线性模型中均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计之差的范数界的注记

我们讨论一般线性模型:Y=Xβ e,E(e)=0,Cov(e)=σ~2V,V为非负定协方差矩阵。我们知道μ=Xβ的最小二乘估计和最佳线性无偏估计分别为μ~*=X(X′X)~-X′Y和■=X(X′T~-X)~-X′X~-Y,这里T=V XUX′,U是一个对称阵使得R(T)=R(V■X)以及T≥0。本文讨论V≥0时,■与μ~*之差的范数界,把V>0时■和μ~*之差在Haberman条件下的范数界推广到V≥0,且在取常用的欧氏范数时,得到使Haberman条件成立的便于应用的充要条件。本文还证明了[2]界的推广形式,并把[3]界推广到V≥0的情况。     

Cramer法则的行列式证明

直接利用行列式的性质及其计算方法来证明Cramer法则,一可使学生更好地掌握行列式的性质;二可扩大学生的视野,知道行列式的一些运算技巧和实际应用;三可更好地体会执果索因的证题思路.     

不同测验模型的信度估计及统计性质

在教育与心理测验中，信度是衡量测验是否可靠的重要指标。本文在不同模型下考虑测验的信度估计及其统计性质。在正态模型下，给出信度的无偏估计，在二项模型下，给出信度的相合估计；利用项目反应理论，给出测验信度的另一类估计；在组合测验模型下，给出迄今最接近信度真值的一个下界，同时给出相应的估计公式。     

F检验和信度系数a

一次测验之后，可以把检验分数表为关于因子A（代表人）和因子B（代表题目）的两向分类模型。对这个模型，我们感兴趣的一个问题是：因子A效应之间的差异是否显著，用F－检验可以对此进行检验。在测验理论中考虑的另一个问题是：测验分数是否反映出考生的真实水平，通常用信度系数a作为可靠性的一种度量。对同一个考生样本来说。因子A的F－检验与a系数之间存在函数关系。根据这一关系可以进一步认识这两个不同统计量的作用。     

用多元统计方法分析浙江省各地区的经济结构

本文首先利用因子分析方法研究浙江省11个地级市之间的相关性,利用因子得分得到浙江省11个地级市的综合排名。然后又把因子得分作为新变量,用聚类分析法对各地级市进行分类,把浙江省11个地级市分为4类。在统计分析的基础上对浙江省未来发展提出一些有益的建议,供有关部门参考。     

标准参照测验中的统计推断问题

在一定条件下利用一次测验分数推出考生观测分数分布和真分数分布及它们的联合分布,从而给出掌握推断中分类信度的一致性指标Ｐ和Ｋａｐｐａ系数的估计,讨论一些相关的统计推断问题．     

线性等值公式的误差估计

本文给出测验等值中等组设计、平衡随机组设计和铆测验随机组设计下的线性等值公式的渐近方差，从而得到一般情况下三种设计的线性等值公式的误差估计。同时讨论了与估计精度有关的几个问题。     

Copula函数的选择：方法与应用

针对目前Copula函数在实际应用中的选择问题,本文通过非参数法得到了它们的分布函数图及其经验分布图并进行了比较,然后利用一种解析法对其进一步的选择,并通过Q-Q图比较了各种模型的拟合程度,最后进行了拟合优度检验,得到了最优的Copula。最后对国内的上证A股指数和上证B股指数进行了实证分析,结果体现了该方法的有效性。     

Logistic模型中参数的估计

本文得到Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型中参数ａｉ、ｂｉ 的一种便于使用的估计公式,在样本容量较小及精度要求不高时用作试题参数的估计是合适的,也可作为联合极大似然估计中的初始值