Banach空间的光滑性与B值随机变量列的收敛性

本文研究了Banach空间的光滑性与B值随机变量收敛性之间的关系,得到了B值随机变量列的几个收敛定理,其中有些推广了Woyczyski在15]、16]中的结果,此外,还讨论了UMD空间中的部分收敛性问题。 本文所言积分均为Bochner积分;B表Banach空间,1·1表B中的范数,B~*表共轭空间;R_ 0,∞);取值于B空间的随机变量(即强可测函数)简称B值随机变量,类似还有B值鞅等等;r.v.表随机变量,r.v.s.表随机变量列。