具有临界和非临界操作错误的人机系统的渐近稳定性

讨论具有临界和非临界操作错误的可修复人机系统．利用系统算子生成的Banach 空间中的正压缩C0半群的性质,证明了此系统的唯一非负时间依赖解恰是系统算子0本征值对应的规范化后的本征向量;同时通过对系统算子谱点分布情况的分析,证明了系统算子的谱点均位于复平面左半平面且在虚轴上除0点外无其它谱,作为线性算子半群稳定性的一个直接结果,得出了该可修人机系统的渐近稳定性．     

一类积-微分参数方程的非负解

本文讨论了迁移理论中一类控制临界本征方程．运用Ｌ２空间上的线性算子理论，我们获得了这类方程的的控制参数在复平面的分布情况及非负解存在唯一的条件．     

具积分边界条件的控制临界本征方程的非负解

本文讨论板几何具积分边界条件的控制临界本征方程 ,运用 L2 空间上的线性算子理论 ,我们获得了这类方程的控制参数在复平面的分布情况以及存在非负解的条件     

强稳定逼近算子列的本征值性质

本文给出子强稳定逼近算子列逼近于某一算子时，其孤立本征值对应的本征子空间及广义本征子空间的逼近理论。     

人口算子的谱性质

本文讨论人口算子的谱性质,得到了人口算子本征值除可能有限个外均是代数单的,人口算子本征值新的分布性质,人口算子广义本征函数不构成基序列,Ｌ２［０,ｒ２］上的人口算子根子空间完整等．     

一般非均匀凸介质迁移算子本征值的分布

本文讨论一般非均匀凸介质所确定的迁移算子的本征值的分布问题，利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的Ｈ算子理论，完整地解决了一般非均匀凸介质中迁移算子本征值的分布问题，若｛λｎ｝ｎ＝１＾∞是迁移算子本征值的一种计数，我们证明了Σ↓ｎ＝１↑∞ｅ＾６Ｒｅλｎτ〈＋∞，其中τ是粒子的最大逃逸时间，并对本征值的发散程度以及本征值的个数函数作了相应的讨论。     

一类冷贮备可修系统的指数稳定性

研究了修理工可延误休假的冷贮备可修系统.通过选取空间及定义算子,将模型方程转化成Banach空间中抽象的Cauchy问题,运用预解正算子和C_0半群理论证明了系统动态解的存在唯一性,并通过分析系统算子的谱分布,得出系统算子的严格占优本征值及近似本征值,进而得到系统的指数稳定性.     

中子迁移的多群理论

本文用泛函分析方法,特别是Banach空间L^p (1≤p<∞)的算子理论,给中子迁移多群逼近理论以系统的数学论述,文中证明了非稳定态多群迁移方程的解逼近原(能量未离散化的)非稳定态迁移方程的解,原迁移算子的本征值,占优本征值以及相应的殆遍正本征函数,分别可由相应的多群迁移算子的本征值,占优本征值及相应的本征函数逼近,给出了逼近的数量级。     

人口算子的谱特性与人口半群的渐近性质

本文讨论人口算子的谱特性,证明了人口算子只有一个实本征值γ_0,γ_0是实部最大的本征值,找到了妇女临界生育率βcr与γ_0的对应关系。本文还论述了人口系统半群的存在性和渐近特性,由此给出了人口系统稳定性问题的结论,从理论上证明了,在临界生育率条件下存在稳态人口状态。这些都是定量人口理论的新结果。 *)三个单位同志同时得出本文主要结论,因此联名发表。     

具积分边界条件的积—微分型参数方程的正解

本文讨论了一类以平板模型迁移方程为背景的具积分型边界条件的控制临界本征方程.藉助L_2空间上的线性算子理论,我们得到了这类方程的控制参数在实轴上的分布情况以及存在符合物理意义的正解的条件.     

一类积-微分算子根子空间完备性问题的研究

讨论了迁移理论中出现的一类积-微分算子,利用拟占优本征函数的性质,证明了这类算子本征值的根子空间的不完备性。     

具各向异性散射和裂变的中子迁移算子的谱

动态中子迁移Boltzmann积分-微分方程解的时间渐近行为,取决于方程所确定的迁移算子的占优本征值(Dominante eigenvalue).占优本征值问题是迁移理论中尚未解决的一个基本理论问题.本文借L₂空间的算子理论,对极为一般的迁移模型——含空穴的任何非均匀凸介质中,具各向异性散射和裂变的连续能量中子迁移——论证了相应的迁移算子的占优本征值的存在性.     

具有积分边界条件的积—微分方程的参数解

本文研究了迁移理论中一类积一微分方程的参数解。运用L~2空间上的线性算子理论,得到了这类方程本征值在复平面的分布情况,并证明了方程非负解的存在性和唯一性。     

两相同部件冷贮备可修系统解的定性分析

用强连续算子半群理论给出了两相同部件冷贮备可修系统动态非负解的唯一性证明，并证明了0是系统主算子的本征值，给出了0本征值对应的本征向量。     

种群细胞增生中一类Rotenberg模型研究

本文在Lp（1（≤）p＜＋∞）空间上,研究了种群细胞增生中一类具非光滑边界条件的Rotenberg模型,讨论了这类模型相应的迁移算子的谱分析,证明了该迁移算子的本征值的存在性,得到了该迁移算子的谱在某半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.     

可修复人机储备系统算子的本征值问题

讨论了可修复人机储备系统算子的本征值问题,讨论了系统算子非零本征值的存在性,并且系统算子一个本征值对应一个本征向量.     

板几何中具反射边界条件的迁移算子的谱分析

在Lp(1 p<∞)空间上研究了板几何中具反射边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程,证明了该迁移算子产生C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在Lp(1相似文献   

人体细胞增生中一类迁移算子的谱分析

该文在L~p(1≤p+∞)空间上,研究了人体细胞增生中具一般边界条件的Rotenberg模型的迁移方程,证明了这类迁移算子A产生C-0半群及本征值的存在性,得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.     

具一组可修复设备的系统解的适定性和稳定性

研究具一组可修复设备的系统解的适定性和稳定性.使用泛函分析方法,特别是Banach空间上的线性算子理论和C_0半群理论,证明了系统解的适定性以及正解的存在性,证明了系统解的渐近稳定性,指数稳定性以及严格占优本征值的存在性,证实了实际问题中相关假设的合理性.     

一类积—微分算子的离散本征值

本文讨论的积-微分算子是一类以众多应用领域为背景的无界、非自伴线性算子.在较一般的假设下,籍助L~2空间的线性算子理论,我们证明了这类算子存在离散本征值的充分条件,并获得了可供实际工作者参考的估计式.