等数学”教材中极值的定义及充分条件都比较苟刻。本文绘出了比现行教材条件更弱的极值定义及在更弱的条件下得出了存在极值的充分条件。 相似文献