微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程

为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性.     

Legendre小波求解超奇异积分

超奇异积分的数值算法一直是近些年来研究的重要课题. 基于超奇异积分的 Hadamard 有限部分积分定义, 本文给出了利用 Legendre 小波计算超奇异积分的方法. 当奇异点位于区间内时, 由于 Legendre 小波具有很好的正交性、显式表达式以及小波函数的可计算性, 将区间内的奇异点变换到区间端点处, 再利用区间端点处 Hadamard 有限部分积分的定义,进而可以计算 p+1(p∈N⁺) 阶超奇异积分. 文中最后给出的算例表明了该方法的可行性和有效性.