关于迭代函数方程f~2(x)=af(x) bx的通解 |
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引用本文: | 麦结华.关于迭代函数方程f~2(x)=af(x) bx的通解[J].数学研究与评论,1997(1). |
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作者姓名: | 麦结华 |
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作者单位: | 汕头大学数学研究所 |
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摘 要: | 设λ的二次三项式λ2-aλ-b的两个零点为λ1=r,λ2=s(a及b为实数).对0<r<s,r<0<s≠-r及r=s≠0这三种情形,J.Matkowski与WeinianZhang在“Methodofcharacteristicsforfunctionalequationsinpolynomialform”一文中给出了迭代函数方程f2(x)=af(x)+bx,对任x∈R;f∈C0(R,R)(1)的通解,并证明了当r及s非实数时方程(1)无解.对r=-s≠0的情形,M.Kuczma已给出了方程(1)的通解.本文则对r<s<0及rs=0这两种情形给出了方程(1)的通解.此外,本文还给出了r<0<s≠-r时关于方程(1)的通解的一个简洁的证明
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关 键 词: | 连续函数,迭代函数方程,动力系统,通解 |
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