靶流形为齐次流形的弱次椭圆Q调和映射的正则性

该文证明了靶流形为齐次流形的弱次椭圆Q调和映射是内部正则的，这里Q是定义域的 齐次维数。这一结果推广了Hajlasz和Strzelecki的相应结果[2].作为推论得到了靶流形为齐次流形的p维p调和映射的正则性.     

Finsler流形间调和映射的一个刚性定理

把无焦点黎曼流形的概念推广到了Finsler流形中.通过在无焦点Finsler流形上构造凸函数,得到了Finsler流形间调和映射的一个刚性定理.     

稳定调和映照的不存在性定理(英文)

本文研究了欧氏空间中紧致子流形到任何黎曼流形的稳定调和映照.得到了第二变分的有关表达式,从而证明了若干稳定调和映照的不存在性定理.特别是证明了一类凸闭超曲面到任何黎曼流形的稳定非常值调和映照的不存在性,推广了[1]中的结果.     

Some Nonexistence Theorems on Stable Harmonic Mappings

本文研究了欧式空间中紧致子流形到任何黎曼流形的稳定调和映照。得到了第二变分的有关表达式，从而证明了若干稳定调和映照的不存在性定理。特别是证明了一类凸闭超曲面到任何黎曼流形的稳定非常值调和映照的不存在性，推广了[1]中的结果。     

伪黎曼空间型中的2-调和类空子流形

本文研究了伪黎曼空间型中2-调和类空子流形的有关性质.利用活动标架法和Hopf原理,证明了伪脐2-调和类空子流形Mn是极大的,以及如果Mn是紧致的,那么Mn是全测地的,从而推广了[5,7]中的结果.     

黎曼流形上不变集的分形维数估计

本文利用整体Lyapunov指数给出了光滑黎曼流形上C1-映射不变集的分形维数的上界.     

F-调和映射的稳定性

本文研究了子流形的F-调和映射的稳定性.利用计算二阶变分公式的方法,得到了以欧氏空间的某些子流形为起始流形或者目标流形的稳定的F-调和映射必定是常值映射,推广了文献[3]中的结论.     

2—调和映照的复合映照

本文研究了Ricmann流形间2—调和映照的复合映照的性质及其应用.按照J.Eells和L.Lemaire在文献[1]中的设想,姜国英在[2]中通过计林某一泛函数的第一、二变分的方法,探讨了Riemann流形间的2—调的映照f:M→N,它的张力场τ(f)满足方程:(?)其中{e_k}为M的局部标准正交林架场.A^*A是向量丛f^-1TN上的迹Laplace算子,R^N是N的曲率算子.当M紧致时,2—调和映照f恰是使2—能量泛函(?)取临界值的映射.显然,它是调和映照的一种推广.本文研究了Ricmann流形间2—调和映照的复含映照的一个性质,并给出了它的应用.     

极小子流形与调和映射的一些关系

本文讨论了黎曼流形的极小子流形与调和映射的关系,指出了这二类变分问题的一致性和区别。     

具有Ricci曲率拼挤的极小子流形的F调和映射

该文主要讨论单位球面中具有Ricci曲率拼挤的极小子流形的F调和映射的不稳定性,得到的结果推广了文[1]中相应的结果.     

一般伪黎曼流形中的2-调和类空子流形

本文研究了一般伪黎曼流形中的2-调和类空子流形的有关性质.利用活动标架法和Hopf原理,给出了2-调和子流形是极大的几个充分条件,得到一个Simons型积分不等式并推广了相关结果.     

般伪黎曼流形中的2-调和类空子流形

本文研究了一般伪黎曼流形中的2-调和类空子流形的有关性质.利用活动标架法和Hopf原理,给出了2-调和子流形是极大的几个充分条件,得到一个Simons型积分不等式并推广了相关结果.     

等变示性式和它的积分公式

在[1]中,我们给出了一个黎曼流形的一般示性式的积分公式.本文我们将推广[1]中的结果,从普通上同调论推广到等变上同调论.     

常曲率空间中管的体积

本文用子流形法丛上的指数映射,给出了计算黎曼流形中子流形管体积的一般公式,然后具体地用于常曲率空间,得到子流形营体积的表达式,推广了Weyl的结果.     

V-流形间的2-调和映照

本文将２－调和映照从黎曼流形推广到Ｖ－流形,获得了２－调和映照的第一变分和第二变分,得到了２－调和映照成为调和映照的一些充分条件,讨论了Ｖ－流形上２－调和映照的复合映照。     

关于局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形

研究局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形,得到了这类子流形成为极大的Pinching现象及推广的J．Simons型积分不等式．     

带自由边界调和映射的Liouville型定理

本文给出一类带由边界的调和映射的Liouville型定理,这种类型的定理在微分几何的一些问题中有十分重要的应用.我们通过对调和映射的能量选取特殊的变分族,得到任意从半空间的简单流形到一黎曼流形的带自由边界的调和映射在如果满足适当的条件(见定理)必为常值映射的结果.     

关于局部对称空间中2-调和子流形

本文研究局部对称完备黎曼流形中的紧致2－调和子流形，得到了这类流形第二基本模式长平方的Pinching定理及推广的J．Simons型积分不等式。     

正拼挤流形的F-调和映射

设M~n(n≥3)是R~(n+1)中紧致凸超曲面,本文证明了:若F″≤0且M的n个主曲率λ_i满足0<λ_i<1/2∑_(j=1)~nλ_j,则M~n和任何紧致黎曼流形之间的稳定F-调和映射必为常值映射.     

关于稳定调和映照的一点注记

§1 引言设 f 是从紧致 Riemann 流形 M 到 Riemann 流形 N 的一个光滑映照.映照 f 的能量积分定义为E(f)=1/2 integral from M‖df‖~2dV_M.如果映照 f 是能量泛函 E 的一个临界点,则称 f 为从 M 到 N 的调和映照.调和映照f 称为稳定的如果其二阶变分非负.设 S~n 表示 n 维欧氏球面.我们知道不存在从任意紧致 Riemann 流形到 S~n 或从 S~n 到任意 Riemann 流形的非常值稳定调和映照(n≥3).文献[3]、[4]、[5]和[6]进一