因子von Neumann代数中套子代数上的Jordan同构

研究了因子yon Neumann代数中套子代数上的Jordan同构,证明了套子代数algMβ和algMγ之间的每一个Jordan同构φ:要么是同构;要么是反同构.     

套代数上的Jordan同构

本文主要研究了套代数上的Jordan同构.证明了套代数algβ和algγ之间的每一个Jordan同构　,要么是同构;要么是反同构.进而,存在可逆算子Y∈B（H）,使得对任意T∈algβ,要么　（T）=Y-1TY;要么　（T）=Y-1JT＊JY,这里J是一个共轭线性对合算子.     

交换半环上三角矩阵代数的自同构

证明了如果尺是含有恒等元的交换半环，那么R上的n阶上三角矩阵代数的自同构都是内自同构．     

von Neumann 代数上保持混合Jordan三重积的非线性映射

本文证明了在没有中心交换投影的von Neumann代数上的一个双映射$\Phi$如果保持混合Jordan三重积, 则$\Phi(I)\Phi$是一个线性*-同构和一个共轭线性*-同构的和, 其中$\Phi(I)$是中心自伴元素且$\Phi(I)^{2}=I$. 同时给出了因子von Neumann 代数上保持混合Jordan三重积映射的结构.     

三角代数上的广义Jordan导子

主要研究了三角代数上的广义Jordan导子．利用三角代数上广义Jordan导子和广义内导子的联系．证明了作用在一个含单位元的可交换环上的三角代数到其自身上的环线性广义Jordan导子是一个广义导子．     

半环上的三角矩阵乘法半群的自同构

设R是含有恒等元1的半环,C是R上的中心子半环.Tn(R)是R上的n阶上三角矩阵C-代数.证明了当R是一个幂等元都是中心元的半环时,映射Φ:Tn(R)→Tn(R)是乘法半群自同构当且仅当存在Tn(R)中的可逆矩阵G和R中的半环自同构τ使得A=(aij)n×n∈Tn(R),均有Φ(A)=G-1τ(A)G.这里τ(A)=(τ(aij))n×n,n2.     

三角代数上的交换零点Jordan可导映射

给出了三角代数上交换零点Jordan可导映射的结构.作为应用,得到了套代数上交换零点Jordan可导映射的具体形式.     

von Neumann代数中套子代数上的Lie同构

本文给出因子von Neumann代数中的幂等算子在广义Lie积下的一个刻画; 得到因子von Neumann代数中套子代数的幂等算子在Lie积下的一个特征．作为应用, 研究了因子von Neumann代数中套子代数上的Lie同构,并证明因子von Neumann 代数中套子代数之间的Lie同构,要么是同构与广义迹之和,要么是负反同构与广义迹之和．     

三角代数上的Jordan双导子（英文）

设T是定义在交换环上R的三角代数,φ:T×T→T是定义在T上的任意Jordan双导子.受[Comm.Algebra,2017,45(4):1741-1756]和[Linear Algebra Appl.,2009,431(9):1587-1602]研究的启发,本文致力研究φ的结构形式.我们指出在适当条件下Jordan双导子φ可以分解成内双导子和extremal双导子之和,推广了本方向现有成果.本文结果可直接应用于分块上三角矩阵代数和Hilbert空间定义的套代数.     

保持Jordan多重η-*-积的非线性映射

设η≠-1是一个非零复数,Φ是两个von Neumann代数间的不必为线性的双射(其中一个代数无中心交换投影),如果满足Φ(I)=I,并且保持Jordan多重η-*-积.则当η不是实数时,Φ是一个线性*-同构;当η是实数时,Φ是一个线性*-同构和一个共轭线性*-同构的和.