超尺寸物品装箱问题及其算法

本文探讨一类新装箱问题-超尺寸物品装箱问题。针对实际解决该问题的两涉法，我们提出了一个评价效率更高的目标函数，证明了在此目标函数下两步法的渐近最坏比不小于2，并给出了渐近量坏比与拆分次数的关系。最后本文提出了一种不同于两步法的新在线算法MA，证明了在新目标函数下其渐近最坏比不超过7/4。     

可拆分有调整时间的平行机排序问题的一个算法

考虑有独立调整时间的同型号平行机排序问题,极小化最迟完工时间,产品允许拆分,同一产品被拆分后各部分可以在不同机器上同时加工,该问题是ＮＰ－ｈａｒｄ问题。本文首先给出该问题的一个启发式算法ＭＬ,然后证明了其最坏情况估计不超过７／４－１／ｍ（ｍ≥２）。     

可拆分平行机排序问题研究

平行机排序问题是把n个产品安排到m台机器上加工，使其总费用最小．通常的平行机排序问题都假设（C1）：任何产品不能在不同机器上同时加工．但是，如果把产品的加工时间看成一个产品量的需求，就可以假设（C2）：允许同一产品拆分在不同机器上同时加工．本文首先回顾了C1假设下平行机排序问题已有的结果，然后基于假设C2，讨论了各种费用目标下问题的算法及其复杂性．在没有生产准备时间的情况下，给出了一些问题的多项式算法和线性规划方法．在有独立生产准备时间的情况下，给出了P／split／Cmax问题的启发式算法及其算法分析．     

离散优化与连续优化的复杂性概念

问题的复杂性概念起源于离散的图灵计算机理论的研究,在离散优化问题的研究中被广泛的接受.近期连续优化领域的很多文章中提及NP难这个概念.从而来对比介绍离散优化和连续优化研究中这两个概念的差异.     

机器排序的几个问题及结果

本文以生产计划中的能力受限单机排序问题、加工过程中产品可以拆分到不同机器上加工的平行机排序问题和基于ＪＩＴ生产哲理的平行机排序问题为主，按能力受限单机排序问题、正则目标函数平行机排序问题变形和非正则目标函数平行机排序问题，介绍它们的模型和最近的几个理论研究结果．同时提出有待研究的问题．     

保持新产品最低转售价格最优策略的分析

本文分析在有新产品最低转售价格维持时制造商和零售商的最优策略。制造商将新产品通过零售商出售给消费者，为保持其品牌效应而设立了最低转售价格。本文首先对讨论的问题建立了模型。之后在无最低转售价格维持和有最低转售价格维持情况下，对制造商和零售商的最优策略分别进行了分析和比较，特别讨论了最低转售价格对制造商的影响。     

超尺寸物品装箱问题

本文给出一类新的装箱问题，超尺寸物品装箱问题。就实际解决该问题所普遍彩的两步法，证明了当采用经典目标函数并且拆分次数不超过2时，第二步采用FFDLR的渐进最坏比为3/2。进而针对超尺寸物品装箱问题的算法提出了一个评价效率更高的目标函数。证明了在此目标函数下，当不限制物品的最大尺寸时，第二步采用最优装法两步法的渐近最坏比为2。最后，给出渐近最坏与拆分次数的关系。     

在线约束单机排序问题的启发式算法

由于约束单机排序问题是经典装箱问题的一种推广并且同经典装箱问题有一些相同的特征。本文主要讨论了经典装箱问题的一些启发式算法在在线约束单机排序问题上的推广和最坏界估计。     

SIR类型新型冠状病毒肺炎多阶段最优控制模型

新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情在全球范围传播,给人们的健康带来了严重的威胁。面对疫情发展预期数据,我们需要在有限医疗资源的情况下确定疫情传播参数,以指导主要防疫措施的实施力度。本文采用SIR类型的模型描述新冠肺炎疫情发展,并建立多阶段最优控制模型确定疫情传播参数。为了高效确定参数取值,我们建立多项式时间可计算的半定规划近似模型。基于世界卫生组织发布的数据,我们求解近似模型,得到描述给定时段内美国新冠肺炎疫情发展态势的疫情传播参数,并分析疫情防控策略。