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1.
本文讨论了区域提纯过程,研究液态金属流的表面张力时提出的一个带有非负参数Q的两点边值问题。利用上、下解方法和Schauder不动点定理,证明了当0≤Q≤8.51时,该问题至少有一个解,对已有结果0≤Q〈1进行了重要的改进。 相似文献
2.
脉冲中立型时滞微分方程解的振动性 总被引:18,自引:0,他引:18
本文讨论一阶脉冲中立型时滞微分方程[y(t)+Py(t-σ)]′+Q(t)y(t-σ)=0,t0,t≠tk,k=1,2,…,y(t+k)-y(t-k)=bky(tk),k=1,2,…,{(E)这里τ,σ,P均为常数,τ>0,σ>0,Q(t)∈C([0,∞),R+),bk>-1,k=1,2,….分三种情况,P-1;-1<P<0;P>0给出了方程(E)所有解振动的充分条件. 相似文献
3.
半导体物理中的一个两点边值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了在半导体流的区域提纯过程中提出的两点边值问题解的存在性,我们用上、下解方法和Sshauder不动点定理证明了如果Q=2A3Re,其中A是表面速率,Re是Reynolds数,则当0 Q 12.68时,该问题有解. 对[1]的结果(0 Q<8.51时,此问题的解存在)进行了重要的改进. 相似文献
4.
设E为一个复Banach空间,A为E中的一个闭线性算子.考虑Cauchy问题u(n)(t)=Au(t),t0,u(i)(0)=ui,0in1.{(ACPn)本文阐明了,当n3时,即使A无界,也可能存在一个一对一的有界线性算子C,使得(ACPn)C适定;并明确给出了关于A的,可保证(ACPn)C适定的条件.可以看到,此条件适用于许多无界算子.另外,运用积分半群理论,证明了,要想找到一个无界算子充当A,使得u0,…,un1∈D(Ak)(k∈N),(ACPn)(n3)有唯一的解u(t)满足supt0{eωt‖u(t)‖}<∞,对某个ω0,或更弱的估计supt0eωt‖∫0t1q!(ts)qu(s)ds‖{}<∞,对某个ω0,q∈N0,是不可能的. 相似文献
5.
奇异半线性发展方程的局部Cauchy问题 总被引:9,自引:1,他引:8
本文在Banach空间E中讨论如下问题dudt+1tσAu=J(u),0<tT,limt→0+u(t)=0,其中u:(0,T]E,A是与t无关的线性算子.(-A)是E上C0半群{T(t)}t0的无穷小生成元,常数σ1,J是一个非线性映射EJ→E.它满足局部Lipschitz条件.我们证明了当其Lipschitz常数l(r)满足一定条件时.问题(S)有局部解,且在某函类中解唯一.设J(u)=|u|γ-1u+f(x)(γ>1),E=Lp,EJ=Lpγ时得到了与Weisler[2]在非奇异情形类似的结果. 相似文献
6.
关于Fujita型反应扩散方程组的Cauchy问题 总被引:5,自引:1,他引:5
本文研究Fujita型反应扩散方程组ut-Δu=α1|u|q1-1u+β1|v|p1-1v,(x∈RN,t>0),vt-Δv=α2|u|q2-1u+β2|v|p2-1v,u(x,0)=u0(x)0,v(x,0)=v0(x)0,(x∈RN)Lp解的整体存在性和有限时间Blow up问题.这里qi>1,pi>1(i=1,2),α10,α2>0,β1>0,β20,1p+∞. 相似文献
7.
蒋继发 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(1)
本文研究微分方程组xi=Fi(x1,…xn)(x∈Rn+)解的收敛性.如果该系统满足下列条件:(i)F(O)O;(i)Fi(x1,…xn)关于xk是单调增的(k≠i);(ii)F(x*g(s))h(s)*F(x)(0s1),这里x*y=(x1y1,…xnyn),g,h:[0,1]→[0,1]n满足gi(0)=hi(0)=O,gi(1)=hi(1)=1,O<gi(s),hi(s)<1,s∈(0,1);(iv)系统的每个解在Rn+中有界,则每个解收敛于奇点.本文还把这一结果推广到离散的序保持动力系统. 相似文献
8.
一类中立型微分方程的比较定理及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑中立型微分方程[x(t)-x(t-τ)](n)+Q(t)x(t-σ)=0,tt0,其中n1为奇数,τ∈(0,∞),σ∈R+=[0,∞),Q∈C([t0,∞),R+).本文获得了此方程存在最终正解以及所有解振动的新的比较定理.并据此获得了所有解振动的“sharp″条件以及存在最终正解的一般性结果,改进了文[4]的主要结果. 相似文献
9.
本文给出了Lipschitz曲线Γ上Besov空间Bα,qp(Γ)的一个特征刻划,其中α>0,1p,q<∞. 相似文献
10.
点到直线距离公式的一个简捷求法 总被引:2,自引:2,他引:0
点到直线距离公式的一个简捷求法陈国正(湖南津市一中415400)求点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离.一个自然的解题思路是:作PQ⊥l于Q;列出垂线PQ的方程;解方程组求垂足Q的坐标;计算|PQ|得所求.课本[1]指出:“这个方法虽... 相似文献
11.
令(aij)n×n为0 1不可约矩阵.对每一aij=1,取Rd中具有相似率0<rij<1的相似压缩映射φij.则对应地存在Rd中唯一紧集族F1,…,Fn满足:Fi=∪nj=1aij=1φij(Fj).我们证明开集条件成立当且仅当强开集条件成立当且仅当对某个1in,Fi为一s-集,此处s为使得矩阵rsijn×n的谱半径为1的唯一非负实数. 相似文献
12.
设Opp(f)是Lp(Rn)(1p<∞)中具有象征f∈Smρ,0的常系数拟微分算子.本文证明了在适当条件下,Opp(f)在Lp(Rn)(1p<∞)中生成一个正则余弦函数,并将所得结果应用到对应的非齐次二阶Cauchy问题. 相似文献
13.
恰有t行含s圈正元的布尔方阵的幂敛指数 总被引:3,自引:0,他引:3
设Dn,s(t)是恰有t行含s圈正元的n阶布尔方阵的集合,stn.本文给出了当s=1或s为素数时Dn,s(t)中矩阵的幂敛指数的一个上界,证明了除t>n-s(n-1)+1/4-3/2,且s与n不互素外,这个上界可以达到,对Dn,s(t)中幂敛指数达到这个上界的矩阵作了部分刻划. 相似文献
14.
令F是一个代数闭域,→Δ是An型quiver,本文利用垂直范畴证明了F→Δ上例外序列的自同态代数是有限多个Am(mn)型倾斜代数的直和,从而An型例外序列的自同态代数是有限表示型的. 相似文献
15.
对f∈Lp(R+,Δ(t)dt),Δ(t)=(2sinht)2α+1(2cosht)2β+1,1p2,本文证明了当Rez>(2/p-1)(α+1/2)时,f的Fourier-Jacobi展开的z-阶Riesz平均几乎处处收敛于f.该结果推广了Giulini和Mauceri在实秩为1的对称空间上的相应结果 相似文献
16.
本文讨论了无限维李代数L(α,β)的导子李代数的结构.分三种情况:(1)当α,β在Q上线性无关时,DerL(α,β)=CDf0CDg0adL(α,β),其中Df0,Dg0是由f0,g0决定的导子,f0,g0是定义在Z×Z上的线性函数;(2)当α,β在Q上线性相关且不同时为0时,DerL(α,β)derL(α′,0)(α′≠0),derL(α,0)=CD-α0CD-αg0CDf0adL(α,0),(α≠0),其中D-α0是某一个固定的导子,D-αg0,Df0是由g0,f0决定的导子;(3)当α=β=0时,DerL(0,0)=CDf0CDg0adL(0,0). 相似文献
17.
倪仁兴 《数学物理学报(A辑)》2003,23(2):161-168
设C是实Banach空间X中有界闭凸子集且0是C的内点,G是X中非空闭的有界相对弱紧子集.记K(X)为X的非空紧凸子集全体并赋Hausdorff距离,KG(X)为集合{A∈K(X);A∩G=}的闭包.称广义共同逼近问题minC(A,G)是适定的是指它有唯一解(x0,z0),且它的每个极小化序列均强收敛到(x0,z0).在C是严格凸和Kadec的假定下,证明了{A∈K(X);minC(A,G)是适定的}含有KG(X)中稠Gδ子集,这本质地推广和延拓了包括De Blasi,Myjak and Papini[1]、Li[2]和De Blasi and Myjak[3]等人在内的近期相应结果. 相似文献
18.
设d无平方因子,h(d)是二次域Q(d)的类数,本文证明了:若1+4k2n=da2,a,k>1,n>2为正整数,且a<0.9k35n或n的奇素因子p和k的素因子q均适合(p,q-1)=1,则除(a,d,k,n)=(5,41,2,4)以外,h(d)≡0(modn).同时,我们猜测:上述结果中的条件(p,q-1)=1是不必要的. 相似文献
19.
本文给出RN(N3)中有界光滑区域Ω上的拟线性椭圆型方程:-∑Ni=1xi·|Du|p-2uxi=λ|u|p-2u+a(x)|u|p-2u+f(x,u),x∈Ω(λ>0,p=Np/(N-p),2p<N)在边界条件:-|Du|p-2Dνu|Ω=ψ(x)|u|q-2u(q=(N-1)p/(N-p))下的多解性结果. 相似文献
20.
关于“一类最优指派问题的动态规划模型”的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
王雪华 《数学的实践与认识》2000,30(2):147-149
考虑一类较一般的最优指派问题 :欲指派 m个人做 n项工作 (m≥n) ,要求每个人只做一项工作 ,第j项工作可以由 bj个人共同去做 ,其中 bj是待求未知数 ,满足 dj≤ bj≤ ej(即 ej,dj为第 j项工作所需人数的上下限 )及 ∑nj=1bj=m(即每个人都有工作 ) ,dj,ej为已知常数 ,j =1 ,… ,n.第 i人做第 j项工作的效益为 cij≥ 0 ,i =1 ,… ,m;j =1 ,… ,n.本文建立求解上述最优指派问题 (使总的效益最大 )的动态规划模型 ,并将文 [1]作为本文的特例 . 相似文献