关于自正交的整表代数码

整表代数是群代数的推广，它的理想是群代数码的推广．本文给出了整表代数的单边理想是自正交理想的必要充分条件．     

幂零表代数

本文研究了幂零表代数的一个有趣的性质,利用表代数的Jordan-Hlder型定理,证明了表代数满足幂零被幂零扩张仍是幂零的,但有限幂零群没有这样的扩张.     

特征标环的代数同构

通过对Schur指标的研究, 给出了在任意特征为零的域上两个代数同构的特征标环的关系, 所得结果推广了1966年A. L. Saksonov关于特征标环代数同构的一个有趣结果.     

因子von Neumann代数中套子代数上的Jordan同构

研究了因子yon Neumann代数中套子代数上的Jordan同构,证明了套子代数algMβ和algMγ之间的每一个Jordan同构φ:要么是同构;要么是反同构.     

量子环面上一类导子李代数的结构和自同构群

本文研究量子环面上的一类导子李代数,它包含了Virasoro-Like代数及其q类似.首先证明了这类导子李代数之间的同构一定是分次同构,并进一步给出了代数同构的充要条件及同构映射的具体表达式,最后确定了该类李代数的自同构群.     

量子环面上一类导子李代数的结构和自同构群

本文研究量子环面上的一类导子李代数,它包含了Virasoro-Like代数及其q类似．首先证明了这 类导子李代数之间的同构一定是分次同构,并进一步给出了代数同构的充要条件及同构映射的具体表达 式,最后确定了该类李代数的自同构群．     

广义路余代数和广义对偶Gabriel定理

通过将箭图的每个顶点放置一个k-余代数,首先引进了广义路余代数的概念,其次给出了广义路余代数的一些基本性质,还讨论了同构问题.证明了两个正规广义路余代数是同构的当且仅当他们的箭图及对应顶点上的单余代数是同构的.对于满足Codim C_0■1余代数C,证明了对偶Wedderburn-Malcev定理成立.作为广义路余代数的一个应用,推广了点余代数的对偶Gabriel定理.     

关于函子()0的注记

给出了一个对偶余代数问题的反例,作为反射代数的一个应用,建立从卷积代数Ｈｏｍ（Ｃ,Ａ）到余代数张量的对偶代数（Ｃ(?)Ａ⁰）的同构映射     

von Neumann代数中套子代数上的Lie同构

本文给出因子von Neumann代数中的幂等算子在广义Lie积下的一个刻画; 得到因子von Neumann代数中套子代数的幂等算子在Lie积下的一个特征．作为应用, 研究了因子von Neumann代数中套子代数上的Lie同构,并证明因子von Neumann 代数中套子代数之间的Lie同构,要么是同构与广义迹之和,要么是负反同构与广义迹之和．     

环上的Hopf稠密伽罗瓦扩张（英文）

给定交换整环R,以及Hopf R-代数H,且H是一个有限生成的自由R-模.设A是一个R-代数,并且A是H-余模代数.如果自然映射β:A■_(A~(coH)) A→A■RH的余核是商有限的,则称A/A~(coH)是一个Hopf稠密伽罗瓦扩张.它是域上Hopf稠密伽罗瓦扩张的推广.本文证明了R上的Hopf稠密伽罗瓦扩张隐含了一个弱化的Auslander定理.此外,假设A是几乎可交换代数,且gr(A)是一个整环.如果A/A~(coH)是Hopf稠密伽罗瓦扩张,且自然映射β是严格的,本文证明了在此情形下,H在一个包含R的代数闭域上对偶于一个有限群代数.     

整代数体函数与其导函数的增长级

对整代数体函数与其导函数的增长性进行了研究,得到了整代数体函数与其导函数的特征函数之间关系式,并证明了它们具有相同的级和下级,从而将亚纯函数的相应结果推广到了整代数体函数.     

胞腔代数中的Rota-Baxter代数结构（英文）

一个带有非平凡幂等元的结合代数带有自然的Rota-Baxter代数结构.本文研究胞腔代数的不同拟幂等元给出的Rota-Baxter结构间的同构关系.     

代数体函数的导函数的级

讨论了代数体函数的导函数,并首次证明了它也是代数体函数,证明了有限级整代数体函数的级等于其导函数级.     

Z-代数格和Z-代数交结构

讨论Z-代数格,Z-代数交结构以及Z-代数闭包算子之间的关系,得到了格L上的Z-代数闭包算子与带顶元的Z-代数交结构之间存在一一对应关系,并且每一个Z-代数格都与带顶元的Z-代数交结构同构.     

交换半环上三角矩阵代数的Jordan同构

探讨交换半环上的上三角矩阵代数的Jordan同构.证明如果R是一个交换半环且R中仅有幂等元0与1,那么从R上的上三角矩阵代数Tn(R)到R上的任意代数的每一个Jordan同构要么是一个同构要么是一个反同构.     

循环单列代数的Hall代数

本文在(Z⁺)^nm上引入序<1和<2,通过(Z⁺)^nm与一个有n个单模且不可分解投射模长度为m的循环单列代数R的有限模同构类的一一对应,它们亦可视为后者的序。由此我们证明了循环单列代数的Hall代数等同于它的Loewy子代数,它的有理扩张有一个BPW型的基,且是一个其相伴分次环为进代斜多项式环的((Z⁺)^nm,<2)滤环。本文结论亦可推广到有限域上的管的Hall代数。     

标度广义效应代数和标度效应代数的结构

研究了标度广义效应代数与标度效应代数的代数结构,给出了比较完整的结果.通过引入全标度广义代数的概念,本文证明了区间[0,1)上的标度广义效应代数和单位区间[0,1]上的标度效应代数完全由单位区间上的阿基米德余模确定,标度广义效应代数恰同构于全标度广义代数的下集.若标度广义代数满足局部有限条件,则它同构于实数加法群的子群代数.满足(S)条件的标度效应代数同构于实数加法群的子群代数和全标度广义代数的字典序乘积的子代数.     

李超代数的泛包络代数同构问题

李超代数的一个性质P叫做关于泛包络代数的不变量,如果对于任意李超代数L,H,只要L具有性质P,并且泛包络代数U(L)和U(H)作为结合超代数是同构的,那么H亦具有性质P.通过讨论李超代数关于泛包络代数的不变量证明了:如果L的幂零长度不超过2,那么L和H是同构的.     

平凡扩张代数的Generic模

设A为代数闭域上的有限维代数.一个无限维不可分解A-模M称为Gen-eric模意指M作为它自同态环上的模是有限长度的.设R=ADA是A的平凡扩张代数.通过ModA与ModR之间的某些函子由Generic A-模构造出了Generic R-模.同时还证明了:当A为Tame遗传代数时,R有且仅有两个Generic模.     

弱量子代数wU_p(■)的弱Hopf代数结构

设G为有限维半单李代数,参数q不是单位根.定义了一个具有弱Hopf代数结构的弱量子代数wU_q(■),构造了它的类群元素集,并给出了两个不同参数的弱量子代数同构的条件.