关于Logistic方程的几种推导方法

Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程ｄｐｄｔ＝ａｐ－ｂｐ２，ｐ（ｔ０）＝ｐ０（１）是种群动态研究中最基本、最重要的方程之一．此外，它也是数模教学中一个极有价值的教学案例．文［４］中，作者曾以Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程在几种不同领域中的应用为例，讨论了在建模实践中如何利用已...     

时滞Logistic方程与不等式解的振动性与渐近性

本文研究了时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程与不等式关于方程平衡占的振动与非振动解的渐近性问题，得到了一些新的充分条件。本文的结果推广并改进了若干已知的定理。     

指数型一次Logistic迭代方程解的周期倍分岔现象

本文讨论了指数型一次Ｌｏｇｉｓｔｉｃ迭代方程解的周期倍分岔现象的存在性,给出了周期倍分合时的临界点参数应满足的方程,并证明了周期倍分岔的临界点参数序列的极限是存在的,进而证明了当参数越过这个极限时,指数型一次 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ迭代方程存在混沌解．     

时滞Logistic方程周期解的存在性与渐近性

利用Ｍａｗｈｉｎ重合度与李雅普洛夫泛函讨论了一类时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程周期解的存在性及解的渐近性．     

Logistic模型参数估计及预测实例

本文提出了对Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型中的参数进行迭代估计的新算法，通过比较分析，说明了本文算法的有效性。     

具扰动项的时滞Logistic方程的周期解

本文首先讨论一类时滞微分方程的周期解的存在性，然后将本文结果应用到具扰动项的 时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程得出其正周期解的存在性，本文结果推广和改进了「１」和「６」的相应结果。     

时滞周期Logistic方程的周期解的稳定性

该文应用周期解的线性化稳定性的Ｆｌｏｑｕｅｔ理论研究了一类含时滞的周期Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程的周期解的稳定性．     

逐步Logistic判别分析

本文介绍用极大似然估计对Ｌｏｇｉｓｔｉｃ判别分析中的变量进行逐步筛选的方法，筛选过程是在对判别系数作似然比检验的基础上进行的，在变量向前选入与向后剔除的生产每一步中都用到这种检验；最后举出了应用实例。     

一阶非线性时滞微分方程解的振动性

本文给出了某些含超线性项的一阶非线性时滞微分方程振动的充分条件，解决了现有文献的方法难以处理的某些非线性振动问题。另外，也给出了它们对于包括时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程在内的一类非线性方程的应用。     

Logistic方程的紊动现象

对于单参数二维映射ｆ（ｘ，ｙ）＝（ｙ，μｙ（１－ｘ）），本文给出使ｆ存在Ｓｍａｌｅ马蹄的两个参数区间，从而对Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程的一些数值计算结果作出理论上的解释。     

具有扩散和常捕获量及反馈控制的Logistic滞后系统的振动性

本文对含有扩散和常捕获量及反馈控制的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ滞后模型进行了讨论，分别获得了一些关于正平衡态振动的充分条件。     

具有扩散和常捕获量及反馈控制的Logistie滞后系统的振动性

本文对含有扩散和常捕获量及反馈控制的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ滞后模型进行了讨论，分别获得了一些关于正平衡态振动的充分条件．     

一维非线性泛函微分方程的全局吸引性

本文获得了如下非线性泛函微分方程ｘ＇（ｔ）＝ｘ（ｔ）ｆ（ｘｔ），ｔ≥０的所有正解以其正平衡状态为全局吸引子的一族充分条件，推广了Ｌａｄａｓ等人的方法。将结果应用于几类时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程，改进了文献［１，２，５］的相应结果。     

一个具有非线性接触率和种群动力学的传染病模型

本文研究了具有非线性接触率和易感类中具有Ｌｏｇｉｓｔｉｃ增长的ＳＩ传染病模型的正不变集，平衡位置以及平衡位置的稳定性。     

Lotka-Volterra型泛函微分方程零解的全局吸引性

本文研究 Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ型泛函微分方程零解的全局吸引性,在情况下,获得了３／２－全局吸引性结果,应用所获结果于单种群增长模型──平方Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程改进了已有文献中的相应结果．     

具反馈控制的多滞量Logistic增长模型的全局吸引性

本文研究具反馈控制的多滞量Ｌｏｇｉｓｔｉｃ增长模型的全局吸引性．所得结果改善井推广了一些已知定理．     

利用Logistic模型预测耐用消费品社会拥有量

本文把生物学中的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型，通过变换而线性化的方法，用于研究耐用消费品社会拥有量的发展趋势，取得了良好的预测结果．从而为生产耐用消费品的企业领导做出科学决策提供了理论上的依据，对耐用消费品的市场开拓与启动具有一定的意义．     

Logistic模型中参数的估计

本文得到Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型中参数ａｉ、ｂｉ 的一种便于使用的估计公式,在样本容量较小及精度要求不高时用作试题参数的估计是合适的,也可作为联合极大似然估计中的初始值     

Logistic方程及其应用

Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程及其应用周宇虹（南京林业大学．南京２１００３７）尽管从各类参考书中我们会接触到许多有用的数学模型，但是，无论怎样这些都只能是所有可能的模型中的一小部分。在实际做建模练习时总会遇到一些新的问题。通过大量的案例分析我们会发现．并不是每...     

关于迭代函数方程f~2(x)=af(x) bx的通解

设λ的二次三项式λ２－ａλ－ｂ的两个零点为λ１＝ｒ，λ２＝ｓ（ａ及ｂ为实数）．对０＜ｒ＜ｓ，ｒ＜０＜ｓ≠－ｒ及ｒ＝ｓ≠０这三种情形，Ｊ．Ｍａｔｋｏｗｓｋｉ与ＷｅｉｎｉａｎＺｈａｎｇ在“Ｍｅｔｈｏｄｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｆｏｒｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｆｏｒｍ”一文中给出了迭代函数方程ｆ２（ｘ）＝ａｆ（ｘ）＋ｂｘ，对任ｘ∈Ｒ；ｆ∈Ｃ０（Ｒ，Ｒ）（１）的通解，并证明了当ｒ及ｓ非实数时方程（１）无解．对ｒ＝－ｓ≠０的情形，Ｍ．Ｋｕｃｚｍａ已给出了方程（１）的通解．本文则对ｒ＜ｓ＜０及ｒｓ＝０这两种情形给出了方程（１）的通解．此外，本文还给出了ｒ＜０＜ｓ≠－ｒ时关于方程（１）的通解的一个简洁的证明