独立随机变量部分和的大偏差

本文把 Cramer 关于独立同分布随机变量序列部分和的大偏差的一个定理推广到独立不同分布随机变量序列的情形,获得了如下结果:定理设{X_j)j>1是实值独立随机变量序列,F_j(x)是 X_j 的分布,如果     

平稳随机过程随机和的中心极限定理

<正> §1 引言相互独立随机变量随机和的极限定理(如 A.Rényi,S.Guia(?)u)和相依随机变量的极限定理(如)是古典极限定理发展的两个重要方面.近年来也有人进一步考虑了相依随机变量随机和的极限定理(如 P.Rao).本文给出了弱相依强平稳随机过程{x_n,-∞相似文献   

关于Ito随机积分样本函数的某些性质及其极限定理

<正> 若为Brown运动过程,即运实值正态随机过程且满足,其中表示括号中随机变量的数学期望.Levy 及 Cam-eron 和 Martin 独立地得到了下列极限定理     

Orlicz空间的收敛定理和弱列紧集

本文§1利用实函数的经典理论证明了一组关于 Orlicz 空间的收敛定理。其中定理3是专著[1]第二章“具有深刻意义”的定理1.35,这里用了不同的证明方法。由于 Orlicz 空间的共轭空间过于复杂,至今未见弱列紧性的讨论。本文§2利用王廷辅的一种嵌入技巧(见[2]P.118)给出了 Orlicz 空间内子集弱列紧的充要条件。     

行内独立随机变量组列的完全收敛性

研究了B值随机元阵列的完全收敛性质.主要通过使用一些关于B值独立随机变量的矩不等式和E tem and i不等式,把相关文献中的主要结果从实值情况推广到了p(1 q 2)型的Banach空间中,同时把他们的定理条件进行了极大的简化.此外进一步弱化定理的条件,给出了其它形式的完全收敛定理.     

关于任意随机变量序列泛函的一类强偏差定理

通过概率空间上的任意随机变量的分布与独立分布的比较.研究任意随机变量序列泛函的强偏差定理,即小偏差定理.将已有的某些连续型及离散随机变量序列的强偏差定理加以推广.     

半拓扑空间的性质

§1 引 言 本文继续〔1〕、〔2〕关于半拓扑空间性质的讨论,给出了半拓扑空间中闭图象的等价刻划并将Franklin,S.关于拓扑空间紧性的特征定理推广到O-ST空间类。另外本文还引入了邻域子空间及局部邻域紧空间的概念并对其进行了初步讨论。这些概念及其讨论进一步完善了半拓扑空间理论。     

关于多重赋值完全域

F.K.Schmidt曾经证明过一条定理:设域K关于二个不等价的特殊赋值都是赋值完全域,则K必然是个代数闭域(见[9],定理1)。后来,I.Kaplansky和O.F.G.Schilling又证明了:如果K关于二个不等价的特殊赋值都是Hensel域,则K必然是个可分代数闭域(见[3],定理2)。在§2和§3中我们将把这两个结果都推广到Krull赋值(即一般赋值)的情形,即当K关于二个独立的Krull赋值都是Hensel域时,K是可分代数闭域(定理1)。如果K对于其中之一是赋值完全域时,则K是个代数闭域(定理2)。这里使用的方法基本上是遵循Schmidt在[9]中所使用的方法。在§4中我们就有限阶赋值的情形     

非齐次马尔科夫链的转移函数的分析性质

§1.引言到目前为止,关于非齐次马尔科夫过程的研究还不多,特别,关于它的转移函数和样本函数的分析性质的研究,就更少了。但象齐次马尔科夫过程(以后简称马氏过程)一样,研究转移函数的分析性质在整个马氏过程理论的研究中起着相当基本的和重要的作用。本文以区间函数为工具,研究了具连续参量和可数状态空间的非齐次马氏链的转移函数的分析性质,如连续性,可积性,可导性等。文中的主要结果写成12个定理。除定理4外,其余都是新的。在齐次的特殊情形,可以导出[1](Ⅱ§§1—3)中的主要结果;在有限状     

扭转映射的不动点与常微分方程的周期解

<正> 1.引言本文的内容有两个部分.第一部分(§2、§3),我们从两个不同的方面对经典的 Poinca-ré-Birkhoff 不动点定理加以推广.第二部分(§4),我们利用第一部分中得到的不动点定理,研究二阶常微分方程周期解的存在性.Poincaré在晚年研究限制性三体问题时,提出了一个不动点定理.Poincaré本人没有     

具多重符号拟微分算子的L~2有界性

本文构造了一种新的单位分解,即空间R~(m×n)上的所谓“框形”分解,并综合了文献[1,2]的方法,从而推广了[2]中关于拟微分算子的精密L~2有界性定理,即得到了文献[4]中具 S_(0,0)~(0;0)类和S_(ρ,ρ)~(0;0)类(0相似文献   

具多重符号拟微分算子的 L~2有界性

本文构造了一种新的单位分解,即空间 R~(m×n)上的所谓“框形”分解,并综合了文献[1,2]的方法,从而推广了[2]中关于拟微分算子的精密 L~2有界性定理,即得到了文献[4]中具 S_(0,0)~(0;0)类和 S_(ρ,ρ)~(0,0)类(0<ρ<1)多重符号拟微分算子的 L~2 有界性的精密结果.(见§3定理1,2和§4定理4,5).作为 L~2有界性定理的应用,本文给出了具简单符号的两个拟微分算子复合的余项的一个估计(见§3定理3).     

关于Shannon—Mcmillan定理的若干研究（Ⅱ）

该文通过概率空间上的任意分布列与独立分布列比较，研究任意随机变量序列相对熵密度用不等式给出的强极限定理，即小偏差定理，并由此得出若干Shannon－Mcmillan定理，将作者已有的关于离散信源的结果加以推广.     

马尔科夫过程的零一律

<正> 本文的目的是研究马尔科夫过程(简称马氏过程)零一律成立的充分与必要条件,并给出一些便于运用的充分条件.独立随机变量序列的零一律及其重要性是人所共知的.近来在马氏过程的研究中也常常出现概率只能是0或1的事件,它们大致可以分成无穷近的与无穷远的两种,作为前者与后者的例可分別见[6]中§Ⅱ.11的定理3及§Ⅱ.10的定理4.然而目前已有的结果大多是利用特殊的条件分别证明的,因此有一般处理的必     

完备空间与完备矩阵环(Ⅲ)

<正> 完备空间与完备矩阵环理论是由 K(?)the 和 Toeplitz 所建立并由 Cooke,Allen 等人所发展的,作者1959年间也曾经对它进行过一些研究,本文是这方面的继续.§1的目的是进一步探討完备空间内强闭集与弱闭集之间的关系,得到了比较整齐的结果.§2证明了 K(?)the 关于完备空间的囿集的一个定理的逆的正确性.§3,§4作者利用前文已得的结果详细的讨论收敛自由空间,绝对可求和数列空间,有界数列空间以及解析函数空间上     

一般速度函数的有势性与可逆性(Ⅰ)(英文)

本文提出了一类一般的无穷质点系统的随机演化模型,它包括已有的大多数模型为其特例,同时也可以认为是对非平衡系统的多元线性Master方程的概率模型的推广与一般化. §2首先将场论推广到一般状态空间(定理(2.10))使之作为讨论问题的一个基本工具,然后讨论以无穷乘积空间为态空间的场的局部化(定理(2.14)).§3引入有限程速度函数场(定义(3.15))和拟可逆测度(定义(3.17))作为离散化的条件,并证明了拟可逆是可逆性的外延(定理(3.25)).§4研究有限程速度函数的有势性与可逆性之间的关系,证明了拟可逆必有势(定理(4.1)).反之,在速度函数有势且满足(4.3)与(4.10)的条件下,证明了关于规范(?)的Gibbs态集(?)(命题(4.23))且(?)的每一元都是拟可逆测度(命题(4.28)),其中(?)是由(?)出发构造的测度的一切弱极限作成的集(定义(4.19)).给出了构造一切拟可逆测度的一种办法.由此得出了拟可逆测度存在及唯一的充要条件(定理(4.36)).     

具有不同分布NA随机变量列的强大数律及应用

给出了具有不同分布的NA随机变量列满足的若干强大数律;作为应用,不仅将独立随机变量的一类强极限定理完整的推广到NA随机变量情形,而且关于NA随机变量的一些已有结果可以作为推论得出.     

关于黎曼空间的阶数的一个定理

§1.引言。大家知道,研究阶数p>1的黎曼空间V_a已成为深入讨论安装问题的必然步骤。探讨一般安装问题需要较复杂的代数工具。阿联朵弗(C.B.Allendorfer)在讨论的安装问题中,引进了一个不变量,即所谓型数。他得到如下的定理。定理.若的第一则空间的维数为q(≤p),关于此法空间v_n的型数为t≥3,具U_n能安装在E+(n+q)中。本文的目的是将上述定理推广为下述定理。     

Banach空间的光滑性与B值随机变量列的收敛性

本文研究了Banach空间的光滑性与B值随机变量收敛性之间的关系,得到了B值随机变量列的几个收敛定理,其中有些推广了Woyczyski在[15]、[16]中的结果,此外,还讨论了UMD空间中的部分收敛性问题。 本文所言积分均为Bochner积分;B表Banach空间,1·1表B中的范数,B~*表共轭空间;R_ [0,∞);取值于B空间的随机变量(即强可测函数)简称B值随机变量,类似还有B值鞅等等;r.v.表随机变量,r.v.s.表随机变量列。     

測度的弱收斂与强馬氏过程

<正> 本文§1把关于测度的弱收斂定理(参閱[3]及Leader[4])略加推广.应用§1的結果,我們在§2中研究(齐次)馬氏过程的轉移概率,§3中研究(齐次)強馬氏过程.§3最后一定理概括了关于強馬氏过程的某些充分条件,例如:凡右連續的Feller过程必为強馬氏过程(参閱[7]);凡跳跃的馬氏过程必为強馬氏过程(参閱[8]).