共查询到20条相似文献,搜索用时 828 毫秒
1.
殷承元 《纯粹数学与应用数学》2013,(3):221-225
在轨迹二阶导数具有Hlder连续的条件下,利用高阶奇异积分思想和概率极限的理论,研究了在Brown运动下的随机奇异积分.得到了以Brown运动为积分元的随机奇异积分是存在性定理. 相似文献
2.
龚升、孙继广研究了复超球面上积分密度为 H(?)lder 连续的带有 Cauchy 核的奇异积分,在 Cauchy 主值意义下讨论了复超球面的奇异积分方程在 Halder 连续函数类中的求解问题。N.Kerzman 和 E.M.Stein 对强拟面域,A.Koranyi 和 S.Vagi 对齐性空间在 P 次平均收敛意义下,考虑了积分密度为 L~p 可积的带有某种奇性核的奇异积分的另一种主值,本文在他们定义的主值意义下讨论了复超球面上的带有 Cauchy 核的奇异积分 相似文献
3.
研究了Clifford分析中弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的带参量的Cauchy型奇异积分算子在Liapunov闭曲面上的换序问题.首先证明了相关的奇异积分的性质,并利用这些性质证明了两个累次积分是有意义的,然后将积分区域分为几部分,从而将积分算子分为带有奇性的部分和不带奇性的部分.证明了带有奇性的部分的极限是零,不带奇性的部分相等.这样就证明了弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式. 相似文献
4.
该文借助于高阶奇异积分的Hadmard主值思想以及归纳法思想讨论了实Clifford分析中拟Bochner Martinelli型高阶奇异积分Hadmard主值的存在性、递推公式、计算公式,以及在Hadamard主值意义下的微分公式. 相似文献
5.
讨论了实Clifford分析中的一类高阶奇异积分,给出了这类高阶奇异积分的递推公式,计算公式,并且研究了这类高阶奇异积分的Holder连续性,从而使实Clifford分析理论得以拓展. 相似文献
6.
复超球面上的奇异积分方程 总被引:8,自引:0,他引:8
<正> 一维的奇异积分方程的理论已经相当完整,并有着极为广泛和重要的应用(例如参阅(?)高维的奇异积分方程还未完整.(?)写了一本关于高维奇异积分与奇异积分方程的书,总结了近年来的发展及其影响,从中可以看出,高维奇异积分方程距离完整还有一定的距离. 相似文献
7.
讨论了实 Clifford分析中的一类高阶奇异积分 ,给出了这类高阶奇异积分的递推公式 ,计算公式 ,并且研究了这类高阶奇异积分的 Hlder连续性 ,从而使实 Clifford分析理论得以拓展 . 相似文献
8.
9.
10.
11.
通过在目标结构中引入收益率及破产补偿函数,建立了一非对称型最优奇异随机控制模型.利用随机积分及最优控制理论,得出了最大回报函数的显式解及相应的最优控制策略. 相似文献
12.
13.
余德浩 《高等学校计算数学学报》1994,16(4):332-337
许多科学和工程计算问题归化为积分方程。这些积分方程往往是奇异的,有些甚至是超奇异的。特别是自然边界归化无一例外都导致超奇异积分方程。由于通常的数值积分方法对计算超奇异积分都无效,故长期以来边界元研究中总是回避超奇异积分方程。但近年来 相似文献
14.
本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四类Chebyshev小波结合配置法,将具有弱奇异核的偏积分微分方程转化为代数方程组求解.给出了第四类Chebyshev小波的收敛性分析.数值例子证明了本文方法的有效性. 相似文献
15.
一个积分方程里如果有未知函数出现在发散的积分号下,而积分意味着取Cauchy主值时,便称为奇异积分方程(以下简称奇异方程——译者)。以后这样的积分叫作奇异积分。分析学里出现奇异积分的,首先是关于Cauchy型积分的边界值以及单层场位的一阶导数的边界值,是用某些奇异积分表示的。与弗里得霍伦(Fredholm)型方程比较,奇异积分具有这样的本质特异性,即所出现的奇异积分乃是有界的算子,但在相应的函数空间中并不是个全连续算子。这点使得弗里得霍伦理论不能应用到奇异方程上去。奇异方程的另一特性乃是不同的独立变数个数不是一律类似的。必须分别考虑一个与m个(m≥2)独立变数的情形。一个独立的奇异方程的一些叙述可参阅Б.И.斯米尔诺夫(CMИpHOB)以及 相似文献
16.
分析了二维问题边界元法3节点二次单元的几何特征,区分和定义了源点相对高阶单元的Ⅰ型和Ⅱ型接近度.针对二维位势问题高阶边界元中奇异积分核,构造出具有相同Ⅱ型几乎奇异性的近似核函数,在几乎奇异积分单元上分离出积分核中主导的奇异函数部分.原积分核扣除其近似核函数后消除几乎奇异性,成为正则积分核函数,并采用常规Gauss数值方法计算该正则积分;对奇异核函数的积分推导出解析公式,从而建立了一种新的边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法.应用该算法计算了二维薄体结构温度场算例,计算结果表明高阶单元半解析算法能充分发挥边界元法优势,显著提高计算精度. 相似文献
17.
已有一些论文讨论局部域上奇异积分关于Lebesgue空间,Hardy空间及BMO空间上的有界性,本文讨论了局部紧Vilenkin群上一类奇异积分的权BMOα空间的有界性。给出了主值奇异积分的BMOα空间的有界性定理。 相似文献
18.
19.
赵桢 《数学年刊A辑(中文版)》1981,(1)
带Carleman位移的奇异积分方程理论,近年来得到了很大发展。在[1]中建立了这种奇异积分方程的Noether理论,所用的基本方法是建立所谓的对应方程组(是不带位移的奇异积分方程组,它的理论是已知的,参看[2],[3])。在[4]中讨论了带两个Carleman位移的奇异积分方程Noether可解的充分条件,并给出了计算指数的公式。本文目的是在文章[4]的基础上,利用不同的方法解决带两个Carleman位移的奇异积分方程Noether可解的充分必要条件问题,并把所得结果对带两个Carleman位移及未知函数复共轭值的奇异积分方程进行推广。 相似文献
20.
本文研究了双球相交域边界上的带有圆形挖去邻域的奇异积分,得到了带有全纯核的奇异积分的主值和Plemelj公式. 相似文献