拟正则保正型过份函数的积分表示及h-结合过程的轨道性质

本文讨论拟正则保正型α-过份函数的积分表示，证明拟正则保正型（ε，D（ε））的任意α-过份函数u均可表示为εα（u，v）=∫vdμ，v∈D（ε），μ是E上的σ有限测度。并证明（ε，D（ε））的h-结合过程是暂留的和非保守的。     

《求解析函数表示式一个简捷方法》又及

《求解析函数表示式一个简捷方法》又及汪泉（合肥工业大学）《工科数学）１９９３年第九卷（下）《求解析函数表示式的一个简捷方法）一文，谈到将解析函数一。（。，９）十加（Ｘ，９）表示成。的函数人。）的简捷方法：即在一ｆ（力，。一Ｘ十…中，令ｙ一０．则有：ｗ...     

关于C~∞-字的幂是C~∞-字的条件(Ⅰ)

本文证明了关于Ｃ∞－字的导数的下列重要结果：对任意Ｃ∞－字ｗ，若ｗ２是Ｃ∞－字，则对任意的自然数ｋ，一定存在ｕ∈Σ使得Ｄｋ（ｗ２）＝Ｄｋ（ｗ）ｕＤｋ（ｗ），其中Σ＝｛Λ，１，２，１２，２１，１１，２２，１１２，２１１，２２１，１２２，１２１，２１２，１１２１，１２１１，１２１２，２１２１，２１１２，１２２１，１１２２，２２１１，１１２１１｝．这个结果对彻底解决沈传龙与黄允宝（１９９４）提出的对任意Ｃ∞－字ｗ都有ｗ３不是Ｃ∞－字的猜想将起关键作用     

加权Herz型Hardy空间上的强奇异积分算子

本文证明了当α＝ｎ１－１ｑ时，强奇异积分算子是从齐次加权Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间ＨＫα，ｐｑ（ｗ１；ｗ２）到齐次加权Ｈｅｒｚ空间Ｋα，ｐｑ（ｗ１；ｗ２）上的有界算子．而且，该算子在非齐次加权Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间ＨＫα，ｐｑ（ｗ１；ｗ２）上的有界性也被考查．     

振荡函数的Hermite数值积分公式

本文讨论了振荡函数形如∫１－１ｆ（ｘ）ｓｉｎωｘｄｘ，∫１－１ｆ（ｘ）ｃｏｓωｘｄｘ的Ｈｅｒｍｉｔｅ积分公式，它基于ｆ（ｘ）的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的一些结论，导出了依赖于ｘｎｊ的ａｎｊ及不依赖于ｘｎｊ的ｇ（ｋ，ｗ）的权数因子的递推关系式，并给出误差分析．     

亚纯函数及其导数的唯一性

本文证明了如下结果：设ｋ，ｎ是两个正整数，ａ，ｂ，ｗ是三个有穷复数，满足ａⁿ≠ｂⁿ，ｗⁿ＝１．如果一开平面上的亚纯函数ｆ（ｚ）以及它的ｋ阶导数ｆ^(k)（ｚ）分担两个集合S₁={awⁱ| i=1,2,…, n} , S₂={bwⁱ| i=1,2,…,n}，则ｆ（ｚ）≡ｔｆ^(k)（ｚ），其中ｔⁿ＝１．     

平面上二阶椭圆方程的边界唯一延拓性质

设ｗ（ｒ）非负非增δ〉０，Ｄ为平面上的区域，Ｚ０∈αＤ，ｕ是Ｄ上的一个二阶椭圆方程的解，且│ｕ（ｚ）│≤Ｃｅｘｐ（－ｗ（│ｚ－ｚ０│）（Ａ）我们证明了，如果∫＾δ０ｗ（ｒ）ｄｒ＝∞，则ｕ＝０，若∫＾δ０ｗ（ｒ）ｄｒ〈∞，则有上半平面上的有界调和函数ｕ使（Ａ）成立。     

关于Banach空间中一类非线性方程的若干问题

本文引入边界条件（Ｓｗ，Ａ，ａ）与（ＬＭ，ｗ），建立有关ｋ－集压缩局部固有场的延拓与不动点指数计算的一些结果；结合弱半可微性，研究一类非线性方程的正解、多正解和固有元集等问题，作为一个应用，还研究了两点边值问题。     

Banach空间的弱*序列紧性

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间的弱序列紧性．Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ称为有（ｗ）性质，如果Ｘ（Ｘ的共轭空间）的每个有界序列有弱收敛子列．我们证明了，如果Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ有（ｗ）性质，那么ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ＜＋∞）与ｃ０（Ｘ）也有（ｗ）性质．     

局部凸空间中的可微性定理和扰动优化或变分原理(英文)

通过对局部凸空间上凸函数可微性的讨论,首先建立了关于凸函数β可微性的特征定理;定义在局部凸空间Ｅ的非空开凸子集Ｄ上的每个连续凸函数ｆ均在Ｄ的一个稠密的子集上β－可微（也称Ｅ具有β－ＬＰ性质）的充分必要条件为其对偶Ｅ“中的每个ｗ~*紧凸子集均是自己ｗ~*一β暴露点的ｗ~*　闭凸包;然后进一步证明了Ｅ~*上的ｗ~*一β扰动优化定理成立,即定义在Ｅ~*的每个有界ｗ~*闭集Ａ~*上的ｗ　下半连续有下界的函数ｇ以及每个ε　＞０均存在ｘ０ 　Ａ及ｘ　 Ｅ满足使得（ｇ＋ｘ）（ｘ　）＝ｉｎｆＡ　（ｇ＋ｘ）且｛ｘｉ　｝　Ａ　,（ｇ＋ｘ）（ｘｉ　）→ｉｎｆＡ　（ｇ＋ｘ）推出 ｘｉ　－ｘｏ　,当且仅当 Ｅ具有β－ＬＰ性质．     

SOlvaBILITY OF HIGHER INDEX TIME-VARYING LINEAR DIFFERENTIAL-ALGEBRAIC EQUATIONS

1 IntroductionNormal differential-algebraic equatiOns (DAEs) are siugular ordiuary differe11tial equations(ODEs)f(x,(t),x(f),f) = 0, (1.1)wllere the partial Jacobian f;(y, x, f) E L(n") is everywliere singular but has constant rank.Such systelns are of special interest in view of various applicatiOns, e.g. electrical networks,constrailled lllecl1anica1 systenis of rigid bodies, coutrol theory, singular perturbatio11 and dis-cretization of partia1 differential equations, etc. (cf [1,2,3]).I…     

具无限时滞的非线性积分微分方程的周期解

本文考虑具无限时滞非线性积分微分方程和其中t∈R,T≥0是常数,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n连续的函数矩阵;f(t,x),g(t,x),b(t)是n维连续向量.本文利用线性系统的指数型二分性理论和不动点定理研究此系统,建立了保证其周期解存在性.唯一性的充分条件.得到了一些新的结果,推广了相关文献的主要结果.     

某些线性积分微分方程

本文讨论[1]中处理粘弹性杆非线性固有值问题时遇到的一些线性积分微分方程。它们在已有的文献中似不曾系统地被研究过。也缺乏这里的一般性。     

具时滞的高维周期系统周期解的存在性与唯一性

本文考虑了具时滞的高维周期系统x’(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-r)),其中(t,x)∈R×R~n,A(t,x)是n×n连续矩阵,f(t,x)是n维连续向量,且A(t+T,x)=A(T,x),f(t十T,x)=f(t,x).利用不动点方法,建立了保证其T周期解的存在性及唯一性的充分条件.所得结果推广、改进了文[1-3]的主要结果.     

非自治动力系统的原像熵

本文对紧致度量空间上的连续自映射序列应用生成集和分离集引入了点原像熵、原像分枝熵以及原像关系熵等几类原像熵的定义并进行了研究.主要结果是:(1) 证明了这些熵都是等度拓扑共轭不变量.(2)讨论了这些原像熵之间及它们与拓扑熵之间的关系,得到了联系这些熵的不等式.(3)证明了对正向可扩的连续自映射序列而言, 两类点原像熵相等,原像分枝熵与原像关系熵也相等.(4)证明了对(a).由闭Riemann 流形上的一个扩张映射经充分小的C1-扰动生成的自映射序列,以及(b).有限图上等度连续的自映射序列,有零原像分枝熵.     

Orlicz Sylvester Busemann型函数的极值研究

研究了两个Orlicz Busemann型函数A(K;φ)和I(K;φ;m),建立了A(K_t;φ)和I(K_t;φ;m)的最小值.特别地,在二维平面的情况下,给出了它们的最大值.     

在线约束单机排序问题的启发式算法

由于约束单机排序问题是经典装箱问题的一种推广并且同经典装箱问题有一些相同的特征。本文主要讨论了经典装箱问题的一些启发式算法在在线约束单机排序问题上的推广和最坏界估计。     

Frattini子群的推广

本文研究了任意群G的Fratini子群Frat(G)的两种推广形式fnFrat(G)和fcFrat(G),得到了这两类子群与Frat(G)类似的相关性质.     

Implicit Solution of a Two-Dimensional Parabolic Inverse Problem with Temperature Overspecification

Three different implicit finite difference schemes for solving the two-dimensional parabolic inverse problem with temperature overspecification are considered. These schemes are developed for indentifying the control parameter which produces, at any given time, a desired temperature distribution at a given point in the spatial domain. The numerical methods discussed, are based on the second-order (5,1) Backward Time Centered Space (BTCS) implicit formula, and the second-order (5,5) Crank-Nicolson implicit finite difference formula and the fourth-order (9,9) implicit scheme. These finite difference schemes are unconditionally stable. The (9,9) implicit formula takes a huge amount of CPU time, but its fourth-order accuracy is significant. The results of a numerical experiment are presented, and the accuracy and central processor (CPU) times needed for each of the methods are discussed and compared. The implicit finite difference schemes use more central processor times than the explicit finite difference techniques, but they are stable for every diffusion number.     

Fiducial intervals of restricted parameters and their applications

In practice, the unknown parameters are often restricted. This paper provides a general method for constructing the fiducial intervals of the restricted parameters. Applying the general method, the fiducial intervals are constructed for the location (scale) parameters and the difference (ratio) of two locations (scales) in a location (scale) family of distributions. The frequency properties of these intervals are verified. For a variance components model, the fiducial intervals for the three parameters of common interest are obtained. Their frequency properties are investigated theoretically and computationally.