M/M/1/m系统算子的本征值特性(m=4,5)

研究了m=4,5时,M/M/1/m算子本征值特性:二者相应本征值的代数重均为1;二者相应的系统算子的非零本征值相互交替;后者的最大非零本征值逐渐靠近0点;另外给出了m=4,5时,相应的p_0(t)图像.     

M/M/1/m系统算子的本征值特性(m=1,2,3,4)

研究了m=1,2,3,4时,M/M/1/m算子本征值特性:每个模型的相应本征值的代数重均为1;相邻两个模型系统算子的非零本征值相互交替;随着m值的增大,相应的最大非零本征值逐渐靠近0点;给出了m=3,4时,相应的p_0(t)图像.     

两相同部件冷贮备可修系统解的定性分析

用强连续算子半群理论给出了两相同部件冷贮备可修系统动态非负解的唯一性证明，并证明了0是系统主算子的本征值，给出了0本征值对应的本征向量。     

M/M/1/m系统算子的本征值特性(m=7,8)

研究了m=7,8时,M/M/1/m算子本征值特性:相应本征值的代数重为1;m=7,8时,相应的系统算子的非零本征值相互交替;m=8时的最大非零本征值比m=7时更靠近0点.这种特性延续了m=1,2,3,4,5,6时相应的特性.另外给出了m=7,8时,相应的p_0(t)图像.     

中子迁移的多群理论

本文用泛函分析方法,特别是Banach空间L^p (1≤p<∞)的算子理论,给中子迁移多群逼近理论以系统的数学论述,文中证明了非稳定态多群迁移方程的解逼近原(能量未离散化的)非稳定态迁移方程的解,原迁移算子的本征值,占优本征值以及相应的殆遍正本征函数,分别可由相应的多群迁移算子的本征值,占优本征值及相应的本征函数逼近,给出了逼近的数量级。     

M/M/1/m系统算子的本征值特性(m=5,6)

研究了m=5,6时,M/M/1/m算子本征值特性:m=6时相应本征值的代数重为1;m=5,6时,相应的系统算子的非零本征值相互交替;m=6时的最大非零本征值比m=5时更靠近0点.这种特性延续了m=1,2,3,4,5时相应的特性.另外给出了m=5,6时,相应的po(t)图像.     

两相同部件温贮备可修的人机系统解的性质分析

本文首先用强连续算子半群理论证明了两相同部件温贮备可修的人机系统动态非负解的存在唯一性 ,然后证明了 0是系统主算子的本征值 ,并得到 0本征值对应的本征向量是正的 ,从而系统存在稳态正解 .     

一般非均匀凸介质迁移算子本征值的分布

本文讨论一般非均匀凸介质所确定的迁移算子的本征值的分布问题，利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的Ｈ算子理论，完整地解决了一般非均匀凸介质中迁移算子本征值的分布问题，若｛λｎ｝ｎ＝１＾∞是迁移算子本征值的一种计数，我们证明了Σ↓ｎ＝１↑∞ｅ＾６Ｒｅλｎτ〈＋∞，其中τ是粒子的最大逃逸时间，并对本征值的发散程度以及本征值的个数函数作了相应的讨论。     

可修复人机储备系统算子的本征值问题

讨论了可修复人机储备系统算子的本征值问题,讨论了系统算子非零本征值的存在性,并且系统算子一个本征值对应一个本征向量.     

半空间模型的第一类临界本征方程及离散纵标法的收敛性

本文讨论了半空间模型的第一类临界本征方程。我们以泛函分析为工具,使用L~p 空间上(1≤p<∞)的线性算子理论,解决了这类本征值在复平面的分布情况,使用 Ban-ach 空间上的总体列紧算子理论,证明了近似计算临界本征值及相应非零非负解的离散纵标法的收敛性。     

非定态中子迁移方程的离散纵标—多群逼近理论

本文对有界凸的非均匀介质中具各向异性散射和裂变的连续能量中子迁移的非定态方程,将方向和能量两个变量同时离散的所谓离散纵标——多群逼近方法建立起系统的数学理论,证明了: 1 非定态迁移方程的解,可由相应的非定态离散纵标——多群迁移系统的解逼近。 2 原迁移算子的占优本征值,可由离散纵标——多群迁移算子所确定的具非负本征函数且实部为最大的本征值逼近。 3 原迁移算子的占优本征值所相应的正本征函数,可由离散纵标——多群迁移算子的实部为最大的本征值所相应的非负本征函数逼近。 4 估计了各种逼近的阶。     

种群细胞增生中一类Rotenberg模型研究

本文在Lp（1（≤）p＜＋∞）空间上,研究了种群细胞增生中一类具非光滑边界条件的Rotenberg模型,讨论了这类模型相应的迁移算子的谱分析,证明了该迁移算子的本征值的存在性,得到了该迁移算子的谱在某半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.     

可修复人机系统的指数稳定性

研究了两相同部件温储备可修的人机系统,运用C_0半群的相关理论,对系统主算子的谱界进行估值.估算系统的算子产生的半群的增长界,然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统算子A+B的谱界与系统算子产生的半群的增长界相同.进而运用相关代数知识证得,0为系统算子的简单本征值,并分析了系统算子的谱分布,得到系统的指数稳定性.并研究了系统算子预解式的特性.对任意给定的δ0,γ=a+bi,-μ+δa_1≤a≤a_2,得到lim|b|→∞‖R(γ;A+B)‖=0.进而得到在~sRγ≥a_1的右半平面内相应于系统算子A+B的谱点由有限个本征值组成.     

基于二次算子族的无界Hamilton算子根向量组的基性质

利用无界Hamilton算子导出的二次算子族,本文研究了一类无界Hamilton算子根向量组的Schauder基性质.首先,建立了无界Hamilton算子的根向量与相应的二次算子族的根向量之间的关系.其次,借助二次算子族谱的相关性质,刻画了无界Hamilton算子的本征值分布以及本征值的代数指标,并得到了无界Hamilton算子的根向量组是某个Hilbert空间的一个块状Schauder基的充要条件.最后,将所得结果应用于矩形薄板弯曲问题.     

一般非均匀凸介质的迁移算子本征值的代数指标

本文讨论一般非均匀凸介质所确定的迁移算子的本征值的代数指标问题.利用我们探索的线性算子法,完整地解决了一般非均匀凸介质中迁移问题的实本征值的代数指标问题,证明了迁移算子的每个实本征值的代数指标均为1.     

具各向异性散射和裂变的中子迁移算子的谱

动态中子迁移Boltzmann积分-微分方程解的时间渐近行为,取决于方程所确定的迁移算子的占优本征值(Dominante eigenvalue).占优本征值问题是迁移理论中尚未解决的一个基本理论问题.本文借L₂空间的算子理论,对极为一般的迁移模型——含空穴的任何非均匀凸介质中,具各向异性散射和裂变的连续能量中子迁移——论证了相应的迁移算子的占优本征值的存在性.     

一类冷贮备可修系统的指数稳定性

研究了修理工可延误休假的冷贮备可修系统.通过选取空间及定义算子,将模型方程转化成Banach空间中抽象的Cauchy问题,运用预解正算子和C_0半群理论证明了系统动态解的存在唯一性,并通过分析系统算子的谱分布,得出系统算子的严格占优本征值及近似本征值,进而得到系统的指数稳定性.     

人口算子的谱性质

本文讨论人口算子的谱性质,得到了人口算子本征值除可能有限个外均是代数单的,人口算子本征值新的分布性质,人口算子广义本征函数不构成基序列,Ｌ２［０,ｒ２］上的人口算子根子空间完整等．     

强稳定逼近算子列的本征值性质

本文给出子强稳定逼近算子列逼近于某一算子时，其孤立本征值对应的本征子空间及广义本征子空间的逼近理论。     

一类抽象动力算子的谱

本文提出了一类新的抽象动力算子,研究了这类算子的本质谱及离散本征值的分布。作为应用,本文给出了带有周期边界条件的具各向异性散射的迁移算子的谱分析。